三角函数考纲要求与复习建议.doc

汉川三中数学组集体备课材料 三角函数考纲要求与复习建议知识点考纲要求考纲叙述高考试题实际要求实际要求叙述角的概念的推广、弧度制了解了解任意角的概念、弧度的意 义，能正确地进行弧度与角度的换算了解了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式理解理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义掌握掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，掌握周期函数与最小正周期的意义两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切掌握掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明掌握掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明正弦函数、余弦函数的图象和性质，周期函数，函数Y=Asin(x+)的图象，正切函数的图象和性质理解理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A、的物理意义灵活运用能灵活运用正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A、的物理意义已知三角函数值求角理解会由已知三角函数值求角，并 会用符号arcsinx、arccosx、 arctanx表示了解由已知三角函数值求角，会用符号arcsinx、arccosx、 arctanx表示角一、三角函数考纲要求二、知识结构图三、三角甬数的考查情况： (1)题量分值：三角函数在试卷中基本上是1个大题加上1至2个小题，分值在15至20分左右，但有个别时候没有独立的解答题 (2)难易程度：三角函数题在试卷中所处的位置在每种题型中都是靠前的，以中低档难度为主，估计这一形势不会有大的改变 (3)考查重点：三角函数的图象性质和三角形内的三角函数为主。考查二三角化简、同角和与差、倍角知识，探求单调性、周期性、图象与最值为考查热点另外与向量的有关知识与运算的联系也成了另一个趋势 (4)试题特点：三角函数试题更加注重立足于课本，注重考查基本知识、基本公式及学生的演绎推理能力，与思维的缜密性，对三角变换的要求有所降低四、三角函数的复习建议： (1)三角函数是一类独特的函数，与函数讲究灵活变化拓展有所不同，三角函数的复习应尽量立足于课本，讲究基本公式、基本知识与技能的扎实，图象基本性质的应用，同时注意思维的严谨性如角的范围讨论、函数值的正负确定等等强调基本解题技巧，如角的变换，函数名的统一，次数的统一，通过分析已知与未知的区别来寻找解题突破口，升降次与辅助角的使用，重视隐含条件的挖掘 (2)三角函数的备考一般以低中档难度为主，不宜过分追求难度与技巧，对学生的思维品质要求也不提倡过高层次，解决基本类型题目是主要训练目标，同时兼顾与其他知识，如向量、解几的综合 (3)重点复习几类热点类型： 以基本性质、图象为主线，突出基本知识与重点内容的考查，主要涉及单调性(区间)、奇偶性、周期性，宏观把握函数图象等主要方法是利用公式将函数化归为一种三角函数的一次式 化简、求值类问题的考查，主要涉及到角的变换，种类转换(化弦或化切)，同角的函数值转换，分式的公因式提取与约去，特殊角的三角函数值，恒等变形以及熟练运用公式的能力 最值类问题，主要是单调性、有界性、等价换元的应用，也要注意与其他类型函数(特别是二次函数)的复合及导数的参与。尤其要注意取最值的条件是否具备 以三角函数为主线，同时涉及到与其他知识的联系，如向量、数列、不等式、解析几何、导数等的沟通，突出三角函数的应用性、工具