19.2.2 一次函数（第3课时） 用待定系数法求一次函.doc

19.2.2 一次函数（第3课时） 用待定系数法求一次函数的解析式教学目标 【知识与技能】学会用待定系数法求一次函数的解析式，体会二元一次方程组的实际应用。【过程与方法】1、经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合。2、体验待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力。【情感、态度与价值观】培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度。【重点】待定系数法求一次函数的解析式。【难点】灵活运用有关知识解决实际问题。【教学方法】采用“问题解决”的方法，让学生在解决问题中感受一次函数的内涵。教学过程一、 创设情境，提出问题引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析 式的前提下，我们可以说出它的图像特征及有关性质；反过来，如果已知一个一次函数的图像经过两个具体的点，你能求出它的解析式呢？这就是本节课我们要研究的问题 用待定系数法求一次函数的解析式二、 范例点击，获取新知1、例4 (课本P93 待定系数法) 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0) 设把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式，得 3k+b=5， -4k+b=-9。 代解方程组得 k=2， b=-1。 解这个一次函数的解析式为 y=2x-1。 写2、待定系数法：先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.3、归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤：（1）、设出一次函数解析y=kx+b(k0) ；（2）、根据条件列出关于k、b的二元一次方程组；（3）、解方程组，求出k、b的值，（4）、写出一次函数的解析式 。三、尝试练习，巩固新知1、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1), B（2-1），求这个函数的解析式。2、已知一次函数y=kx+b的图像经过点（3，-3）且与直线y=4x-3的交点在x轴上 。（1）求这个一次函数的解析式。（2）此函数的图像经过哪几个象限?3、一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值。4、选择题(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 (2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) (3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A.8 B.4 C.-6 D.-8 (4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 11XY四、师生互动，课堂小结本节课里你学到了什么？1、会用待定系数法求函数的解析式。2、利用待定系数法求一次函数解析式的步骤：（1）、设出一次函数解析式y=kx+b(k0)；（2）、根据条件列