2.2.1用样本分布估计总体分布(导学案)1.doc

2.2.1用样本估计总体分布导学案编写教师：文跃先一 学习目标（1） 通过实例体会分布的意义与作用；（2） 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图；（3） 通过实例体会频率分布直方图，频率折线图，茎叶图的各自特点，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确的作出总体估计。二. 学习重点 会作频率分布表，画频率分布直方图。三.学习难点 能通过样本的频率分布估计总体的分布。四.学习过程（一）复习引入(1 )统计的核心问题是什么？ (2 )随机抽样的几种常用方法有哪些？（3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？（二）自学提纲 1.我们学习了哪些统计图？不同的统计图适合描述什么样的数据？ 2.如何列频率分布表？ 3.如何画频率分布直方图？基本步骤是什么？ 4.频率分布直方图的纵坐标是什么？ 5.频率分布直方图中小长方形的面积表示什么？ 6.频率分布直方图中小长方形的面积之和是多少？（三）课前自测1. 从一堆苹果中任取了20只，并得到了它们的质量（单位：g）数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)频数 1 2 310 1则这堆苹果中，质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的_%.2. 关于频率分布直方图，下列说法正确的是（）A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率B.直方图的高表示取某数的频率C.直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值D.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值3.已知样本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么频率为0.2的范围是（ ）A、5.5-7.5 B、7.5-9.5 C、9.5-11.5 D、11.5-13.5（四）探究教学典例：城市缺水问题（自学教材65页68页） 问题1.你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？ 2.如何分析数据？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?知识整理：1.频率分布的概念：频率分布：频数:频率：2.画频率分布直方图的步骤：（1）.求极差:（2）.决定组距与组数组距:组数:（3）.将数据分组 （4）.列频率分布表（5）.画频率分布直方图问题：. 1.月平均用水量在2.53之间的频率是多少？2.月均用水量最多的在哪个区间? 3.月均用水量小于4.5 的频率是多少？ 4.小长方形的面积=? 5.小长方形的面积总和=? 6.如果希望85%以上居民不超出标准,如何制定标准?7.直方图有那些优点和缺点?例题讲解：例1有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1) 列出样本的频率分布表;(2) 画出频率分布直方图;(3) 根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少? (4) 数据小于21.5的百分比是多少? 3.频率分布折线图、总体密度曲线问题1：如何得到频率分布折线图 ？频率分布折线图的概念：问题2：在城市缺水问题中将样本容量为100，增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？总体密度曲线的概念：注：用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。4. 茎叶图茎叶图的概念：茎叶图的特征： 小结：.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。课堂小结：当堂检测：1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则 2500,3000)（元）月收入段应抽取 人。2、为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图（如图），由于不慎将部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a+b= .3. 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则=_.4为了了解中学生的身高情况，对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）：175 168 180 176 167 181 162 173 171 177171 171 174 173 174 175 177 166 163 160166 166 163 169 174 165 175 165 170 158174 1