19.3 课题学习 选择方案（一）.ppt

19 3课题学习 选择方案 一 问题一 怎样选取上网收费方式 灯具店老板介绍说 一种节能灯的功率是10瓦 即0 01千瓦 售价60元 一种白炽灯的功率是60瓦 即0 06千瓦 售价为3元 两种灯的照明效果是一样的 使用寿命也相同 3000小时以上 父亲说 买白炽灯可以省钱 而小刚正好读八年级 他在心里默算了一下说 还是买节能灯吧 父子二人争执不下 咱们本地电费为0 5元 千瓦 时 请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢 问题1题中谈到几种灯 小明准备买几种灯 两种灯 小明准备买一种灯 问题2灯的总费用由哪几部分组成 灯的总费用 灯的售价 电费 电费 0 5 灯的功率 千瓦 照明时间 时 合作探究 议一议 铺垫问题 问题3 如何计算两种灯的费用 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 60 0 5 0 01x 0 005x 60 y2 3 0 5 0 06x 0 03x 3 问题4 观察上述两个函数 1 若使用两种灯的费用相等 它的含义是什么 2 若使用节能灯省钱 它的含义是什么 3 若使用白炽灯省钱 它的含义是什么 y1 y2 y1 y2 y1 y2 即 1 x取何值时 y1 y2 2 x取何值时 y1 y2 3 x取何值时 y1 y2 试一试 从 数 上解 探究一 你能利用函数的解析式给出解答吗 问题 1 X取何值时 y1 y2 2 X取何值时 y1 y2 3 X取何值时 y1 y2 别忘记了 y1 0 005x 60y2 0 03x 3 解 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 0 005x 60 y2 0 03x 3 0 005x 60 0 03x 3 即当照明时间大于2280小时 购买节能灯较省钱 0 005x 60 0 03x 3 解得 x 2280 即当照明时间小于2280小时 购买白炽灯较省钱 0 005x 60 0 03x 3 解得 x 2280 即当照明时间等于2280小时 购买节能灯 白炽灯均可 解得 x 2280 解法一 从 数 上解 若y1 y2 则有 若y1 y2 则有 若y1 y2 则有 探究二 你能利用函数的图象给出解答吗 从 形 上解 问题 1 X取何值时 y1 y2 2 X取何值时 y1 y2 3 X取何值时 y1 y2 Y 元 X 小时 2280 71 4 60 3 y1 0 005x 60 y2 0 03x 3 解 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 0 005x 60 y2 0 03x 3 解法二 由图象可知 当x 2280时 y1 y2 故照明时间等于2280小时 购买节能灯 白炽灯均可 当x 2280时 y1 y2 故照明时间大于2280小时 且不超过3000小时 用节能灯省钱 当x 2280时 y1 y2 故照明时间小于2280时 用白炽灯省钱 列表 画图 得 从 形 上解 1000 问题一 怎样选取上网收费方式 选择哪种方式能节省上网费 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 课本问题一 怎样选取上网收费方式 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 1 哪种方式上网费是会变化的 哪种不变 A B会变化 C不变2 在A B两种方式中 上网费由哪些部分组成 上网费 月使用费 超时费3 影响超时费的变量是什么 上网时间4 这三种方式中有一定最优惠的方式吗 没有一定最优惠的方式 与上网的时间有关 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 设月上网时间为t 则方式A B的上网费y1 y2都是t的函数 要比较它们 需在t 0时 考虑何时 1 y1 y2 2 y1y2 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 在方式A中 超时费一定会产生吗 什么情况下才会有超时费 超时费不是一定有的 只有在上网时间超过25h时才会产生 上网费 月使用费 超时费 合起来可写为 当0 t 25时 y1 30 当t 25时 y1 30 0 05 60 t 25 3t 45 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间t之间的函数关系式吗 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗 当t 0时 y3 120 问题一 怎样选取上网收费方式 解决问题 当上网时间 时 选择方式A最省钱 当上网时间 时 选择方式B最省钱 当上网时间 时 选择方式C最省钱 t t t t t t 小结 通过这节课的学习 你有什么收获 用一次函数解决实际问题的基本思路 1 明确问题的目标 2 发现问题中数量之间的关系 3 找出问题中变量之间的函数关系 4 函数问题的解的实际意义 1 如图 l1 l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y 费用 灯的售价 电费 单位 元 与照明时间x的函数图象 假设两种灯的使用寿命都是2000小时 照明效果一样 据图象解答下列问题 1 一个白炽灯的售价为 元 一个节能灯的售价是 元 2 分别求出l1 l2的解析式 3 当照明时间 两种灯的费用相等 4 小亮房间计划照明2500小时 他买了一个白炽灯和一个节能灯 请你帮他设计最省钱的用灯方法 解 1 2元 20元 2 y1 0 03x 2 0 x 2000 y2 0 012x 20 0 x 2000 3 当y1 y2时 x 1000 4 节能灯使用2000小时 白炽灯使用500小时 变式练习 2 某校校长暑假将带领该校市级 三好生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部按全票价的6折优惠 若全票价为240元 1 设学生数为x 甲旅行社收费为y甲 乙旅行社收费为y乙 分别计算两家旅行社的收费 建立表达式 zx x k 2 当学生数是多少时 两家旅行社的收费一样 3 就学生数讨论哪家旅行社更优惠 当x 4时 两家旅行社的收费一样 当x4时 甲旅行社优惠 3 哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦 即0 01千瓦 售价为60元 一种白炽灯功率为60瓦 即0 06千瓦 售价为3元 两种灯的照明效果一样 使用寿命也相同 3000小时以上 如果电费价格为0 5元 千瓦 时 消费者选用哪种灯省钱 费用 电费 灯的售价 设照明时间为x小时 则节能灯的总费用为 可利用解析式及图像 结合方程与不等式去说明 即 0 5 0 01x 60 0