常州市2011～2012学年度适应性测试九年级数学试题.doc

20112012学年度适应性测试九年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1若，则x的相反数是 A B C6 D62下列运算正确的是 ABCDABCDaaa3如右图所示的“h”型几何体的俯视图是 4已知抛物线与轴交于A（，0）、B（3，0）两点，则线段AB的长度为A1 B2 C3 D4 5使用计算器计算时只能显示141421356237十三位（包括小数点），现在想 知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值 A B C D ABCDGH1234第7题图第6题图锻炼时间（小时）学生数（人）5101420789371615106如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是 A极差是13 B中位数为9 C众数是8 D超过8小时的有21人7如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别作AHBC于点H、AG CD于点G，AH、AC、AG将BAD分成1、2、3、4，AH5， AG6，则下列关系正确的是 ABHGD BHCCG C12 D348.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是yxyxyxyx第8题 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在答题卡中对应的横线上）9若，则 。10二次根式的最小值是 11已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC= .12ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长是 。13如图，D，E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知A=60，B=50，ADECB第13题则AED= 第14题图ABC 14如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是 cm215四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是 16若把代数式化为的形式，其中，为常数，则= 17刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a22b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到：322（2）14现将实数对(1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是_.第18题18如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1/3，另一根露出水面的长度是它的1/5两根铁棒长度之和为220cm， 此时木桶中水的深度是 cm三、解答题 (本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本题满分8分）计算或化简：（1）； （2）20.(本题满分8分) 解不等式组 并写出它的整数解21（本题满分8分）如图，在ABCD中，E、F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形ABCDEF22（本题满分8分）某省为解决农村道路问题，省财政部门共投资20亿元对各市农村的“道路改造工程”予以一定比例的补助.2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“道路改造工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“道路改造工程”1176万元.（1）求A市投资“道路改造工程”的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“道路改造工程”多少万元？23（本题满分8分）如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由450降为300，已知原滑滑板AB的长为8米，点D、B、C在同一水平地面上.（1）改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由（参考数据：，）300450ABCD24（本题满分10分）今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知、两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的频数并补全捐款户数直方图.（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？25（本题满分10分）现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有、两个转盘，其中转盘被分成3等份，转盘被分成4等份，并 在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将转盘指针指向的数字记为，B转盘指针指向的数字记为，从而确定点的坐标为.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；（2）小华提议，在（1）的基础上，若点落在反比例函数图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？请说明理由26.(本题满分12分) 如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC，将矩形纸片OABC翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为D，折痕为CE，且OA=15，sinEDA=D ABCEOxy（1）求D点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式27. (本题满分12分)如图，已知一次函数的图象与轴交于点A，与二次函数的图象交于轴上的一点B，二次函数的图象与轴只有唯一的交点C，且OC=2（1）求二次函数的解析式；AxyODBC（2）设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D，已知P为轴上的一个动点，且PBD为直角三角形，求：点P的坐标28（本题满分12分）已知：正方形ABCD的边长为2，O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交O于点S，连结AS（1）如图1，当O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； 求ASAT的值；（2）如图2，当O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS求ASAT的值；（3）如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当O经过A、E两点时，连结ET、ES根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答图2COTSADB图3OCTSADBEOCTSADB图1 20112012学年度适应性测试 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,共24分.)题号12345678答案CDDDBACC二、填空题(每题3分,共30分)9 -2； 100 ； 11； 12； 1370；14 . 2 ； 150.5； 16 1 ； 1737； 1880三解答题：(本大题共8题，计96分)19解：（1）原式 3分 4分（2） 解：原式 3分 4分20解：解不等式得： 2分解不等式得： 4分不等式组的解集为： 6分整数解为：-1，0，1，2 8分21证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ABDC B+C1800 BECFABCDEFBFCE 2分在ABF和DCE中ABFDCE 6分 （2）ABFDCE BC B900 四边形ABCD是矩形. 8分22（1）设A市投资“道路改造工程”的年平均增长率为x，则 4分（舍去） 答：A市投资“道路改造工程”的年平均增长率为40%. 6分（2）A市三年共投资“道路改造工程”的金额 答：A市三年共投资“道路改造工程”2616万元. 8分23解：（1）在RtABC中，C900，ACBC,AB=8 3分 在RtADC中，C900，D300, , AD=2AC=11.31（米） 6分 （2）BDCDCB4.14， 改善后滑滑板的前方空地长64.143 像这样的改造不行. 8分24.（1）2 50 4分（2）20 8分（3）760 10分25（本题满分10分）解：（1）列表法：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）所有可能的结果共有12种5分画树状图法：同上，所有的结果共有12种（2）若P在函数上，则P为共3个P（小明赢）=，而P（小华赢），因为所以：不公平 10分26(1)由折叠性质得：BCEDCECD=CB=OA=15 CDE=B=90 2分CDA=CDE+EDA COA=90EDA=OCDsinOCD= sinEDA=OD=CDsinOCD=15=12 4分D点的坐标为(12，0) 5分 (2)在直角OCD中，由勾股定理得：OCAB=9 6分AD= OA- OD=15-12=3 设AE=，则DE=BE= 8分 AE=4 OC=9E、C点的坐标分别是(15，4) ， (0，9) 9分设CE所在直线的解析式为 11分CE所在直线的解析式为 12分27.解：（1）交轴于点A，与交于轴上的点BB（0，2） A（-4，0）二次函数的图象与轴只有唯一的交点C，且OC=2可设二次函数把B（0，2）代人得：二次函数的解析式： 3分（2）当B为直角顶点时，过B作BPAD交轴于P点 由RtAOBRtBO P得：O P=1 P（1，0） 5分同理，当D为直角顶点时，P2点坐标为（7.25，0） 8分 当P为直角顶点时，过点D作DE轴于点E，设P3（,）则由RtOB P3RtEP3D得： 方程无解 点P3不存在 11分点P的坐标为：P1（1