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毕 业 设 计（论 文）题 目无标度复杂网络的同步研究姓 名张猛学 号1011111106所在学院理学院专业班级信息与计算科学指导教师钱宇锋日 期2014年5月23日毕业设计（论文）任务书学 院理学院指导教师钱宇锋职 称讲师学生姓名张猛专业班级10信计学 号1011111106设计题目无标度复杂网络的同步研究设计内容目标和要求（设计内容目标和要求、设计进度等）1、本毕业论文应达到的目标 通过毕业论文的撰写，使毕业生得到综合训练，学会灵活运用所学基本理论、基本技能来分析和解决问题。并通过撰写论文，让学生熟悉学术论文的行文思路，结构安排和文字处理方式。本课题主要研究复杂网络中无标度同步的现象2、本论文的内容要求 完成本毕业论文，要仔细审题，广泛收集资料，整理加工，在前人的已有的成果的基础上有所创新。（1）学生在老师指导下选定毕业论文题目，选题要有一定的深度，也要有现实意义，同时要有详尽的文献综述。(2) 行文要求条理清晰、结构严谨、语言简练通顺流畅，所附程序要注释清晰，并具有很强的可读性 (3) 正文前要求有论文摘要、关键词，并将其翻译成英文；文后附不少于十五篇的参考文献，其中至少有二篇外文文献。另外，要附与本课题有联系的外文文献资料的翻译不少于3000字。 (4) 按理学院规定的标准格式打印，装订成册，字数不少于10000字。3、本毕业论文写作进度 学生应在论文撰写期间与指导老师保持密切联系，虚心接受老师指导及建议，并按理学院提议安排的时间完成论文的开题报告、初稿、再稿和定稿。具体安排如下：2013年3月20日2013年4月30日 论文初稿 2013年5月1日 2013年5月20日 论文修改稿 2013年5月21日2013年5月30日 论文定稿、分组答辩指导教师签名：年 月 日基层教学单位审核学 院审 核此表由指导教师填写学院审核11毕业设计（论文）学生开题报告课题名称无标度复杂网络的同步研究课题来源导师研究方向课题类型BY指导教师钱宇锋学生姓名张猛学 号1011111106专业班级10信计本课题的研究现状、研究目的及意义1.研究现状自小世界性质和无标度特征提出之后，复杂网络的研究取得了许多重要进展。一方面为了发现和刻画实际系统的网络结构，接近现实网络的新的网络模型被不断提出，网络的统计特征逐渐明确，分析方法越来越多，越来越严格。另一方面，为了更深刻的理解复杂系统内部的工作方式和机理，复杂网络上的动力学得到广泛研究，包括网络同步、疾病传播等。现实网络的统计特征主要包括小世界性质(网络中节点之间的平均距离很短)、无标度性质(网络中节点的度分布向右偏斜，具备幂函数形式)以及群集性或网络传递性等。无标度性质是现实网络的一个重要特征。BA模型是产生无标度网络的最简单模型。在BA模型中，旧节点得到连线的概率(k)被假设为与节点的度数k成正比。对于某些实际网络，例如因特网、引文网、美国国立医学图书馆MEDLINE数据库及Los Alamos档案文件库等，(k)与度数k确实有近似线性关系。但对其它网络如科研合作网络、演员合作网络， 该相互关系是亚线性的。基于此，Krapivsky等8提出了非线性择优的网络模型，通过对亚线性、近似线性和超线性择优机制的研究发现，只有近似线性择优能产生无标度网络。同时，由于BA模型初始状态节点的度数均为零，导致择优无法进行，而实际网络中孤立节点被连线的概率是非零的。Dorogovtsev等9将线性择优规则修改为带有吸引度的择优，这样，即使初始时刻度数为零的节点也有机会得到连线。然而，新节点选择旧节点连线时，既有择优的可能，又有随机性。基于择优加随机的混合机制，学者们又提出了能在随机网络和无标度网络之间变化的网络模型。由于BA模型对网络增长只包含一种机制，即增加新的节点并连接到系统中己有节点。而现实网络中，网络是不断演化的。为了更好的吻合现实网络，除了通过改变择优规则，人们还通过节点的重新连线或者增加和删除原有连线来推广BA模型。Bollobas等10考虑了允许节点自连线和重复连线的网络模型。Albert和Barabasi5,6研究了包含旧节点间新增连线以及旧边重连的网络模型。Cooper等将BA模型一般化，既考虑增加新节点，又考虑旧节点之间增加新连线的情形。Dorogovtsev和Mendes9分析了一类在旧节点间增加连线，同时又以一定概率删除旧边的无向图模型。针对现实网络节点的有限寿命(如：社会网、引文网)或边的有限容量(如：因特网的路由器或电力网络的节点)，部分学者提出了影响度分布的限制条件。他们指出旧节点得到连线的概率不仅与其度数成正比，而且与其年龄有关，模型假设旧节点逐渐停止连线的过程遵循幂函数规律。然而，大量事实表明，实际网络中，节点的度及其增长速度并非只取决于年龄Bianconi和Barabasi15指出每个节点都有依靠消耗其它节点而竞争获得连线的本能，他们给每个节点定义一个适应能力参数，旧节点得到连线的概率与节点的度数和适应能力成正比。考虑到对诸如世界贸易网之类的网络，人们往往不需要知道全局信息，而只需要了解与自己相关联的信息，李翔和陈关荣提出了局域世界网络模型。新节点加入时，在网络中随机选择M (M为常数)个节点作为新节点的局域世界，新节点与局域世界中的节点择优连线。选取不同的M值，可使得模型的度分布在指数分布和幂率分布之间变化。由于随机选取一部分节点作为新节点的局域世界不符合现实情况，GomezGardenes和Moreno(GM)25赋予每个新节点一个参数，此参数用来衡量节点与其它给定节点之间的亲密程度或者几何距离。规定与节点的距离在某范围之内的所有节点作为此节点的邻域世界。通过邻域世界内部的择优连接，生成无标度网络。描述和刻画网络的统计特征逐渐的被发现，求解复杂网络特征参数的方法也越来越多，越来越严格。对于度分布，Barabasi等6首先提出了平均场方法，它假设节点的度数为连续变量，通过某一随机选取的节点度数的变化率来求解度分布。Krapivsky等8分析度数为k的节点个数的变化率，从而得到率方程，利用大数定理推导模型的度分布。Dorogovtsev等9通过讨论节点在某时刻具有度数无的概率，列出主方程，并用Z变换进行求解。史定华等将复杂网络与马氏链相结合，利用数值模拟的方法得到度分布的数值解。第一个严格求解度分布的方法是Bollobas等提出的。他们利用n划分求解网络中入度为k的节点总数，再利用鞅方法得到网络度分布。2.研究目的及意义复杂网络的研究，为我们提供了一种复杂性研究的新视角、新方法，并且提供了一种比较的视野。可以在复杂网络研究的旗帜下，对各种复杂网络进行比较、研究和综合概括。首先，网络的现象涵盖极其广泛，因此，对网络的研究极具意义。例如，科学家发现大多数实际的系统都是复杂网络，从细菌、细胞和蛋白质系统，到人类性关系，甚至到科学家之间的合作，论文之间的引证联系，大型的Internet和WWW网络等，它们都构成某种网络系统，也构成某种复杂网络系统。因此，如若发现一种概括它们的共同特性的观点和方法，则能够抓取这类网络的关键，形成深入的认识。而复杂网络研究恰恰在这点上发现了它们同时都具有的3个主要特征:小世界、无标度性和高集团度。以往人们常常强调自然与人工创造物之间的差异，强调技术作为人的存在的异化特征，但是在复杂网络的研究中，却强烈表明，只要是复杂网络，就具有共同特征。这种人工自然与天然自然的同一性在复杂网络系统中的体现，既让我们感到安心，因为我们和自然在共同演化（在演化中技术这种冷冰冰的东西似乎愈益具有人性的特征了，而人也愈益具有自然的特征了，老子的道法自然的思想似乎正在向我们走来）；又使得我们担心：是否技术这种人工创造物终归有一天会变得具有了真正意义上的生命特征？人类在文学、科幻小说和电影中表达出来的担心也许真的有一些道理。另外，复杂网络的基本测度性概念也反映了网络内某些个体对其他个体的影响，以及其他个体对这些个体的影响，这种双向的影响是网络分析的重点。如一个顶点的度的概念，一个顶点的度是指与此顶点连接的边的数量。边是什么？边是相互作用的数量反映。那么，一个顶点的度就反映了与这个顶点（个体）相互作用的多寡，关注的重心是相互作用。相互作用研究在复杂网络中，还有一个很有意义的地方，这就是当随机性被引入复杂网络之后，相互作用的形式和程度都会有所改变，由此形成了相互作用演化的境况。并由此形成了对这种境况的研究。这就意味着，我们将可能获得更多的关于相互作用的认识。在恩格斯的时代，我们只能认识到相互作用为止。当代的复杂网络研究已经推进了关于相互作用的认识。课题类型：（1）A工程实践型；B理论研究型；C科研装置研制型；D计算机软件型；E综合应用型（2）X真实课题；Y模拟课题；（1）、（2）均要填，如AY、BX等。本课题的研究内容网络节点间的同步化行为是复杂动态网络一个非常重要的性质。物理学家惠更斯早在1665年就惊讶地发现，悬挂在同一横梁上的两个钟摆经过一段时间以后会出现同步摆动的现象。在现实生活中，同步现象随处可见。比如，停在同一棵树上的萤火虫同时闪光又同时不闪光;当精彩演出结束后，观众的掌声起初是凌乱的，但经过几秒之后，大家会用共同的节奏鼓掌;近期发表在Nature杂志上的文章指出，纳米耦合振子之间也会发生同步行为，这有可能用于研制新的无线通信元件。当然，同步现象有时也可能是有害的，例如成千上万的人们同时过桥引起桥体振动；Internet上路由器周期性发送路由信息引发网络通信堵塞。进入21世纪以来，人们开始关注具有小世界和无标度等网络拓扑特性的复杂网络相位同步问题。网络中形成的同步簇中节点个数占整个网络节点数的比例反映了网络相位同步的程度。人们通过对小世界模型的相位同步研究发现，随着网络中长程边的增多，开始出现同步簇，并且簇中的节点逐渐增多，最终所有节点形成一个同步簇，相位同步出现饱和态，整个网络达到相位同步。无标度网络模型发生相位同步时，首先是度大的节点与周围相邻节点发生相位锁定，如果度大的节点受到干扰不同步后，它的相邻节点会“帮助”它返回到同步状态。随耦合强度的不断增大，最终网络形成一个同步簇。此外，网络模体以及离散时间、非对称耦合网络的相位同步也受到了人们的关注。本课题主要研究复杂网络中无标度同步的现象本课题研究的实施方案、进度安排实施方案：通过收集国内资料，学习前人已有的成果和研究方法以及对专业素质的积累，按照软件工程的步骤对课题进行可行性分析，拟采用MATLAB研究进度安排：2013年3月20日2013年4月30日 论文初稿 2013年5月1日 2013年5月20日 论文修改稿 2013年5月21日2013年5月30日 论文定稿、分组答辩 已查阅的主要参考文献1 郭世泽 陆哲明 复杂网络基础理论 科学出版社 20082 陈天平 卢文联 复杂网络协调性理论 高等教育出版社 20073 何铮 复杂网络在管理领域的应用研究 电子科技大学出版社 20094 方建安 复杂网络控制系统动力学及其应用 科学出版社 20105 郭雷 许晓明 复杂网络 上海科技教育出版社 20106 汪小帆 李翔 复杂网络理论及应用 清华大学出版社 2009 7 刘宗华 汪秉宏 复杂系统以及复杂网络 高等教育出版社 20098 王高雄 周之铭 常微分方程（第三版） 高等教育出版社 2006 9Ott E,Grebogi C,Yorke J A.Conntrolling Chaos.Physical Review Letter,199010Wang X F ,Chen G. Pining control of scale-free dynamical networks.Physica A,200211 D.Achlioptas, R.M.DSouza, and J.Spencer. Explosive Percolation in Random Networks. Science.2009.323,145312A.Arenas, A.DiazGuilera, C.J.PerezVicente. Synchronization processes in complex networks. Physical Review Letters.2006.98,034101.指导教师意见指导教师签名： 年 月 日 毕业设计（论文）学生申请答辩表课 题 名 称无标度复杂网络的同步研究指导教师（职称）钱宇锋(讲师)申 请 理 由完成学业学生所在学院理学院专业班级信息与计算科学学号1011111106 学生签名：张猛 日期：2014/5/23毕业设计（论文）指导教师评审表序号评分项目（理工科、管理类）评分项目(文科)满分评分1工作量外文翻译152文献阅读与外文翻译文献阅读与文献综述103技术水平与实际能力创新能力与学术水平254研究成果基础理论与专业知识论证能力255文字表达文字表达106学习态度与规范要求学习态度与规范要求15是否同意参加答辩：总分评语 指导教师签名： 另附毕业设计（论文）指导记录册 年 月 日毕业设计（论文）评阅人评审表学生姓名张猛专业班级信息与计算科学学号1011111106设计（论文）题目无标度复杂网络的同步研究评阅人评阅人职称序号评分项目（理工科、管理类）评分项目(文科)满分评分1工作量外文翻