中考数学专题复习教学案--阅读理解(附答案).pdf

阅读理解阅读理解 一 阅读给定材料 理解概念公式一 阅读给定材料 理解概念公式 例 1 宽与长的比是 51 2 的矩形叫黄金矩形 心理测试表明 黄金矩形令人赏心悦目 它 给我们以协调 匀称的美感 现将小波同学在数学活动课中 折叠黄金矩形的方法归纳如下 如图 1 所示 第一步 作一个正方形ABCD 第二步 分别取AD BC的中点M N 连接MN 第三步 以N为圆心 ND长为半径画弧 交BC的延长线于E 第四步 过E作EF AD 交AD的延长线于F 请你根据以上作法 证明矩形DCEF为黄金矩形 证明 在正方形ABCD中 取2ABa N为BC的中点 1 2 NCBCa 在RtDNC 中 2222 2 5NDNCCDaaa 又 NEND 51 CENENCa 5151 22 CEa CDa 故矩形DCEF为黄金矩形 同步测试 同步测试 1 对于任意两个实数对 a b 和 c d 规定 当且仅当a c且b d时 a b c d 定义运算 a b c d ac bd ad bc 若 1 2 p q 5 0 则p q 答案 1 2 2 先阅读下列材料 然后解答问题 从ABC 三张卡片中选两张 有三种不同选法 抽象成数学问题就是从 3 个元素中选取 2 个元素组合 记作 2 3 3 2 C3 2 1 A B C D E FM N 图 1 一般地 从m个元素中选取n个元素组合 记作 1 1 C 1 3 2 1 n m m mmn n n 例 从 7 个元素中选 5 个元素 共有 5 7 76 5 4 3 C21 5 4 3 2 1 种不同的选法 问题 从某学习小组 10 人中选取 3 人参加活动 不同的选法共有种 答案 120 二 阅读表格图像 提取有用信息二 阅读表格图像 提取有用信息 例 2 某饮料厂为了开发新产品 用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲 乙两种饮料 共 50 千克 设甲种饮料需配制x千克 两种饮料的成本总额为y元 1 已知甲种饮料成本每千克 4 元 乙种饮料成本每千克 3 元 请你写出y与x之间的函 数关系式 2 若用 19 千克A种果汁原料和 17 2 千克B种果汁原料试制甲 乙两种新型饮料 下表 是试验的相关数据 每 千 克 饮料果汁含量 果汁 甲乙 A0 5 千克0 2 千克 B0 3 千克0 4 千克 请你列出关于x且满足题意的不等式组 求出它的解集 并由此分析如何配制这两种饮料 可使y值最小 最小值是多少 解 1 依题意得 43 50 150yxxx 2 依题意得 0 50 2 50 19 1 0 30 4 50 17 2 2 xx xx 解不等式 1 得 30 x 解不等式 2 得 28x 不等式组的解集为2830 x 150yx y是随x的增大而增大 且2830 x 当甲种饮料取 28 千克 乙种饮料取 22 千克时 成本总额y最小 28 150178y 最小 元 同步测试 同步测试 1 为应对全球经济危机 中国政府投资 40000 亿元人民币以拉动内需 5 月 21 日国家发 改委公布了 40000 亿元投资构成 具体内容如下 单位 亿元 请你根据统计图表中所提供的信息 完成下列问题 1 在统计表中 投向 铁路等重大基础设施建设和城市电网改造 的资金测算是亿 元 投向 汶川地震灾后恢复重建 的资金测算是亿元 2 在扇形统计图中 卫生 教育等社会事业发展 部分所占的百分数是 节 能减排和生态建设工程 部分所占的百分数是 3 统计表 资金测算 栏目下的七个数据中 中位数是亿元 众数是亿元 4 在扇形统计图中 廉租住房等保障性住房 部分所占的圆心角为度 答案 解 1 15000 10000 2 3 75 5 25 3 3700 3700 4 36 重重 点点 投投 向向 资金资金 测算测算 廉租住房等保障性住房4000 农村民生工程和基础设施3700 铁路等重大基础设施建设和 城市电网改造 卫生 教育等社会事业发展1500 节能减排和生态建设工程2100 自主创新和产业结构调整3700 汶川地震灾后恢复重建 三 阅读例题解法 掌握思路方法三 阅读例题解法 掌握思路方法 例3 阅读材料 把形如 2 axbxc 的二次三项式 或其一部分 配成完全平方式的方法叫 做配方法 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写 即 222 2 aabbab 例如 22 1 3 2 2xxx 2 2 13 2 24 xx 是 2 24xx 的三种不同形式的配方 即 余项 分别是常数项 一次项 二次项 见横线上的部分 请根据阅读材料解决下列问题 1 比照上面的例子 写出 2 42xx 三种不同形式的配方 2 将 22 aabb 配方 至少两种形式 3 已知 222 3240abcabbc 求abc 的值 解 1 2 42xx 的配方 略 2 2 2222 13 24 aabbabababb 3 222 324abcabbc 2 22 13 2 1 0 24 abbc 从而 1 02010 2 abbc 即1a 2b 1c 所以4abc 同步测试 同步测试 1 阅读下列材料 然后回答问题 在进行二次根式运算时 我们有时会碰上如 322 3531 一样的式子 其实我们还可以 将其进一步化简 3353 5 5555 22 36 33 33 22 22312 31 31 31 31 31 3 1 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 2 31 还可以用以下方法化简 22 23 1 3 1 31 31 31 31313131 1 请用不同的方法化简 2 53 参照 式得 2 53 参照 式得 2 53 2 化简 1111 3153752121nn 解 1 22 53 53 53 53 53 253 53 53 53 535353 2 1111 3153752121 1111 31 53 75 2121 2222 1 21 1 2 nn nn n iii 四 阅读特殊信息 归纳发现规律四 阅读特殊信息 归纳发现规律 例 4 阅读材料 解答下列问题 例 当0a 时 如6a 则66a 故此时a的绝对值是它本身 当0a 时 0a 故此时a的绝对值是零 当0a 解 2 9 3 3 xxx 3 3 0 xx 由有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 有 1 30 30 x x 2 30 30 x x 解不等式组 2 得3x的解集为3x 或3x的解集为3x 或3x 问题 求分式不等式 51 0 23 x x baaba n 且 则n叫 做以a为 底b的对 数 记为 813 loglog 4 如即nbb aa 则 4 叫 做 以 3 为 底 81 的 对 数 记 为 481log 81log 33 即 问题 1 计算以下各对数的值 64log16log4log 222 2 观察 1 中三数 4 16 64 之间满足怎样的关系式 64log16log4log 222 之 间又满足怎样的关系式 2 分 3 由 2 的结果 你能归纳出一个一般性的结论吗 0 0 10loglog NMaaNM aa 且 4 根据幂的运算法则 mnmn aaa 以及对数的含义证明上述结论 6 某家电商场计划用 32400 元购进 家电下乡 指定产品中的电视机 冰箱 洗衣机共 15 台 三种家电的进价和售价如下表所示 价格 种类 进价 元 台 售价 元 台 电视机20002100 冰箱24002500 洗衣机16001700 1 在不超出现有资金的前提下 若购进电视机的数量和冰箱的数量相同 洗衣机数量不 大于电视机数量的一半 商场有哪几种进货方案 2 国家规定 农民购买家电后 可根据商场售价的 13 领取补贴 在 1 的条件下 如 果这 15 台家电全部销售给农民 国家财政最多需补贴农民多少元 随堂检测参考答案 随堂检测参考答案 1 解 543210 1010111 2021 2021 21 2 3208021 43 2 解 21 1 11 11xx 整理得 2 1 1 x x 1 1 1 1 2 x 1 1 x 1 解之得 x 4 3 答案 A 4 解 由有理数的除法法则 两数相除 同号得正 有 1 510 230 x x 2 510 230 x x 解不等式组 1 得 1 3 5 x 解不等式组 2 得无解 故分式不等式 51 0 23 x x 的解集为 1 3 5 x 5 解 1 24log 2 416log 2 664log 2 2 4 16 64 4log 2 16log 2 64log 2 3 M a log N a log logMN a 4 证明 设M a log b1 N a log b2 则Mab 1 Nab 2 2121 bbbb aaaMN b1 b2 logMN a 即M a log N a log logMN a 6 设购进电视机 冰箱各x台 则洗衣机为 15 2x 台 依题意得 1 152 2 200024001600 15232400