八年级数学(下)第十一章 图形与证明(一) 提高测试.doc

八年级数学(下)第十一章 图形与证明(一) 提高测试八年级数学(下)第十一章 图形与证明(一) 提高测试 满分：100分 时间：90分钟 得分：_一、选择题(每题2分，共20分)1下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中，正确的是 ( ) A只需观察得出 B只需依靠经验获得 C通过亲自实验得出 D必须进行有根据地推理2如图，在一个规格为48的球台上，有两个小球P和Q若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q则小球P击出时，应瞄准AB边上的 ( ) A点O1 B点O2 C点O3 D点O4 3下列句子中不属于命题的是 ( ) A三角形的内角和等于180度 B对顶角相等 C过直线外一点作已知直线的平行线 D两点之间线段最短4将命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式，有下列写法：如果同角，那么余角相等；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，其中改写正确的有 ( ) A3 个 B2个 C1个 D0个5如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：2=3；1=4；1+4=180，其中能判断ab的是 ( ) A B C D只有6如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有下列条件中的 ( ) A1=2 B1=DFEC1=AFD D2=AFD 7已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是 ( ) 8给出下列四个命题：全等三角形是相似三角形；顶角相等的两个等腰三角形相 似；所有的等边三角形都相似；所有的直角三角形都相似，其中真命题的个数为 ( ) A1 B2 C3 D49已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 10如图，一个平面镜以与平面成45角固定在水平桌面上，小球以l米秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像 ( ) A以1米秒的速度，做竖直向上运动 B以1米秒的速度，做竖直向下运动 C以2米秒的速度，做竖直向上运动 D以2米秒的速度，做竖直向下运动二、填空题(每小题2分，共20分)11要判断两条线段是否垂直，仅靠观察是_的(填“行”或“不行”)12三角形被它一边上的中线所分成的两个三角形面积相等吗?_(填“相等”或 “不相等”)13如图是一幅“苹果图”，第一行有一个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第十行有_个苹果 14下列句子：今天的天气好吗：作线段ABCD；连接A、B两点；正数大于 负数，其中属于命题的是_(填写正确答案的序号)15下列命题：矩形是平行四边形；相似三角形一定是全等一角形；等腰梯形的对 角线相等；两既线平行，同位角相等，其中属于假命题的是_(填写正确答案的序号)16下列命题：两个负数的差一定是负数；两边分别平行的两个角一定相等；全等 的两个三角形一定关于某条直线对称；对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正 方形，其中真命题有_个17命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_18如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，且与EF交于点O，那么与AOE 相等的角有_个 19如图，ABDE，B=80，CDE=135，则C=_20在四边形ABCD中，AC是对角线，现有三个条件：BAC=DAC；BC=DC； AB=AD，请将其中的两个条件作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题： 如果_且_，那么_(只填序号)三、解答题(共60分)21(6分)把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：颜 色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将与上述大小相同、花朵颜色分布完全一样的四个立方体，拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么此长方体的下底面有多少朵花?试写出你的结论并说出推理过程 22(6分)写出下面命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假 (1)等角的补角相等 (2)全等三角形的周长相等23(8分)写出下面证明过程的证明理由 已知：AB=DC，BAD=CDA 求证：ABC=DCB 证明：连接AC、BD交于点O 在ADB与DAC中， 因为BAD=ADC，( ) AD=DA，( ) AB=DC，( ) 所以ADBDAC( ) 所以BD=CA 又在ABC与DCB中， 因为BD=CA，( ) AB=DC，( ) BC=BC，( ) 所以ABCDCB( )所以ABC=DCB24(6分)已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P 求证：P=90 25(7分)如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的 度数 26(7分)已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明 27(10分)如图，在ABC中，AB=AC，BE平分ABC，DEBC求证：DE=EC 28(10分)如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC、BD是对角线，将ABD沿AB向下翻折到ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状并证明你的结论 参考答案一、1D 2B 3C 4C 5C 6B 7D 8C 9B 10B二、11不行 12相等 1329或512 14 15 161 17对角线相等的四边形是矩形 185 1935 20 三、21将此长方体从右到左数记为、，由、可知，白色的面与红、黄两种颜色的面必相邻，又由知，白色的面应是蓝色的对面，恰为中的下底面，由知红与紫必相邻，再与相比较知，黄色的对面必为紫色了，从而红色的对面必为绿色了，通过上面的推理可以知道的下底面为白色，有4朵花，的下底面为绿色，有6朵花，的下底面为黄色，有2朵花，的下底面为紫色，有5朵花，故这个长方体的下底面有(4+6+2+5)朵花，即共17朵花 22(1)逆命题：补角相等的两个角相等；原命题是真命题，逆命题是真命题 (2)逆命题：周长相等的三角形全等原命题是真命题，逆命题是假命题23略 24因为ABCD，所以BEF+DFE=180又因为BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，所以PEF= EMBED Equation.DSMT4 BEF，PFE= EMBED Equation.DSMT4 DFE所以PEF+PFE= EMBED Equation.DSMT4 (BEF+DFE)=90因为PEF+PFE+P=180，所以P=90 25因为AB=AC(已知)，所以B=C(等边对等角)同理，B=BAD，CAD=CDA设B=x，则C=x，BAD=x所以ADC=2x，CAD=2x在ADC中，因为C+CAD+ADC=180所以x+2x+2x=180所以x=36所以B的度数为3626是假命题以下任一方法均可添加条件：AC=DF证明：因为AD=BE，所以AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，AB=DE，A=FDE，AC=DF，所以ABCDEF；添加条件：CBA=E证明：因为AD=BE，所以AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E，所以ABCDEF；添加条件：C=F证明：因为AD=BE，所以AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，C=F，AB=DE，所以ABCDEF 27因为AB=AC，所以ABC=C因为DEBC，所以ADE=ABC，AED=C所以ADE=AED所以AD=AE因为AB=AC，所以ABAD=ACAE，即BD=EC因为BE平分ABC，所以ABE=CBE因为DEC，所以DEB=CBE所以ABE=DEB所以BD=DE所以DE=EC 28四边形AEBC是平行四边形因为四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，所以