中考数学动点问题(与圆相关).doc

动手操作题例题：我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形如图，沿ABC的中位线DE剪切，将ADE绕点E顺时针旋转180，可得到BCFD请尝试解决下面问题（不写画法，保留痕迹，并作必要说明）：（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在下图中画出示意图，要求用两种不同的画法， 并简要说明如何剪拼和变换的；（2）如图，将四边形ABCD剪拼成平行四边形在下图中画出示意图课后练习1解方程x24x102.解不等式组并写出不等式组的整数解3.计算( )4.在解不等式2时，我们可以采用下面的解答方法： 当x+10时，=x+1 由原不等式得x+12可得不等式组 解得不等式组的解集为x1 当x+10时，=（x+1） 由原不等式得（x+1）2 可得不等式组 解得不等式组的解集为x3 综上所述，原不等式的解集为x1或x3 请你仿照上述方法，尝试解不等式15.某批发商以每件50元的价格购进500件T恤若以单价70元销售，预计可售出200件批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元（1）按照批发商的销售策略，销售完这批T恤可能亏本吗？请建立函数关系进行说明；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？6 已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（2，4）、（4，2）。（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使ABO与以BP、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标。ABCO1D（第题）O27.问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其中O1、O2分别是AD、BC上的点，半圆O1分别与AB、BD 相切，半圆O2分别与CD、BD相切若ABa m，BCb m，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b的代数式表示）（1）请解决该问题；（2）下面方框中是小明简要的解答过程： 解：作O1EBC，垂足为E，连接O1O2 设半圆O1的半径为x m，则半圆O2的半径也为x mBDCEAO1O2 在RtO1EO2中，O1E2O2E2O1O22 即O1E2(BCBEO2C)2O1O22 所以a2(b2x)2(2x)2 解得x 所以最终拼接成的圆形桌面的半径为 m 老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因要使中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数量关系？8.实际情境王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发已知甲、乙的步行速度都是5 km/h，摩托车的速度是45 km/h方案预设（1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站图中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系学校与车站的距离为 km；求出点C的坐标，并说明它的实际意义；（第27题）ABCD15105Oy/kmx/h1EABCD15105O1y/kmx/h（2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶a h后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶 h图中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系求a的值15105Oy/km1（第8题）x/h优化方案（3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站（要求：1.不需用文字写出方案，在图中画出图象即可；2写出你所画的图象中y 与x的含义；3不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）25（本题8分） 解：（1）解法一：设第一个月单价降低x元，批发商销售完这批T恤获得的总利润为y元1分 根据题意，得y(7050x)(20010x)(4050)500(20010x) 10x2100x10004分 批发商销售这批T恤可能亏本，理由如下：（答案不唯一，以下方法供参考）方法一：当x17（或18或19）时，y05分方法二：当y0时，x55（负根舍去） 又因为当55x20时，y随x的增大而减小， 所以当x17或18或19时，y05分解法二：设第一个月单价降低x元，当月出售T恤获得的利润为y1元，清仓剩余T恤获得的利润为y2元1分根据题意，得y1(7050x)(20010x)10x24000，3分y2(4050)500(20010x)100x30004分批发商销售这批T恤可能亏本，理由如下：（答案不唯一，以下方法供参考）方法一：当x17（或18或19）时，y1y205分方法二：当y1y20时，x55（负根舍去） 又因为当55x20时，y1y2随x的增大而减小， 所以当x17或18或19时，y1y205分 （2）设第一个月单价降低x元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元 根据题意得10x2100x100010006分 解这个方程，得x10，x210 从增加销售量的角度看，取x107分 答：第一个月单价降低10元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元8分24（本题7分）（1）说明：E、F分别为AB、CD的中点每个图2分（2）E、H、F、G分别为AB、BC、CD、AD的中点 本图3分25. (7分）某商场以每个40元的进价购进一批篮球，如果以每个50元销售，那么每月可 售出200个根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个(1) 假设销售单价提高x元，那么销售1个篮球所获得的利润是_元；这种篮 球每月的销售量是_个；(用含x的代数式表示)(2) 篮球的售价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大？最大利润是多少？26（8分) 如图（1），四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，A、B、E在一条直线上已知，AD=EF=6，AB=BE=2，E=如图（2）四边形ABCD可以沿着直线l左右平移，移动后连接A、E、F、D形成四边形AEFD（1）在平移过程中，四边形AEFD是否可以形成矩形？如果可以，直接写出矩形的面 积；如果不可以，请说明理由； （2）试探究如何平移，四边形AEFD为菱形（借助备用图，写出具体过程和结论）？图（1）图（2）备用图（1）备用图（2）27（9分）如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止水槽内的水深h （cm）与注水时间 t （s）的函数关系如图2所示根据图象完成下列问题： （1）一个长方体的体积是_ cm3； （2）求图2中线段AB对应的函数关系式； （3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S28 （10分）如图1，直线l垂直于x轴，垂足的坐标为（1，0），点A的坐标为（2,1），其关于直线l对