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工程力学A第1次作业三、主观题(共8道小题)15.画出下列指定物体的受力图。 答：16.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。答：17.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。答：18.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。答： 19.图示为埋入土中深度为1的一根等截面桩，在顶部承受载荷F。选荷载完全由沿着桩周摩擦力fs所平衡，fs按线性分布，如图所示。试确定桩的总压缩量，以F，L，E，A表示。答：所以桩的总压缩量为： 讨论 应用胡克定律求轴向拉压杆件的变形时，在L长度内的轴力FN和截面积A都应为常数，如其不然，则应先求出微段内的变形，然后在全杆长度积分。在解本题中，就应用了这种方法。另外，由于杆上的分布力是按线性规律变化，它们的合力也要用积分法求出。20.一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径d1 ，空心轴外径D2、内径d2，内外径之比=d2/D2=0.8。若两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之比。 可见，空心轴的扭转角远小于实心轴的。因此，采用空心圆轴不仅强度高，而且刚度也远优于实心圆轴。21.欲用钢索起吊一根自重为q（均布全梁）长度为l的等截面梁，如图1所示，吊点位置x应是多少才最合理？。答：设钢索系在距端点x处，受力如图2。钢索的张力的垂直分量N由平衡方程得作弯矩图如图3。AB段：距A点为y的截面上的弯矩有均布载荷q产生的弯矩，和集中力N产生的弯矩从弯矩图可知，当钢索系某处，使A点的弯矩与E点的弯矩大小相等，方向相反时才是22.一矩形珙面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：l=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木材的话用正应力=10MPa,试求梁能承受的最大荷载（即求qmax）。答：上面是根据强度条件求最大荷载有一般方法。对此例来说，在例7-2中，已求得在q=2
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