15.3分式方程应用导学案.3分式方程应用导学案（定稿） 何志成20131209.doc

南宁市五一中路学校合作课堂导学案 人教版八年级数学上册课型：新授课 主备人：何志成 审核人： 包科领导： 学生姓名： 班级： 组名： 日期：2013年12月19日16.3分式方程应用（工程问题和行程问题）学习目标：1、了解建立数学模型解决实际问题的基本思想方法。2、掌握列分式方程解决实际问题的一般步骤，利用分式方程解决实际问题。3、在合作学习中培养乐于探究、善于合作的学习技能，在寻找解决问题的过程中培养数学思想和思维能力，体会数学的学习价值。学习重点：利用分式方程解决实际问题。学习难点：数量关系的分析，确立等量关系并列出分式方程。学习方法：合作探究，展示互动。一、知识回顾 1.列方程解应用题的一般步骤：（六字诀） 、 、 、 、 、 。 审:分析题意。正确地理解问题情境，明确题型，找出 量和 量等基本量，并弄清基本量之间的关系。设: 设元。选择恰当的 数设元,注意注明 ，同题同量单位要 ，设元的语句要完整，并利用 表示有关数量。 列:列方程。仔细推敲体现 的关键字句以及挖掘题目中所隐含的 ，并根据有关数量及等量关系,正确列出方程。解: 解方程。分式方程先化成 方程，正确求出方程的解（根）。验: 双检验。既要验证根是否为 的根，又要检验是否 。答: 完整作答。注意 和 。2.工程问题：工作量=工作 工作 工作效率= ，工作时间= ，3.行程问题：路程= _ _ ，速度 = ，时间 = 。二、合作探究【探究一】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？【学习导航】审: 本题是一道 问题应用题，基本量有 、 、 。基本量的关系：工作量= ，工作时间= 。本题又分 两人，已知量有 ，未知量有 。设：根据数量关系“甲每小时比乙多做6个”可设乙每小时做 个零件,则甲每小时做（ ）个零件， 甲做90个零件所用的时间为（ ）小时，乙做60个零件所用的时间为（ ）小时。列: 本题描述等量关系的句子是： 因此，等量关系是： = 从而，可列出分式方程： = 解:【探究二】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。问哪个队施工速度快。 【学习导航】审:本题是一道 问题应用题，基本量有 、 、 。基本量的关系：工作量= ，工作时间= ，工作效率= 。本题又分 两队，已知量有 ，未知量有 。设：本题 有具体的总工作量，总工作量虚拟为 （或100%）；可设乙队单独施工需要 个月完成全部工作，则乙队1个月完成总工程的 ；半个月，甲队完成总工程的 ，乙队完成总工程的 ，两队完成总工程的 ；列：本题描述等量关系的句子是： 等量关系是： 的工作量 + 的工作量 = 从而列出方程式 解:【探究三】两个小组同时开始攀登一座450米高山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少？ 如果山高为h米，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早t分钟到达顶峰，则两个小组的攀登速度各是多少？【学习导航】审:本题是一道 问题应用题，基本量有 、 、 ；基本量的关系：路程= ， 时间= ，速度= ；本题又分 两个组。设：根据题意：“第一组的攀登速度是第二组的 倍”可设第 小组的攀登速度是 ，则第 小组的攀登速度是 ； 到达顶峰，第一小组所用的时间是 ，第二小组所用的时间是 。列：本题描述等量关系的句子是： 等量关系是 。 解:（1）列表分析第一组第二组路程（米）速度（米/分）时间（分） （2）列表分析第一组第二组路程（米）速度（米/分）时间（分）三、当堂检测八年级学生到距学校1