圆的性质与垂径定理.doc

圆的性质与垂径定理1.判断题：（ ）（1）圆是轴对称图形，直径为圆的对称轴（ ）（2）直径是弦，弦是直径（ ）（3）半圆是弧，弧是半圆（ ）（4）垂直于弦的直径平分这条弦（ ）（5）平分弦的直径垂直于这条弦（ ）（6）半径相等的圆是等圆（ ）（7）弓形是弦及弦所对的弧组成的图形（ ）（8）弧长相等的弧是等弧（ ）（9）圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两个部分（ ）（10）弦的垂直平分线必过圆心2.按图填空：如图，在O中，(1) 若MNAB，MN为直径，则_, _, _；(2) 若ACBC，MN为直径，AB不是直径，则_, _, _；(3) 若MNAB，ACBC，则_, _, _；(4) 若，MN为直径，则_, _, _.2过圆内一点作圆的直径可以作_条3一点到圆周上点的最大距离为6，最短距离为2，则这个圆的半径是 .4过O内的一点M的最长弦长为10cm，最短弦长8cm，则OM长为_5若O中弦AB的长等于半径的长，则AOB= _6. 如图，若O中弦AB垂直垂直平分半径OC，则AOB= _7. 已知O的半径为10，圆中两条平行弦的长分别为12、16，则两条弦之间的距离为_8如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，3)，C(2，0)，则点D的坐标是_9如图，将半径为8的O沿AB折叠，恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为_BCADOODCBAyCB DOxAO10在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB为6cm, 当油面宽AB为8cm时，油上升了_cm.第6题 第8题 第9题 第10题 11如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，以B为圆心，BC为半径的弧交AD于E，则DE的长为_12如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_13如图，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1、h2，则等于_第11题 第12题 第13题 第14题14如图，半径为5的O与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数（）的图像过点P，则_15如图，已知O的割线PAB交O于A、B两点，OP与O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，（1）求O的半径；（2）求PBO的面积；OAPBC16如图，P为弦AB上一点，CPOP交O于点C，AP=2，PB6，求PC的长。17如图，AB为O直径，EF为O的弦，CEEF交AB于C，DFEF交AB于D，求证：AC=DB18如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，求AB2+CD2的值19如图，在O中，AB为直径，P为AB上一点，NPB=45（1）若MP=1，NP=7求AB的长（2）当P点在AB上运动时（保持NPB的度数不变），的值是否发生变化？若不变，请求其值；若变化，请求其变化的范围20如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D， AB=AF，BF和AD交于E求证：（1）AE=BE；（2）AD =BF 21如图, 三孔桥的横截面的三个孔都呈弓形，两小孔形状、大小都相同. 正常水位时，大孔水面宽度AB = 16米，最高点M距水面4米（MC = 4米），小孔最高点N距水面2米（即ND = 2米）. (1) 求大孔所在圆的半径；(2)当水位上涨刚好淹没小孔时，此时大孔的水面宽度EF为多少? ABMNDE