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文档简介

function LEN,PATH=ShortestPath(C,I,J)%=%相关概念：%=%实际意义：% 最短路径问题：任意两个结点之间的最短路径。%=%算法及步骤：% 使用Floyd-Warshall算法求图中任意两点之间的最短路径。% 时间复杂度为O(n3)。% step1：将未直接相连的两个结点之间的路径长度设置为无穷大。% step2：若从结点i经结点k到结点j的路径长度小于从结点i到结点j的现有路径长度，则% 记录k和较短路径的长度。% step3：根据记录的中间结点矩阵，还原出所需要的路径。%=%函数的使用：% 输入：% （1）权矩阵C；% （2）道路首结点I；% （3）道路尾节点J。% 输出：% （1）路径长度LEN；% （2）路径中的各个结点编号集PATH。%=n=max(size(C);C1=C;through=zeros(n,n); %记录两个结点之间的最短路径上的中间结点for i=1:n for j=1:n if i=j & C1(i,j)=0 C1(i,j)=inf; end; end;end;for k=1:n for i=1:n for j=1:n if C1(i,j)C1(i,k)+C1(k,j); C1(i,j)=C1(i,k)+C1(k,j); %从i到j的最短路径经过结点k through(i,j)=k; end; end; end;end;%还原路径LEN=C1(I,J);PATH=I,J;i=1;while 1 if through(PATH(i),PATH(i+1)=0 PATH=PATH(1:i),through(PATH(i),PATH(i+1),PATH(i+1):length(PATH); continue; else i=i+1; end; if i
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