12.2三角形全等的判定 (3).doc

课题：12.2 三角形全等的判定内容选自 人教版教科书：数学八年级上册12.2三角形全等的判断教学背景分析教学内容分析三角形全等的判定是初中平面几何学习中的基础和核心内容，是今后研究线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形不可或缺的工具与方法，因此，熟练掌握三角形全等的判定方法及其应用非常重要。本节课是三角形全等判定的第一课时，主要内容是探索三角形全等的判定条件。学生通过自主探究、动手操作等学习过程，了解当两个三角形中有一组或两组条件相等时，不能判定三角形全等。通过画图观察比较了解边边边判定三角形全等这一基本事实。本节课的研究方法对后续其他判定条件的研究起到示范和引领的作用.学生情况分析本节课所授课班级的学生是初二年级A层的学生，有较高的动手操作探究的热情，愿意用自己的语言解释观察到的几何图形的性质.但他们的思维尚缺乏严谨性，推理和证明的意识需要加强和提高.学生在知识方面已经掌握了全等三角形的概念和性质，本节课从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，探究过程中通过作图构造反例以及通过尺规作图做三边确定的三角形对学生来说有一定的难度，是本节课应该关注的问题。教学目标1. 知识技能：通过探究三角形全等的条件，掌握其中分类方法及作图构造反例的方法.2. 数学思考：通过画图并比较、验证，体会反例的作用，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.3. 问题解决：通过探索三角形全等的条件，经历研究问题的过程，体会分类思想，提高解决问题的能力.4. 情感态度：通过学生自主探究、动手操作等学习过程，激发学生学习的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.教学重难点教学重点：探索三角形全等的条件.教学难点：探究过程中的分类及作图构造反例.教学过程环节问题情境师生行为设计意图（一）温故知新提出问题复习1、什么叫全等三角形?2、全等三角形有什么性质?数学活动请欣赏下面一组图片，你能从中设计出和数学有关的问题吗？数学问题：如何判定图中的两个三角形是否全等？你有什么样的方案，如何操作？【问题1】如图，如果与满足三条边分别相等，三个角分别相等，即则和全等吗? 【问题2】一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等，才能保证两个三角形全等吗？要判定两个三角形全等，最少需要几个条件呢？师生最后达成共识：按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”.的顺序探索三角形全等的条件.学生回答问题.学生欣赏图片，最终提出：图中两个三角形是否全等的问题，进而在教师的启发下围绕着：如何判定图中的两个三角形是否全等？这个问题展开讨论，制定方案并操作。学生畅谈想法。教师提出问题，学生根据全等三角形的定义回答此问题：.学生独立思考，然后小组交流，并派代表发言，教师适时点拨 .温故知新.观察有趣的图案，设计问题，激发探究兴趣，进而引出课题。突出强调：定义既是性质又是判定方法.设置问题，引导探究.通过层层设问，引发学生思考，并确定研究问题的一般思路.（二）实践交流探究新知【探究一】当满足一个条件时，两个三角形全等吗？一边相等一角相等结论：当满足一个条件时，不能判定两个三角形全等.【探究二】当满足两个条件时，两个三角形全等吗？两个条件包含哪些情况？两边分别相等 一边及一角分别相等两角分别相等 结论：当满足两个条件时，不能判定两个三角形全等.【探究三】当满足三个条件时，两个三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？（1） 三角对应相等；（2） 三边对应相等；（3） 两边及一角对应相等（4） 一边及两角对应相等结论：当满足三角对应相等时，不能判定两个三角形全等.【做一做】探究三边对应相等：已知一个三角形的三条边分别为9 cm、12 cm和18 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论： 三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。图形语言以及符号语言教师提出问题，学生发现需要再分两种情况进行说明独立思考、画图或通过三角尺（从举反例的角度）、展示，并归纳总结.学生类比1完成分类，分组进行自主探究，通过画图或三角尺（从举反例的角度）、展示交流完成探究。教师带领学生一起完成分类，由学生口答并相互补充学生通过画图或三角尺（从举反例的角度）、展示交流完成探究。教师观察学生画图情况，适当时候介入提问，没有角度不知道另两边方向，无法确定第三个角顶点。教师借助尺规讲解尺规作图，学生画出三角形与其他人画的进行对比看是否重合，并判定三边对应相等成立。学生回答边边边判定定理的符号语言初步建立分类意识，在举反例的过程中培养几何直观.通过动手画图或三角板展示，培养学生对图形的分析和识别能力，加深分类意识，初步培养空间概念.结合图形，在分类的过程中发展空间观念，培养学生注重观察，善于思考的思维习惯.（三）巩固练习1、 已知：如图，RPQ中，RPRQ，M为PQ的中点求证：RM平分PRQ2、 如图，CEDE，EAEB，CADB，求证：ABCBAD练习1由学生回答，老师板书，规范格式；练习2学生上前板书，其他人在练习本上独立完成。规范推理过程和板书格式；（四）回顾反思总结提升【小结】本节课我们研究了什么问题？是怎么研究的？你从中受到了什么启发？研究的主要问题：判断两个三角形是否全等，至少需要几个条件？按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”.的顺序探索三角形全等的条件.通过分类、作图构造反例，得出结论当两个三角形中有一组或两组条件相等时，不能判定三角形全等.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容回顾本节课研究的问题，研究的方法及思路，以及研究过程中受到的启发，总结提升，深化认识.（五）布置作业延伸课堂作业1：如图，已知ABC中的六个元素. 依照课上分出的几类情形，分别选取三个相应的条件，通过作图的方式，判断所选取的条件能