平行四边形的周长与面积专题.doc

平行四边形的周长与面积专题知识点：（1）点名两条平行线间的距离，画高（2）平行四边形的性质：边，角对角线（3）求周长，面积法列方程（4）分类思想CABD例3：例。田村有一口任意四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树。田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问：田村能否实现这一设想？若能，请你帮助设计并说明方案；若不能，也请说明理由.1，已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DEAB,DF BC，E,F为垂足，已知DE=5, DF=8，求BE+BF的长。练2（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A11+B11C11+或11D11或1+ 考点：3已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），则第四个顶点C的坐标是多少？例2：在如下的4个图形中，四边形ABCD均为平行四边形，过对角线交点O作直线与对边（或对边延长线）相交。（1）每个图形中有几对相等的线段？AECFBDBFCDEMAOABCDEFOADMNCBEOFON结论：（2）你能将上面关于过点O的直线所截得的线段之间的关系的结论用文字形式概括出来吗？4，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AB=8，BD=6，则边AC的长的取值范围是 5以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）ABDCEFP6，如图，点P是ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EFBC，分别交AB、CD于E、F，过P作HGAB，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗？并说明理由. 7，已知：图7ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且AFE=FAE，试说明AC=BF.8， 如图已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且cm，求平行四边形ABCD的面积探究题5，（5贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有_组；（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？9.下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积的一半的是（ ） A B C D10将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折线方法共有（ ） A.1种B.2种C.3种D.无数种11.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第个图形中只有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形则第个图形中平行四边形的个数为（ ） A.55B.42C.41D.2912.如图，在平行四边形ABCD中，BAD=32，分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF.（1）求证：ABEFDA；（2）当AEAF时，求EBH的度数.13.四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c是对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是（ ） A.任意四边形B.四边都相等的四边形C.对角线相等的四边形D.平行四边形14,.在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（ ）ABCEFPD A.2B.C.D.15HABCDEFGS1S2S3S415.如图，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的大小关系为（ ） A.S1S4S2S3B. S1S4S2S3C. S1S4=S2S3D.不能确定16.如图，ABC为等边三角形，P是ABC内任意一点PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=.17、（如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为FFE与DC的延长线相交于点G，连接DE，DF（1）求证：BEFCEG；（2）当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由； 如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3.正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S