八年级上册数学四边形测试题_北师大版.doc

八年级上册数学 四边形测试题一、仔细选一选：（3分1030分）1、 如图，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对2、下列说法中，错误的是（ ）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等菱形是正方形3、 E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A、对角线相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分（第6题图）4、在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 175、菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )A 对角相等且互补B 对角线互相平分C 一组对边平行另一组相等D 对角线互相垂直6、如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大.设和的度数分别为,，那么,所适合的一个方程组是( )A、 B、 C、 D、7、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（ ）A、15匹 B、20匹 C、30匹 D、60匹ABOCD8、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（ ） A. B. C. D. 9、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论： AODBOC； DACDCA； 梯形ABCD是轴对称图形；AOBAOD；ACBD其中正确结论有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（）ABBDEFABBCCDDEABBCA、0.5B、0.75C、1D、1.25二、认真填一填：（3分74分25分）11、已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为 。12、一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为 。 13、如图7中RtABC中，斜边BC上的高线AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则ABC的面积为 14、如图，ABCD中，E、F是BD上的两点，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为平行四边形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.DABCEF15、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123.12316、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_。17、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_。18、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: 。 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是： 。 （4分） (图) (图) (图) 图 三、解答题：（65分）19、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点， 于E，于F. 求证BE=CF.（7分）20、如图，梯形ABCD中，AB/DC，E为BC上一点，且。若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。（8分）ABPDCQ21、 P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，ADBC，B=90,AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1 m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3 m/s的速度跑步。P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？（8分）22、如图141，142，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F。如图141，当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；请证明你的上述两猜想。如图142，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。（12分）23、已知线段AC=8，BD=6。已知线段AC垂直于线段BD。设图131、图132和图133中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； 如图134，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；当线段BD与AC（或CA）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？（15分）24、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边DA、AB分别垂直于x轴、y轴，原点O在正方形ABCD的对称中心，正方形各边分别交坐标轴于E、F、G、H四点 (1)EG与FH有何数量关系，直接写出你的猜想为： (2)将图中的正方形ABCD绕原点O顺时针旋转角()，如图。请问：你在(1)中猜想的结论还成立吗？说明理由。 (3)将图中的正方形ABCD沿x轴向右平移，使原点O落在正方形AB