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Lagrange插值与Newton插值算法编程专业：电路与系统 姓名：邹鑫学号：20120217161. 程序流程用C+编程实现函数的插值计算，由用户依次输入节点个数（设为20个节点以内）以及各个节点对应的x值和y值来描述已知函数的插值，最后输入所求的x值，程序就分别用公式计算出所求插值x对应的函数y值。2. Lagrange插值2.1. 源程序：#include #includetypedef struct data float x; float y; Data; Data d20;/创建一个元素为20的d数组float lagrange(float x, int count) float y=0.0;/先清零yfor(int k=0;kcount;k+)/这儿默认为count1次插值float p=1.0;for(int j=0;jcount;j+)if(k=j)continue;p=p*(x-dj.x)/(dk.x-dj.x);y=y+p*dk.y;/y求和return y;/返回y的值/=主函数=void main()float x,y;int count;coutcount;/获得总共有几组的组数for(int i=0;icount;i+)/获取x与y数组的各元素值cout请输入第i+1di.x;cout请输入第i+1di.y;coutx;cout拉格朗日插值计算结果为:endl;/提示语y=lagrange(x,count);coutx=x时,y=yendl;/输出最终结果2.2. 运行结果：输入函数f(x)=x2的5个节点值，求x=3.73时的拉格郎日插值：3. Newton插值3.1. 源程序：#include#includetypedef struct data float x; float y;Data;Data d20;/创建一个元素为20的d数组float f(int s,int t)/牛顿插值法，用以返回插商if(t=s+1)return (dt.y-ds.y)/(dt.x-ds.x);elsereturn (f(s+1,t)-f(s,t-1)/(dt.x-ds.x);float Newton(float x,int count)int n;coutn;float t=1.0;float y=d0.y;float yt=0.0;for(int j=1;j=n;j+)t=(x-dj-1.x)*t;yt=f(0,j)*t;y=y+yt;/y求和return y;/返回y的值/=void main()float x,y;int count;coutcount;for(int i=0;icount;i+)/依次读取原函数的x与y值cout请输入第i+1di.x;cout请输入第i+1di.y;coutx;y=Newton(x,count);coutNewton插值计算结果为:endl;/提示语coutx
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