1、矩阵基础.doc

（0）教材第9页的表1.4、表1.5、第11页的表1.6需要重点看。Matlab程序运行结果a=2；b=2；who a；Your variables are: a （1）who Your variables are:a b （2）whos a b Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 8 double b 1x1 8 double （3）whos a,b Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 8 double b = 2（4）i=exist(a)? Error using = existThe first input to exist is a string.（5）i=exist(a)i = 1（6） i=exist(c)i = 0（7）help cos COS Cosine of argument in radians. COS(X) is the cosine of the elements of X. See also acos, cosd. Overloaded methods: distributed/cos codistributed/cos sym/cos Reference page in Help browser doc cos（8）lookfor cos返回多个调用cos的信息（9）help log LOG Natural logarithm. LOG(X) is the natural logarithm of the elements of X. Complex results are produced if X is not positive.See alsolog1p, log2, log10, exp, logm, reallogOverloaded methodsgf/log, distributed/log, codistributed/log, fints/log, designdev/log, sym/log （10）a=1 2 3;4 5 6;7 8 9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9（11）save a在当前工作目录下，出现一个a.mat文件，但是在脱离matlab环境时，只看到a.mat的快捷方式。（12）clear a? Undefined function or variable a.（13）load a aa = 1 2 3 4 5 6 7 8 9（14）path(path,c: :MyDir )Warning: Directory access failure: c: :MyDir . In path at 110（15）whatM-files in the current directory C:Documents and SettingstigerMy DocumentsMATLABUntitled abc movie1 tu1 Untitled2 classtemp movie2 Untitled3 hilbert test1 MAT-files in the current directory C:Documents and SettingstigerMy DocumentsMATLABa sample_file m （16）dir. exp.txt sample_file.mat . exp1.txt test.dat Untitled.asv fdat.bin test1.dat Untitled.m hilbert.asv test1.fig Untitled2.m hilbert.m test1.m Untitled3.m m.mat text2.txt a.mat mkmatlab.txt tu1.asv abc.m movie1.m tu1.m classtemp.asv movie2.m classtemp.m sample_file（17）type tu1x=0:0.1:20;y=1-1/sqrt(1-0.32)*exp(-0.3*x).*sin(sqrt(1-0.32)*x+acos(0.3);plot(x,y)h=line(0,0,color,red,marker,.,markersize,40,erasemode,xor);%定义红色的小球for i=1:length(x) set(h,xdata,x(i),ydata,y(i); pause(0.005) %暂停0.005秒 drawnow %刷新屏幕end（18）which tu1C:Documents and SettingstigerMy DocumentsMATLABtu1.m（19）matlabrootans =C:Program FilesMATLABR2008b（20）%MATLAB命令窗口的字符和数值的不同颜色显示a=12.5b=Helloif a0 c=5 ,end（21）%MATLAB中不同标点符号的应用a=12.5,b=Hello %逗号表示分隔命令,单引号构成字符串,点号为小数点c=1 2;3 4;5 6 % 表示构成矩阵,分号分隔行,空格分隔元素d=a*. %.表示续行c（22）%MATLAB的通用操作界面各个窗口的使用a=1 2 3; 4 5 6;7 8 9;b=1 1 1;2 2 2;3 3 3 ;c=计算;d=a+b*i（23）%用from:step:to生成向量和矩阵x1=2:5x2=2:0.5:4x3=5:-1:2x4=2:-1:3x5=2:-1:0.5x6=1:2:5;1:3:7（24）%用linspace和logspace函数生成行向量x1=linspace(0,2*pi,5) %从0到2等分成5个点（4等分）x2=logspace(0,2,3) %从1到100对数等分成3个点（25）%查看eye函数的功能X1=eye(2,3)X2=eye(3,2)X3=eye(size(X1)（26）%使用全下标和单下标方式对矩阵的元素进行操作a=1 2;3 4;5 6a(3,3) %提取a(3,3)的值（提取不出来，因为下标越界）a(3,3)=9 %给赋a(3,3)值（自动对a进行扩充）（27）%用逻辑矩阵来提取矩阵的元素a=1 2;3 4;5 6a(3,3)=9l1=logical(1 0 1) %给出逻辑向量l1l2=logical(1 1 0) %给出逻辑向量l2a(l1,l2)b=a1 %得出逻辑向量ba(b) %按单下标顺序排成长列（28）%用全下标、单下标和全元素方式给矩阵元素赋值a(1:2,1:3)=1 1 1;1 1 1 %给第一、二行元素赋值为全1a(8:9)=1 1 %给第8、9元素赋值为全1a=1 2;3 4;5 6b=1 2 3;4 5 6a(:)=b（29）%对矩阵元素进行删除a=1 2;3 4;5 6 a(3,3)=9a(:,3)= %删除一列元素a(1)= %删除一个元素，则矩阵变为行向量a= %删除所有元素为空矩阵（30）%生成大矩阵a=1 2;3 4;5 6a(3,3)=9a;a %联接成63的矩阵a a %联接成36的矩阵a(1:2,1:2) 10*a(1:2,2:3) %计算并联接（31）%对字符串使用字符串函数和运算str1=Hellostr2=I like MATLAB %可重复单引号的来输入含有单引号的字符串str3=你好! %支持中文length(str1) %字符串长度x1=double(str1) %查看字符串的ASCII码x2=str1+1 %字符串的数值运算char(x1) %将ASCII码转换成字符串形式char(x2) %将ASCII码转换成字符串形式class(str1)class(x1)ischar(str1)（32）%多个字符串构成一个新字符串和执行、显示字符串str1=Hellostr2=I like MATLAB %可重复单引号的来输入含有单引号的字符串str3=你好! %支持中文str4=str1,! ,str2 %多个字符串并排成一个str5=str1;str3, %将str3添加两个空格str6=char(str1,str2,str3)str7=char(str1,str2,str3)str8=strvcat(str1,str2)whosstr9=a=2*5eval(str9) %执行字符串disp(请输入2*2的矩阵a)（33）%矩阵和数组的加、减和乘法运算x1=1 2;3 4;5 6;x2=eye(3,2)x1+x2 %矩阵相加x1.*x2 %数组相乘x1*x2 %矩阵相乘x1列数不等于x2行数x3=eye(2,3)x1*x3 %矩阵相乘（34）%用矩阵除法来解线性方程组A=2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1B=5;5;9X=AB %求方程解（35）%矩阵和数组的除法和乘方运算x1=1 2;3 4;x2=eye(2)x1/x2 %矩阵右除x1x2 %矩阵左除x1./x2 %数组右除inv(x1) %求逆矩阵x1.x2 %数组左除x12 %矩阵乘方x1-1 %矩阵乘方，指数为负整数x10.2 %矩阵乘方，指数为小数2x1 %标量乘方（计算规则？）2.x1 %数组乘方x1.x2 %数组乘方（36）%矩阵和数组转置运算x1=1 2;3 4;x2=eye(2);x3=x1+x2*ix3 %矩阵转置x3. %数组转置（37）%数组的算术运算函数x=linspace(0,2*pi,6)y=sin(x) %计算正弦y1=abs(y) %计算绝对值，将正弦曲线变成全波整流1-exp(-x).*y %计算按指数衰减的正弦曲线（38）%数组的关系和逻辑运算t=linspace(0,3*pi,100);y=sin(t); %计算正弦曲线t1=(t2*pi)%表示什么？y1=t1.*y; %得出0和23的半波整流plot(t,y1)axis(0 3*pi,-1,1)（39）%用全下标元素赋值方式创建多维数组a(:,:,2)=1 2;3 4 %创建三维数组b=1 1;2 2 %先创建二维数组b(:,:,2)=5 %扩展数组（40）%用函数来生成多维数组a=1 2;3 4;b=1 1;2 2;c= cat(2,a,b) %沿着第二维连接生成数组ccat(3,a,b) %沿着第三维连接repmat(a,2 2 2) %放置数组areshape(c,2 2 2) %重组二维数组为三维数组（41）%用函数得出矩阵的大小a=1 2;3 4;5 6ndims(a) %得出维数size(a) %得出各维的大小size(a,2) %得出列的大小length(a) %得出最大维的大小（42）%产生稀疏矩阵并转变为全元素矩阵，得出的稀疏矩阵分布图a=eye(3);a(4,:)=-5 -2 -3b=sparse(a) %创建稀疏矩阵b=sparse(1 4 2 4 3 4,1 1 2 2 3 3,1 -5 1 -2 1 -3) %创建与b相同的稀疏矩阵full(b)D=3 2 9;2 4 9;1 1 4d=0 1 2s=spdiags(D,d,4,3)%这个命令的作用？理解上移的意思full(s) load spr.dat %从教材59页3开始，装载文本文件b= spconvert(spr) %转换成稀疏矩阵 save spr b %保存spr.mat文件 clear load spr b %装载spr.mat文件 b nnz(b) nonzeros(b) nzmax(b) spy(b)（43）%计算多项式的值和根，并计算特征根和部分分式展开p1=1 21 20 0;%降幂排列多项式的系数形成行向量polyval(p1,2) %计算x=2时多项式的值x=0:0.5:3polyval(p1,x) %计算x为矩阵时多项式的值roots(p1) %计算多项式的根poly(0;-20;-1)%用多项式的根生成多项式，输入的根向量应为列向量s=1 2;3 4p2=poly(s) %计算特征多项式roots(p2) %计算特征根p3=100 200;r,p,k=residue(p3,p1)（44）%计算多项式的乘积和微积分a1=1 0; %对应多项式sa2=1 1; %对应多项式s+1a3=1 20; %对应多项式s+20p1=conv(a1,a2)p1=conv(p1,a3) %对应s(s+1)(s+20)p2,r=deconv(p1,a3) %计算多项式除法的商和余子式conv(p2,a3)+r %用商*除式+余子式验算p3=polyder(p1) %多项式微分s=length(p3):-1:1p1=p3./s,0 %多项式积分,常数k=0（45）%对多项式进行曲线拟合和插值x1=1:10p=2 -1 5 10;y0=polyval(p,x1)p1=polyfit(x1,y0,1) %一阶拟合p2=polyfit(x1,y0,2) %二阶拟合p3=polyfit(x1,y0,3) %三阶拟合y1=polyval(p1,x1)y2=polyval(p2,x1)y3=polyval(p3,x1)figure(1)plot(x1,y0,o)hold onplot(x1,y1)plot(x1,y2,r)hold onplot(x1,y3)figure(2)y01=interp1(x1,y0,9.5)%线性插值（默认）y02=interp1(x1,y0,9.5,spline)%三次样条插值plot(x1,y0)hold onplot(9.5,1682,+r)plot(9.5,1696,+b)（46）%创建元胞数组并对元胞数组的内容进行操作A=This is the first Cell.,1 2;3 4;eye(3),Tom,Jane whos B(1,1)=This is the second Cell. B(1,2)=5+3*i B(1,3)=1 2;3 4; 5 6 C1,1=This is the third Cell.; C2,1=magic(4) celldisp(A) celldisp(B) celldisp(C)cellplot(A)x1=A1,2 %取A(1,2) 元胞元素的内容 x2=A1,2(2,2) %取A(1,2) 元胞元素的矩阵第二行第二列内容 x3=A(1,2)x4,x5,x6=deal(A2,3,4)（47）%创建结构数组ps(1).name=曲线1 ps(1).color=red ps(1).position=0,0,300,300 ps(2).name=曲线2; ps(2).color=blue; ps(2).position=100,100,300,300 ps(1)=struct(name,曲线1,color,red,position,0,0,300,300); ps(2)=struct(name,曲线2,color,blue,positi