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正弦定理、余弦定理期末复习专题一知识回顾写出正弦定理写出三角形的面积公式写出余弦定理写出余弦定理变形公式二例题讲评1在ABC中，b10，A30，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？2在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。3ABC中，已知边c=10, 又知=，求（1）求三角形的形状（2）a、b及ABC的内切圆的半径。三过关检测（一）选择题1在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 、的大小关系不能确定2在ABC 中， ，则A等于（ ）A60 B45 C120 D303在ABC中，bcosAacosB ，则三角形的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形 D等边三角形4已知ABC中，abc12，则ABC等于 ( )A123 B231 C132D3125已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是()A135B90 C120D1506在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于()A3B C D7. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为( ) A. B. C. D. 8在ABC中，已知ax cm，b2 cm，B45，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是 ( )A2x2B2x2 Cx2Dx2（二）填空题9已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_10设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_（三）解答题：11在ABC中，已知，c=1，求a，A，C12在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC的形状13. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7） 图1 图25. 解：如图 150450300， AB= 180km（千米）/h（小时）420s
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