信息光学导论第六章.doc

第六章 光学信息处理6.1光学信息什么是光学信息处理光学信息处理是20世纪60年代随着激光器的问世而发展起来的一个新的研究方向，是现代信息处理技术中一个重要组成部分，在现代光学中占有很重要的地位。所谓光学信息，是指光的强度(或振幅)、相位、颜色(波长)和偏振态等。光学信息处理是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。较多用于对二维图像的处理。光学信息处理通常有两种分类方法：一种是根据处理系统是否满足叠加原理而分为线性处理和非线性处理；另一种是根据光源的相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光处理。不同的照明方式，系统的性质和处理方法将完全不同。 光学信息处理简史事实上，光学信息处理的历史可以追溯到19世纪末、20世纪初。早在1873年，著名德国科学家阿贝(E.Abbe,18401905) 提出了二次成像理论及其相应的实验，就已经为光学信息处理打下了一定的理论基础，是空间滤波与光学信息处理的先导。1906年Porter首先提出了空间滤波的概念, 他在相干成像系统中的透镜后焦平面上作各种滤波处理，有意改变像的频谱，使成像发生了各种有趣的变化。1935年荷兰物理学家泽尼克(F. Zernike，18881966 )相衬显微镜的发明, 他通过在相干成像系统的频谱面上放置一块位相板和一块吸收板，可以直接观察到位相物，从而荣获1953年度的诺贝尔物理学奖 。而后相干滤波技术被广泛的用来提高图像质量和实现图像的消模糊。然而相干滤波最为成功的应用是直到60年代初Michigan大学雷达实验室的研究工作，Cutrona等人利用相干光学系统对综合孔径雷达收集到的数据进行处理，成功的绘制出了高分辨率的地貌图；Vander Lugt用离轴全息术制备出复空间滤波器，并成功地应用到光学相关识别和从噪声中提取信号。到70年代，相干光信息处理已在光学频谱分析、解卷积逆滤波、图像微分和加减、复空间滤波器综合以及相关识别等领域得到应用。光以其速度快、抗干扰能力强、可并行处理等特点逐渐显示其独特的优越性。在光学信息处理基础上发展起来的光计算及其相关技术已为该领域注入了新的生命，成为十分活跃的一个学科方向。 光学信息处理简史光学处理和计算机数字处理的比较人类进入了一个“信息爆炸时代”，要求对超大量信息具有快速处理的能力。例如，核武器设计、战略防御计划、中长期天气预报、空间技术、气体动力学、机器入视觉、人工智能等方面都对数据处理提出了超高速和超大容量的要求。要想在预定的时间段内获得难确的结果，对计算速度提出到极高的要求。几乎同时发展起来的电子计算机以其功能完善、速度快、使用方便而成为信息处理的主要手段。然而，由于其自身的先天性局限，如“冯诺依曼瓶颈”问题、RC问题、时钟歪斜问题、电磁场干扰问题、互连带宽问题等限制，要想完成这种极高速计算己显得力不从心。光以其速度快、抗干扰能力强、可大量并行处理等特点逐渐显示其独特的优越性。在光学信息处理基础上发展起来的光计算研究及其相关技术均有独特优势。6.2 Abbe成像原理与空间滤波实验现代变换光学中的空间滤波相干光学信息处理技术，就其概念起源来说，可追溯到一百多年前的阿贝成像原理阿贝在研究如何提高显微镜的分辨本领时，提出了一个关于相干成像的新原理，兹介绍如下Abbe成像原理一相干系统两步成像阿贝着眼于频谱的变换物是一系列不同空间频率信息的集合，而相干成像过程分两步完成第一步是入射光经物平面(xy)发生夫琅禾费衍射，在透镜后焦面，即频谱面上，出现一系列谱斑；第二步是干涉，这些谱斑作为新的次波源，发出球面波，相干叠加于像平面()，即像就是一干涉场。如此相干系统两步成像的观点是波动光学的观点，后人称其为阿贝成像原理。显然，在阿贝成像原理中，频谱面有着重要的地位，参见下图。Abbe-Porter实验为了验证阿贝提出的成像理论，阿贝于1873年、波特于1906年分别做了实验，这就是著名的阿贝波特实验。实验装置如下图所示，物面采用正交光栅(即细丝网格状物)，由相干单色平行光照明；频谱面上放置滤波器，以各种方式改变物的频谱结构，在像面上可观察到各种与物不同的像。 图2表示部分实验内容及结果。 由实验结果归纳出几点结论如下：(1) 实验充分证明了阿贝成像理论的正确性。像的结构依赖于频谱的结构，若改变频谱的组分，便能改变像的结构；(2) 实验充分证明傅里叶分析的正确性： a) 频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息 (图B) ；频谱图上的纵向分布是物的横向结构的信息 (图C)； b) 零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底 (图D) ； c) 阻挡零频分量，在一定条件下可使像发生衬度反转 (图E) ； d) 仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强； e) 采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质 (图F) 。 阿贝成像原理的意义和价值用频谱语言表达阿贝成像原理，那就是，第一步发生夫琅和费衍射，起“分频”作用，第二步发生干涉，起“合成”作用。许多有意义的事情就发生在这频谱的一分一合的变换之中。阿贝成像原理的本意，旨在相干照明条件下提高显微镜的分辨本领。上述研究表明出于物镜口径有限，以致高频信息引起的大角度衍射，无法进入镜头，故频谱面上缺少了这高频谱，自然，在像面上也就丢失了这高频信息，参见图*从这个意义上说，相干成像系统中的物镜或光阑，就是一个低通滤波器高频成分的丢失，使像无法再现物的相应细节，像变得模糊了一些，或者使像的棱角变得不那么分明。因此，为了使像场更加难确地再现物场，应当尽量扩大物镜的口径，以吸纳更高的频率信息进入成像系统空间滤波空间滤波的作法大致如下：因为物信息的空间频谱展现在透镜的后焦面，即频谱面上，故人们可在频谱面上，安置不同结构的光阑，以提取或摒弃某些频谱。从面改变了原物频谱，再合成于物的共扼向面上，即为输出图像，这就完成了改造图像的信息处理。可见，频谱面上的这类光阑起着选频作用广义上说，凡是能够改变光信息的空间频谱的器件，被通称为光学滤波器，常称为空间滤波器。空间滤波的傅里叶分析利用透镜的傅里叶变换件质可对空间滤波做傅里叶分析。为叙述方便，仅讨论一维情况，并利用4f系统进行滤波操作。设物为一维栅状物朗奇(Ronchi)光栅，如图所示，其透过率函数为一组矩形函数：式中, d为缝间距，a为缝宽，L为栅状物总宽度。它实际上是矩形函数和梳状函数的卷积：将物置于4f系统输入面上，可在频谱面上得到它的傅里叶变换：其中：式中第一项为零级谱，第二、三项分别为正、负一级谱，后面依次为高级频谱。上式所示的频谱的强度分布示于上图，它实际上是栅状物的夫琅禾费衍射图样。其强度呈现为一系列亮点，每一个亮点是一个sinc函数，其中心分别位于：其幅值受单缝衍射限制，包络是一个单缝夫琅禾费衍射图样。 滤波器采用狭缝或开孔式二进制(0, 1)光阑，置于频谱面上。现分四种情况讨论：(1) 滤波器是一个通光孔，只允许零级通过，其透过率函数为： 在滤波器后，仅有式*)中的第一项通过，其余项均被挡住，因频谱面后的光振幅为： 输出面上得到式(*)的傅里叶逆变换：式(*) 表示一个强度均匀的亮区，其振幅衰减为，亮区宽度为L，与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，如图2D。(2) 滤波器是个狭缝，使零级和正、负1级频谱通过。滤波后的光场复振幅为式(2)的前三项。输出面为其傅里叶逆变换：分析式(*)可知，像与物的周期相同，但振幅分布不同，这是由于失去高频信息而造成边缘锐度消失的缘故。以上两例均示于图5中。(3) 滤波器为双狭缝，只允许正、负二级频谱通过。滤波后的光场复振幅为：输出振幅为：可见当只允许正、负二级频谱通过时，像振幅的周期是物周期的1/2，图6示出了本例所述情况。实验中观察到的输出 一般表现为强度分布，因而本例的像强度分布周期应是物周期的1/4，这从图6 (c) 中很容易推断出来。(4) 滤波器为一光屏，只阻挡零级。允许其他频谱通过。经过傅个叶变换后，两种情况：a) 若栅状物缝宽等于缝间隙，则像的振幅分布周期与物周期相同，但强度是均匀的。如图7所示；b) 否则像的振幅分布向下错位 (见图8) ，强度分布出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来的暗区变为亮区。6.3简单振幅滤波和相位滤波器滤波器分为振幅型和相位型两类，可按需要选择不同的滤波器。 振幅型滤波器振幅型滤波器只改变傅里叶频谱的振幅分布，不改变它的相位分布，通常用F(fx, fy) 表示。它是一个振幅分布函数，其值可在0l的范围内变化。如滤波器的透过率函数表达为：则称其为二元振幅型滤波器。根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和带通三类，其功能及应用举例如下： (1) 低通滤波器可用于消除图像中的高频噪声。例如，电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有效地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失了物的高频信息而使像边缘模糊。图10(b) 所示是一张带有高频噪声的照片，经低通滤波后这种噪声被成功地消除了图10(c)(2) 高通滤波器高通滤波器用于滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转。其大体结构如图11所示，中央光屏的尺小由物体低频分布的宽度而定。 高通滤波器主要用于增强图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。(3) 带通滤波器用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量。带通滤波器形式很多，这里仅举1例。 正交光栅上污点的清除。设正交光栅的透过率为，其上的污点为，边框为，见图12所示。输入面光振幅为。设分别是、 、的频谱，则频谱面得到：由于是正交光栅，因而它的频谱为sinc函数构成的二维阵列，因此、分别为 f 的一阶贝塞尔函数。由于g 的宽度小于 的宽度，所以G 的尺寸大于 ，下图示出了它的一维剖面。卷积的结果是以每个阵列点为中心的一阶贝塞尔函数阵列。由于G 的尺寸大于 ，所以可采用这样的带通滤波器，在每一个阵列点位置开一个通光小孔，其孔径应选择使 的主瓣恰好能通过，滤波后可在像面上得到占除了污点的正交光栅。(4) 方向滤波器这仍为带通滤波器，只是带有较强的方向性。a) 印刷电路中掩模疵点的检查由于印刷电路掩模的构成是横向或纵向的线条(图 (a)，因而它的频谱较多分布在x，y轴附近。而疵点的形状往往是不规则的，线度也较小，所以其频谱必定较宽，在离轴一定距离处都有分布。可用图 (b) 所示的十字形滤波器将轴线附近的信息阻挡，提取出疵点信息，输出面上仅显示出疵点的图像，如图 (c) 所示。 b) 组合照片上接缝的去除 航空摄影得到的组合照片往往留有接缝，如图16 (a)所示。接缝的频谱分布在与之垂直的轴上，利用如图16 (b) 所示的条形滤波器，将该频谱阻挡，可在像面上得到理想的照片，如图16 (c) 所示。 c) 地震记录中强信号的提取由地震检测记录特点可知，弱信号起伏很小。总体分布是横向线条如图17 (a) 所示，因此其频谱主要分布在纵向上。采用图17 (b) 所示的滤波器，可将强信号提取出来 图17 (c)，以便分析震情。相位滤波器在生物科学、材料科学和凝聚态物理学个、广泛地存企着一类高度透明的样品 生物切片、晶体切片、凝聚态、薄膜，等等这类样品的结构信息主要地体现在其内部折射率的不均匀或几何厚度的不均匀，而不是光吸收的不均匀，它们被统称为相位物。相位物的透过率函数可写成以下形式，在单色平行光照射下，其透射波前的振幅是均匀的，因之其光强分布是均匀的，但其相位有一分布，按产生光程nd不均匀性的原因来分类，相位物可分为两种基木类型，经络型和浮雕型，如图所示，前者几何厚度均匀，而折射率不均匀；后者折射率均匀，而几何厚度有凹凸起伏相位滤波器有相位物构成。相衬法原理由于肉眼只能感受光强，故这类高度透明的相位物在光照射下，呈现一片均匀亮场，或者说，无法显现出有价值的相位信息，即使用显微镜加以放大也无济于事；即便考虑到实际样品的透明度，各处多少有些差别，图像的光强衬比度也是很低的，以致图像相当模糊。总之，传统的显微镜在观察相位样品时失灵了，失去了助视的功能。荷兰科学家泽尼克发明了相衬法，它将样品的相位信息，通过一种特殊的滤波器，转化为输出像面上的光强分布，由此制成新型的相衬显微镜。为分析相位型样品提供了一种有效的新手段。可以说，泽尼克发明的相衬法和相衬显微镜，是光学空间滤波和信息处理技术应用于实际方面的一项首创性的工作，因之他获得1953年诺贝尔物理学奖下面阐述相衬法原理及其数学描写。相衬法采用的空间滤波器是一块玻璃基片，其上局部镑上一膜层或蚀刻一槽条。置放于后焦面，且让膜层对准零频处，旨在改变样品零频成分的相位。这张滤波器称作相位板，其上那局部的膜条或膜斑称作相移条或相移斑，此处比较四周的频谱，要附加一相移量为这里，分别是相移膜或斑的介质折射率和几何厚度我们知道，根据阿贝两步成像原理，频谱面上的每一点是一个新的波源，发出球面波参与整个像面的叠加，因之，像面上零频谱斑的相移，也将波及整个像面，从而改变了像场作为干涉场其内部的相位关系，参见下图。让我们定量地分析这种变化及其后果相衬法原理性光路(1)若不附加滤波器，则设V1，像面光强分布为这表明像面上一片均匀亮场，无强度起伏，丢失了样品的相位信息 (2)若安插相位板作为滤波器 先将纯相位型物场函数作泰勒级数展开其中，第一项Al是零频成分，具反映在频谱面上是一个较强的零级衍射谱斑；剩下的第二大项内含复杂的相位函数，其频谱弥漫于谱面，是个弱谱分布，却含相位信息。由于相位板上相移斑的作用，使零级谱斑相移了。逆反到物平面上，等效于这意味着现在生成了一新物场，相应地输出一新像场(不必再考虑有什么滤波器的作用)、引入光学系统传播系数(通光系数)K，将上式写成可见，由于有()项参与相干叠加，使像场模数平方不再均匀一片，其光强分布为这结果令人兴奋，像面上呈现了与样品相位分布相关联的光强分布，虽然两者之关系并不那么简洁，但毕竟实现了将物的相位信息转化为像面上可观测的光强分布值得指出，上式是普遍的，它并没有对相移量和相位函数加以特殊的限制。6.4 4F图像处理系统4F系统简述图示系统为图像处理4F系统。在4F系统中从物场到像场，经历了二次傅里叶变换，参见下图4F系统二次傅里叶变换4F系统波前变换的数学描述(1)物场，经透镜Ll实现了第傅里叶变换，得其频谱为变换平面T上的线坐标()与物平面上空间频率()的关系为(2)滤波器也有个透过率函数，用财()表示之，在这种场合可称其为滤波函数，它改变了物频谱，或者说，它造成了一个新的频谱(3)对透镜L2而言，作为一个新的波前函数，经L2实现了第二次傅里叶变换，所得频谱正是系统输出的像场函数，像平面上的线坐标)与变换平面上的空间频率()的关系为(4)连贯起来考察。输出像场表示为其中FT表示傅里叶变换（5)当滤波函数即在变换平面上没有安插滤波器，原物频谱畅通无阻，则输出像场为对一个函数作接连二次的傅里叶变换，其结果复归于原函数，只是变量反号即坐标反转，这相当于横向放大率V一1，而4F系统正是一个其像重现物且倒置的系统反过来说，4F系统是(*)式所表达的数学内容的一个光学实现或一个光学模拟。6.5 光学信息处理（1）图像加减图像加法运算可以用来进行图像的合成。类似于传统的照相暗室技术中的多底合成。其另外一个重要的应用是减少时间序列图像（静止或周期性的）中的加性随机噪声。减法运算可以突出两幅图像的差异，这一特性可应用于许多方面：在军事上，可用来探测军事目标的变动情况；医学上，在研究动脉结构时，常用数字血管减影来消除血管上下结构的影响；刑事技术中，通过减法来消除痕迹图像的背景干扰。另外，通过减法运算，可以实现图像边缘检测，在研究时间序列图像（视频信号）时，可以利用减法进行运动估计等。图像加减的实现如何实现图像的加减()呢?这可在4F系统中选择余弦光栅作为滤波器而实现之如图所示，两张图片里于物平面，一余弦光栅作为滤波器，安插于变换平面T，即滤波函数为。实验上发现，这时像面上显示出A和B的各三幅图像，可分别以()和()表示之；调节物面上图片A和B之距离a，以便图像与图像在空间位置上恰巧重合，再精细地位移余弦光栅滤波器，以致连续地次变了图像与图像相位差，其间当时实现了图像相加()，当时实现了同像相减()。值得指出的是，在对实际图片作加减运算前，要先作“滤波器定位”实验制作两个简单图片作为试片，如上图所示，A为黑色矩形中开一小孔，B为一个完全通光的矩孔；然后，一边缓慢地位移滤波器，同时一边监视输出图像；当像面上出现一个最黑的圆班且周围一片亮场时，即刻停止位移，表明这时滤波器位置使图像与之相位差满足条件，才使得图片A的衬比度完全地反转定位实验完毕之后，再作实际两张图像的相减处理。当然，测试过程中要始终严格保持滤波器的位置不变动图像加减的工作原理一对三 前焦面上一物点A，经透镜产生一束平行光，入射于余弦光栅，发生夫琅禾费衍射，变换出三列平面衍射波，再通过透镜聚焦于其后焦面，显现三个像点。换言之，在余弦光栅滤波器作用下，4F系统的输入与输出之间，不是点点对应，而是一点响应三点以此类推，由点及面，一幅输入图像响应了三幅输出图像。图像间隔 以图像中心点为代表来标定图像位置那么，物平面上两幅图像的位置分别为根据余弦光栅衍射特征，再稍加仔细考量，便可确定像面上两组图像的位置分别为为了让与图像重合，应令，即，得两幅图像的合适间隔为这也是每幅图像所能允许的最大尺寸(沿x方向)若超过这尺寸，物面上的这两幅图像将有部分重叠，那就乱了套。位移量与相移量 我们知道，衍射屏的位移将导致夫朗和费衍射场的相移，而不会改变衍射图像的位置目前，衍射屏是余弦光栅，其空间频率为，选取透过率函数表达式中为参考值，根据位移量与相移量之关系式获悉，对不同衍射角值，将有不同的相移值，虽然位移量是相同的。换言之，对同样的位移，十l级图像与一1级图像的相移量是不同的，分别为令两者之差为，即，便实现了图像与的相减运算据此，可以推算出即这表明余弦光栅滤波器每位移四分之一周期。两幅图像之相位差则改变；故在余弦光栅作缓慢精细位移过程中，交替出现图像相加运算和图像相减运算。图像加减的数学分析上图是用于图像相减的4F系统将余弦光栅置于频谱平面位置，并忽略光栅的有限尺寸，则滤波函数可以写为式中是透镜焦距；是光栅频率；表示初相位，它决定了光栅相对于坐标原点的位置图像A和B在4f系统物面上，沿方向相对原点对称放置，其中心点与原点的距离为，输入场分布可表示为则入射到光栅上的光场复振幅是上式的傅里叶变换，即经光栅滤波后的频谱为P3平面上输出场的分布是上式的逆傅里叶变换当光栅的初相位，即光栅偏离光轴1/4周期时，因子，上式中的第一项表明，在P3平面中心部位实现了图像相减当光栅的初相位，即光栅因子，上式中的第一项表明，在P3平面中心部位实现了图像相加图像加减举例两幅图像相加时，突出了二图像间的共同结构。而两幅图像相减时，则突出了二者间的差异。这对于研究事物的细微变化是非常有用的。例如，在军事上，通过这种方法可以在大面积的航空照片（或低轨卫星拍摄的照片）上发现新建的设施图像相减操作在许多力面已经得到应用，通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理，可用于监测海洋面积的改变、陆地板块移动的速度，可用于监测地壳运动的变迁，如山脉的升高或降低，还可用于对各种自然灾害灾情的监测，如森林大火、洪水等灾情的发展；对侦察卫星发回的照片进行相减操作，可提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度；还可用于对人体内部器官的检查，可通过不同时期的X光片进行相减处理，及时发现病变的所在；用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检查工件外形加下是否合格并能显示出缺陷之所在，等等。下面举一个图像加减在印章真伪识别方面的应用的例子。（2）图像微分图像微分原理轮廓鲜明的图像，使人一目了然图像微分运算可以使轮廓本来模糊的图像变得棱角分明，也可使图像内部高反差的部位凸现出来，当然，这时也牺牲了一些导致视觉柔和的低反差层次，如图所示宛如美术家用浓墨重彩的手法，粗线条地勾画景物，光学微分有助于人们确认或鉴别特征图像设图像的透过率函数为，其微分运算为从光学眼光看第一项是原图像作一微小位移()后的图像函数；两项中间的“一”号表明这两幅图像之间相位差。总之，实现光学图像微分，要完成两步操作图像微移、相位差。 选择复合光栅作为滤波器，可以实现图像微分运算复合光栅包含两种频率和，且。，设其初始位置的滤波函数为在4F系统中，置于物平面上的输入图像，经复合光栅滤波器的作用，将输出5幅图像：与项相联系的0级像，与()项相联系的土1级像，与()项相联系的土1级像。其中图像与图像的位置分别为故这两幅图像的空间位置略有位错，它等于而一幅图像可允许的最大尺寸a。，是避免像与像的重叠，不难得到由于，故，它称得上是微小位错，从而实现了图像微分运算的第一步。下一步，需要精细地平移复合光栅，这将引起图像和图像有不同的相移量，它们分别是从而导致这两幅图像之间，增添了一个相位差，为了实现两幅图像相减()，应当令，于是，得到滤波器的特征位移量，这就是说，在复合光栅作缓慢连续的位移过程中，每当位移，则两幅图像之间相位差改变，该式的实际价值在于给出位移传动系统的精度要求。 与图像相减操作一样，在对实际图片作微分操作前，要先作滤波器定位实验以确保那相位差的状态为此，先用一个简单的方孔光阑作为物，然后一边缓慢地位移滤波器，同时一边监视输出图像；当像面上出现十分明锐的边框，如下图所示，便即刻停止位移，表明了这时滤波器位置已经满足了那相位差的要求。定位实验完毕之后，再作实际图像的微分处理，处理过程中要始终确保复合光栅滤波器的位置不变动图像微分数学分析 在4F成像系统中，为了在像面上得到输入图像的微分图像，试问在频谱面上应该使用怎样的滤波器? 设输入图像的复振幅分布为，其频谱为，因此有又没输出像的复振幅为，在没有空间滤波器的情况下，像面上复振幅分布应为若要使透过变换平面的频谱应为所以滤波器的透射函数为故欲实现图像微分只要在谱平面上放一的滤波器即可。6.6 光学图像识别对光学图像的特征加以识别，是图像处理的一个极其重要的应用方面。这种识别大多体现在输出光信号出现较高的峰值，尽管目标本身并没有明显的峰值，然而它的自相关必然出现较其他信号强得多的峰值。据此，可从众多噪声信号中识别出感兴趣的目标，特征识别的关键元件是匹配滤波器。特征识别的方法已有很多，这里仅介绍最基本的一种，即傅里叶变换法。（1）匹配识别匹配滤波与相关识别所谓匹配滤波器，是指与输入信号相匹配的滤波器。换言之，该滤波器的振幅透过率与输入信号的傅里叶变换应相互共轭，数学表示为：称为匹配滤波器。将匹配滤波器置于4F系统的T平面，T平面后的光场为：I平面得到：在I平面得到物的自相关，呈现为一个亮点。若输入光信号不是，而是，则在I平面得到类似结果 这是两个不同图像的互相关运算，在I平面上呈现为一个弥散斑。 相关识别及其物理本质相关识别的本质是匹配滤波：当平行光入射到表示图像的透明膜片 后，到达频谱面上的复振幅分布将是的傅里叶变换,因此波阵面通常不再是平面的，若置于频谱面上的滤波器的透过率刚好是的共轭, 则透过光将恢复为平面波，从而汇聚于焦点附近。这就是所谓“ 相关斑”。相关识别举例1指纹识别指纹识别概念指纹识别是生物识别的一种。具有所有生物识别的共性，即基于人体生物特征的唯一性。不过其所分析的对象是指纹特征。在所有用于个体辨识的人体生物特征中，指纹特征是最早被发现和应用的，所以指纹识别的历史较之其它识别技术要悠久的多。从20世纪70年代，出现自动化的指纹识别系统到现在，经过30多年的发展，目前的指纹识别技术已经逐渐深入到人们的生活和工作中，并被接受和喜欢。指纹识别的原理和过程指纹识别技术的原理和其它生物识别技术的原理相似。它是利用人体的指纹特征对个体身份进行区分和鉴定。在所有的生物识别技术中指纹识别技术是目前最为成熟，也被应用最广的生物识别技术。这主要因为指纹采用的过程对人们来讲非常简单，指纹识别的准确率高的原因。在所有的生物识别技术中，其理论准确率仅次于虹膜识别技术，为百万分之一。 严格来讲，指纹识别的原理包括指纹采集原理、指纹特征提取原理和指纹特征匹配原理三大部分。指纹采集原理主要是根据指纹的几何特性或生理特性，通过各种传感技术把指纹表现出来，形成数字化表示的指纹图案。 指纹特征分析的原理是对指纹图案的整体特征和细节特征进行提取、鉴别的原理。其分析的对象包括纹形特征和特征点的分布、类型，以及一组或多组特征点之间的平面几何关系。特征点的平面几何关系表现为某两个特征点之间的距离等，或者某三个或更多特征点之间组成的多边形的几何特性。不论是特征点的单体特征，还是特征点的组合特征，都是指纹特征的组成部分。把这些指纹特征用数字模板的形式表示出来，就实现了一个指纹特征分析的过程。 指纹特征值匹配原理是对指纹图案的整体特征和细节特征按模式识别的原理进行比对匹配。匹配是在已注册的指纹和当前待验证的指纹之间进行的。匹配运算不是对两个指纹图像进行比较，而是对已形成数字模板的指纹特征值进行匹配。指纹特征值匹配从整体特征和局部特征两个方面进行。整体特征的匹配包括对指纹纹形的分类和判断，指嵴密度的判断等。局部匹配包括每个细节点的类型匹配、坐标匹配、质量匹配、方向匹配等，甚至还包括由一组特征值之间形成的拓扑关系的匹配。 指纹识别的过程，包括两个子过程4个阶段点。相关识别举例2导弹头部的图像识别系统相关识别举例3字符识别字符识别系统方框图（2）联合变换相关识别联合变换相关方法由CSWeaver和JwGoodman于1966年提出80年代后期，由于实时光电转换器件的发展给这种方法带来新的活力，近年来，有关的研究日趋活跃，联合变换相关器(JTC)已成为模式识别的重要手段联合变换相关识别与匹配空间滤波相关识别在原理和方法上存在明显的差异.。在这种方法中，参考图像和待识别图像同时置于输入平面上，对称地分放在光轴两侧，在傅里叶平面上可以记录下其干涉功率谱如果对谱图像进行傅里叶变换，则在输出乎面上可以得到自相关和互相关输出联合变换相关器(JTC)的识别原理下图是联合变换相关的原理图联合变换相关原理设输入面上并排放着目标图像和参考图像和，则输入函数可记经傅里叶变换透镜变换后，其联合频谱为式中、分别是、的傅里叶变换。在平面上的记录介质，例如全息干板，仅对光强有响应，则在线性记录的条件下，并忽略透过率函数中的均匀偏置和比例常数，用单位振幅的平面波读出，则经的逆傅里叶变换后，在输出乎面得到前两项表示和的自相关，位于输出平面中心；后两项表示和的互相关，其中心位于处，。光电混合式实时联合变换相关器近年来发展了多种实时光电混合的联合变换相关器，下图是一种采用两个液晶光阀(LCLV)的光电混合式实时联合变换相关器一束HeNe激光经针孔滤波和扩束后，由偏振分束镜BS2将其分为两束，作为空间光调制器LCLV1，和LCLV2的读出光参考图像由CCD摄像机采集后预先存在计算机内存，目标图像由CCD摄像机实时采集，在计算机控制下两个图像显示在监视器左、右两侧，成像透镜L1，将其写入LCLV1。一束读出光将LCLV1上的图像读出经FTL1傅里叶变换后，得到联合功率谱，并写入LCLV2另一束读出光将联合变换功率谱读出，经FTL2傅里叶变换后在输出平面得到目标图像与参考图像的相关输出 类似的联合变换相关器还用于指纹和汉字手写体的实时识别一种采用铁电液晶(FLC)空间光调制器作为输入和联合谱记录的实时光学联合变换相关器，可对粒子的位移和速度进行测量另外还研究了采用二元空间光调制器的联合变换相关器，以及消色差白光联合变换相关器光电混合式实时联合变换相关器（3）实现空间不变的图像识别方法采用匹配滤波器实现图像识别时，目标图像在输入平面上评议并不影响输出平面上相关识别的效果，仅仅改变相关亮点的位置。因此，这种识别系统具有平移不变性。但是，当目标图像相对于记录匹配滤波器的参考