10.2直方图(第一课时).doc

课题：10.2直方图（第一课时）【学习目标】1知识与技能、初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤。 2过程与方法、提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验 3情感态度与价值观、经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。【重点、难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。难点：组距和组数的确定【学习过程】一、知识回顾1、我们在前面学习了 、 、 等描述数据的方法。请说出各统计图的特点。2、要想知道我校各年级人数占总人数的百分之几，应选用 统计图描述；要反映一个地区十年来的降水量的变化情况，应选用 统计图描述；要反映一个工厂各车间的具体人数，应选用 统计图描述。二、探究新知（一）1.为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的40名参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：厘米）1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561）、从63名同学中挑选出身高差不多的40名，你认为应该用什么方法来描述这些数据? 分小组讨论。2）、如果根据身高的变化范围分成小组，该怎样分合适？在整理一些数据时， 我们经常通过对数据进行分组来整理，并用 描述数据。把数据进行分成若干组，称为 ；每个小组的两个端点之间的距离（最大值与最小值的差），即组内数据的取值范围，称为 ，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。确定好组距后，常用（最大值最小值）/ 组距 来确定组数。3）.在上面的数据中，最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 ，这说明身高的变化范围是 。4).把上面的数据做等距分组，如果从最小值起每隔3cm作为一组，（最大值最小值）/ 组距 你认为应分成 组。2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，将一批数据分组，一般数据越多份的组数也越多。当数据在10 0个以内时，按照数据的多少，常分成 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫 ，用划记法将你得到的分组数据整理成频数分布表，身高（x）划记频数（学生人数）149x1522152x1556155x158158x161161164正正10164x1678167x1704170x17321)、填好上表。2)、从上表看出，身高在 、 、 、三个组的人数最多，共有 人，因此可以在身高 至 的学生中选出。3、如果组距取2或4，可将数据分成几组?这样能否选出需要的40名队员呢？就以上所学直方图与我们前面所学条形图在图形上有些相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？ 归纳条形图与直方图的异同点： 相同点：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形 不同点是： 直方图组距是相等的，而条形图不一定 直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙 直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点 直方图特点： 1、能够显示各组频数分布情况 2、易于显示各组之间频数的差别为了更直观形象的看出频数分布情况，可根据上表画出频数分布表频数分布直方图是以 来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是 。画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。上面的图形则可以画成三、学以致用（一）1、为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得他们的长度如下表：（单位：cm）：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。1)、计算最大值与最小值的差：最大值是 ，最小值是 ，最大值与最小值的差是 。2)、确定组距和组数： 根据最大值与最小值的差3.4 cm，如果组距为0.3 cm，3.4/0.3 ，可分为 组，3)、列出频数分布表分组划记频数4.0x4.34.3x4.64.6x4.94.9x5.25.2x5.55.5x5.85.8x6.16.1x6.46.4x6.76.7x7.07.0x7.37.3x7.6合计4)、画频数分布直方图从表和图看到，麦穗长度大部分落在 至 之间，长度在 范围内的麦穗最多，有 个，长度在 、 、 、 、 范围内的麦穗个数很少，总共只有 个。2、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,32.534.5这组的频数为_。3、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有_名学生。四、知识小结通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。五、诊断检测（一）1人数身高（cm）0155160165170175180为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名初三学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，得到落在179.5至189.5的频率为0.28，则在179.5至189.5的频数是_。2八年级一班共有48名学生，他们身高的图1频数分布直方图如图1，各小长方形的高的比为1:1:3:2:1，则身高范围在_的学生最多，是_人。 3、下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.(1)求该班有多少名学生; (2)补上人数分布直方图的空缺部分; (3)若全年级有800人, 估计该年级步行人数. 图24、 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题.（1）该单位员工共有多少人？（2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？（3）你还能用其他统计图表示吗？诊断检测（二）1如图1是某学校初一学生到校方式的频数分布直方统计图，根据图形可得步行人数占总人数的_ %。0人数分数59.569.589.599.53182149.579.59图23060901201500坐公交车骑自行车步行交通工具人数图1 2某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，图2将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数 分布直方图，则在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分别大于或等于80分为优秀且分数为整数）（ ）A18篇 B. 24篇 C. 25篇 D. 27篇3某校八年级（2）班40个学生某次数学测验成绩如下：63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分页表：（1）请把频数分布表、频数分布直方图补充完整并画出频数分布折线图；（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？六、作业布置初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；（2）如果视力在4.95.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（3）此统计图说明了什么？检测（一）答案1、略2、略3、解: (1)