高中数学 第2章 椭圆及其标准方程同步练习 北师大版选修11.doc_第1页
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椭圆及其标准方程 同步练习一,选择题:1方程ax2+by2=c表示椭圆的条件是( ) （a）a, b同号且ab （b）a, b同号且c与异号 （c）a, b, c同号且ab （d）不可能表示椭圆2已知椭圆方程为中，f1, f2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有( )焦点在x轴上，其坐标为(7, 0)； 若椭圆上有一点p到f1的距离为10，则p到f2的距离为4；焦点在y轴上，其坐标为(0, 2)； a=49, b=9, c=40， （a）0个 （b）1个 （c）2个 （d）3个3如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( ) （a） （b） （c） （d）4若点p到两定点f1(2, 0), f2(2, 0)的距离之和为4，则点p的轨迹是( ) （a）椭圆 （b）直线 （c）线段 （d）两点5设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是( ) （a）k3 （b）3k5 （c）4k5 （d）3k46若ab为过椭圆中心的弦，f(c, 0)为椭圆的右焦点，则afb面积的最大值是( ) （a）b2 （b）bc （c）ab （d）ac二,填空题:7已知a(4, 2.4)为椭圆上一点，则点a到该椭圆的左焦点的距离是_.8若方程x2cosy2sin+2=0表示一个椭圆，则圆(x+cos)2+(y+sin)2=1的圆心在第 _象限。9椭圆的两个焦点为f1，f2, 点p在椭圆上，若线段pf1的中点在y轴上，则|pf1|是|pf2|的 倍。10线段|ab|=4，|pa|+|pb|=6, m是ab的中点，当点p在同一平面内运动时，pm长度的最大值、最小值分别为 .11设圆(x+1)2+y2=25的圆心为c，a(1, 0)是圆内一定点，q为圆周上任意一点，aq的垂直平分线与cq的连线的交点为m，则点m的轨迹方程为 .三,解答题:12求过点p(3, 0)且与圆x2+6x+y291=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。13在面积为1的pmn中，tanpmn=, tanmnp=2, 适当建立坐标系，求以m, n为焦点，且过点p的椭圆方程。答案：1.c 2.b 3.a 4.c 5.c 6.b7. 8.四 9.7 10.3, 11. 12.解:已知圆方程配方整理得,圆心为,半径为r=10,设所求动圆圆心为,半径为r,依题意有: 消去r得,即,又且,可见c点是以p, 为两焦点的椭圆,且,从而,故所求的动圆圆心的轨迹方程为: .13.解:以点m,n所在的直线为轴,mn的垂直平分线为轴,建立直角坐标系,设所求椭圆
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