18.1.1平行四边形教学设计.doc

德宏州民族初级中学北校区数学八年级（下）人教版 教案 年级： 八年级 学科： 数学 授课教师： 杨露 118.1.1平行四边形的性质（1）教学设计一、内容及其分析1、内容：平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质。2、分析：本节是义务教育课程标准人教版数学八年级下册第十八章内容。本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质。这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础。学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识。 本节重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用本节难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。二、目标及其目标解析1、目标：（1）掌握平行四边形的概念及性质。（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，并用平行四边形的性质解决相关的计算和证明。（3）初步体会几何研究的一般思路和方法。2、目标解析：目标（1）的具体要求是：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能运用概念进行判断和推理。目标（2）的具体要求是：能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化思想。目标（3）是指在平行四边形性质的探究过程中，让学生体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各种几何要素之间的关系；知道观察、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式。三、教学问题诊断分析：在小学里阶段，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以本节课并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握。要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质。在八年级学习了利用全等三角形进行推理证明，本节课的教学难点是平行四边形性质的探究与证明。观察、实验等只是发现结论、形成猜想的辅助手段。学生证明平行四边形性质的主要困难是证明过程中添加辅助线，构造全等三角形。由于学生已经具备利用三角形全等证明线段或角相等的方法，在证明平行四边形性质时，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发分析达到目标的方法（通过三角形全等证明边、角相等），引导学生连接对角线，构造全等三角形进行证明。四、教学过程设计：教学基本流程：课前回顾揭示（学习）目标指导自学巡视自学检查（自学）效果讨论（学生），点拨（教师）当堂训练课后小结教学情景：（一）课前回顾：2在小学时，我们已经学习了平行四边形，请找出下面图片中的平行四边形。设计意图：引导学生从实物中抽象出几何模型，体现“数学来源于生活，生活即数学”。导入：日常生活中平行四边形用运用非常广泛，它不尽美观，边与边之间，角与角之间还有一些特殊关系，那这些特殊关系到底是什么呢？带着这个问题，让我们一起走进今天的学习：18.1.1平行四边形的性质（1）（板书课题）设计意图：通过创设问题情境激发学生的求知欲望，体现“数学源于实践”的辩证观点。（二）揭示（学习）目标（1）掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。（2）能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。设计意图：让学生从总体上知道本节课的学习任务和要求。（三）至（六）步 （指导自学巡视自学检查效果讨论点拨）分两个循环进行：第一循环：（三）指导自学一：认真阅读课本P41第一、二自然段，思考下列问题，对应填写导学案：1、平行四边形的定义： 叫做平行四边形。表示方法：平行四边形用“_”表示，如图1，平行四边形记作： 。 几何语言： ， . 四边形ABCD是平行四边形反过来， 四边形ABCD是平行四边形 ， .2、找出图1中平行四边形的对边、领边、对角、领角、对角线。对边： 领边： 对角： 领角： 对角线： 设计意图：通过填空设问，让学生带着明确的任务知道自学什么，怎么自学。由于平行四边形的概念小学已学过，所以这里并不是简单的复习，而是要加深对平行四边形的本质属性的理解。 3（四）巡视自学一：教师巡视时关注学生，看他们能否用几何语言来表述平行四边形的定义。能否准确指出图1中平行四边形的对边、对角、对角线。（五）检查效果一:让后进生口答问题1、2、3。（六）讨论、点拨一:学生回答不完整或是有误的，让其他学生补充说明并纠正，直至回答全面完整，教师做适当的强调说明。第二循环：（三）自学指导二：小组合作完成拼图游戏，并思考回答以下三个问题：取两张全等的三角形纸片拼一拼，想一想 （1）你能拼出平行四边形吗？能拼出几种不同的平行四边形?（2）证明你拼出来的四边形就是平行四边形（口述）？ （3）观察猜想：拼出来的四边形对边之间有什么样的数量关系？对角之间有什么样的数量关系？设计意图：让学生通过观察实验，得出平行四边形对边相等、对角相等的性质，培养学生的动手能力与合情推理的意识。如何证明平行四边形的性质是本节的一个难点，突破这一难点的关键在于启发学生寻求平行四边形与全等三角形的内在联系。通过作辅助线，将平行四边形的问题转化为与三角形全等的问题来解决。（四）巡视自学二：教师巡视，看通过小组的合作能不能拼出平行四边形来，口述问题2，进一步得出猜想。（五）检查效果二：让一个小组上台演示拼图，并回答问题1、2、3。（六）讨论、点拨二：得出猜想：平行四边形的性质 对边： ； 对角： ； 邻角： 。性质：平行四边形的(1)对边相等，(2)对角相等,( 3)领角互补。用几何语言表述：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC，A=C，B=D；A+B=180提出问题：如何证明你们的猜想呢？怎样证明一个图形中的两条线段相等、两个角相等？（启发学生通过构造辅助线将平行四边形问题转化为三角形全等问题来解决）。证明平行四边形的性质，首先要做什么？（画图、写已知、求证、再证明）然后学生进行性质证明，教师点评、纠错。（七）当堂训练1、如图，在 ABCD中，（1）若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_（2）若A+ C= 200，则A=_、B=_图2（3）若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_42、在 ABCD中，已知AB=5,BC=3,则它的周长是 . 3、如图3，在 ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE。 图3设计意图：练习题1、2是用平行四边形的性质来解决平行四边形的有关问题，学生通过独立完成练习，进一步加深对平行四边形的性质的理解。练习题3考察能否将平行四边形的问题转化为三角形全等问题来解决师生活动：学