理综25题专题.doc

专题八：理综25题专题学案1 编制 2011-12-29一、旧题回放 1、(2007山东25 18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。（1）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K=ne/m）的关系式。（2）去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？2、(2008山东25 18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且t0=，两板间距h=(l)求位子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。 总结、感悟：二、典例探究1、（18分）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。 （2）设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。 （3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。2、（18分）如图所示，第四象限内有互相垂直的匀强电场E与匀强磁场B1，匀强电场大小E=0.5103V/m，匀强磁场的方向垂直纸面向里，其大小B1=0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x同重合。一质量m=110-14kg、电荷量q=110-10C的带正电微粒，以某一初速度v沿与y轴正方向成60角从M点进入第四象限后沿直线运动，在P点进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并以与y轴正方向成60角飞出。M点的坐标为（0，10），N点的坐标为（0，30），不计微粒重力，g取10m/s2。 （1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的速度大小； （2）匀强磁场B2的大小为多大？ （3）B2磁场区域的最小面积为多少？三、针对性限时练习3、(18分)在如图所示的直角坐标中，轴的上方存在与轴正方向成角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为。轴的下方有垂直于面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为。把一个比荷为的正点电荷从坐标为的点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求：(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有效数字)；(3)当电荷第二次到达轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达轴时的位置坐标。4（18分）如图所示的直角坐标系中，第、象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=2L与y轴之间第、象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（2L，L）到C（2L，0）的连线上连续分布着电量为q、质量为m的粒子。从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度沿x轴正方向射出。从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A（0，L）沿x轴正方向穿过y轴。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。（1）求电场强度E的大小（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴（3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度B专题八：理综25题专题学案2 编制 2011-12-295（2010山东理综）（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n次经芝电声时电场强度的大小。粒子第n次经过电场子所用的时间。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。6（2009山东理综）.（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为，在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况）(1) 求电压U0的大小。(2) 求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。(3) 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。图乙图甲7（18分）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y轴的负方向成45角当粒子第一次进入电场后，运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时，测得其速度大小为v0，方向与x轴正方向相同求： （1）粒子从o点射入磁场时的速度执v。 （2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B （3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。8（18分）如图所示，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为m，电场强度为E=1.0104N/C的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0.01T，坐标为x0=0.04m处于一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2106m/s，方向与x轴成30角斜向下，若粒子的质量为m=1.010-20kg，电量为q=1.010-10C，试求： （1）粒子射入电场时的坐标位置和初速度； （2）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O在x轴上的移动范围为，有意图磁 场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的 范围。专题八：理综25题专题学案3 编制 2011-12-299.（2011山东理综25题）（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：、两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入区，射入时速度与水平和方向夹角（1）当区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求B0及粒子在区运动的时间t0（2）若区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回区，求B2应满足的条件（4）若，且已保证了粒子能从区右边界射出。为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、L2、之间应满足的关系式。10(18分)在xoy平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45角。在xO且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为，质量为，求： (1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标； (2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；(结果保留三位有效数字) (3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。11(18分)如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点不计粒子的重力(1) 画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；(2) 求出电场强度E的大小； (3)求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；(4) 求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t12（18分）如下图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和足够大。的匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里，一个带正电的粒子（质量m，电量q，不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程求： （1）粒子在加速电场中获得的最大速率； （2）中间磁场区域的宽度d； （3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t专题八：理综25题专题学案4 编制 2011-12-2913.（18分）两个沿水平方向且磁感应强度大小均为 B的有水平边界的匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L。一个框面与磁场方向垂直、质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动。整个过程空气阻力不计。求：（1）ab边刚进入第一个磁场时的速度； （2）ah边刚刚到达第二个磁场下边界JK时的速度； （3）金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q。14（15 分）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平而夹角30，导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加这度为g ，现将金属棒由静止释放，试求：（l）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求此过程中整个电路产生的电热。 15（18分）如图所示，绝缘细绳绕过轻滑轮连接着质量为的正方形导线框和质量为的物快，导线框的边长为、电阻为物快放在光滑水平面上，线框平面竖直且边水平，其下方存在两个匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为，方向水平但相反，区域的高度为，区域的高度为2开始时，线框边距磁场上边界的高度也为，各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，运动中线框平面始终与磁场方向垂直，始终在水平面上运动，当边刚穿过两磁场的分解线进入磁场时，线框做匀速运动。不计滑轮处的摩擦求： （1）边刚进入磁场时，线框的速度大小。 （2）边从位置运动到位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量。 （3）边从位置运动到位置过程中，线圈中产生的焦耳热。 16（18分）如图甲所示，电阻不计，间距为的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为的导体棒固定连接在导轨左端，另一阻值也为的导体棒垂直放置到导轨上，与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，两棒间距为。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度随时间按图乙所示的方式变化。（1）求在0时间内流过导体棒的电流的大小与方向；（2）求在时间内导体棒产生的热量；（3）1.5时刻杆对导体棒的作用力的大小和方向。参考解答学案1一、旧题回放1、（1）由动能定理：neU11/2mv2n价正离子在a、b间的加速度a1neU1/md在a、b间运动的时间t1v/a1d在MN间运动的时间：t2L/v离子到达探测器的时间：tt1t2（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律nevBmv2/R离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系：R2L2（RL/2）2由以上各式得：U125neL2B2/32m当n1时U1取最小值Umin25eL2B2/32m2、解法一：( l ）设粒子在0t0时间内运动的位移大小为s1s1=at02 a= 又已知 t0=，h=联立 式解得 = ( 2 ）粒子在t02t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T ，则v1=at0 qv1B0 = 联立式得 R1= 又 T = 即粒子在t02t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t03t0时间内，粒子做初速度为v1，的匀加速直线运动设位移大小为s2s2 = v1t0+at02 解得 s2 = h 由于S1S2 h ，所以粒子在3t04t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2v2=v1+at0 qv2B0 = (11)解得R2 = (12)由于s1+s2+R2 h ，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t05t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。因此做圆周运动的最大半径动R2=。( 3 ）粒子在板间运动的轨迹如图2 所示。解法二：由题意可知，电磁场的周期为2t0 ，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为a=。方向向上后半周期位子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T T= =t0粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n 个周期末，粒子位移大小为snSn=a(nt0)2 又已知 h = 由以上各式得Sn = h粒子速度大小为vn=ant0粒子做圆周运动的半径为Rn =解得 Rn =h 显然 s2+R2hs3粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2 。二、典例探究1、（18分） （1）带电粒子在金属板间的运动时间得，（或t时间内金属板间电压变化，变化很小）2分故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的2分 （2）t=0.1s时刻偏转电压带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，2分由动能定理：2分 代入数据可得V=1.414103m/s2分 （3）设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v，速度方向与水平方向的夹角为，则2分粒子在磁场中有2分由几何关系 2分可得：d=20m，故d不随时间而变化。2分2、（18分）解析：（1）由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，而速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，并与y轴负方向成30角斜向下。 （2分） 由力的平衡有 所以（3分） （2）画出微粒的运动轨迹如图所示（2分） 由几何关系可知LPD=20cm，微粒在第一象限内做圆周 运动的半径为（2分） 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即 解得（3分） （3）由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内（2分） 由几何关系易得（2分） 所以，所求磁场的最小面积为 （2分）三、针对性限时练习3、解：(1)如图，电荷从点匀加速运动到轴的点的过程：位移 1分加速度2分时间2分(2)电荷到达点的速度为2分速度方向与轴正方向成角，在磁场中运动时2分 得1分即电荷在磁场中的偏转半径为 1分(3)轨迹圆与轴相交的弦长为，所以电荷从坐标原点再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动。1分设到达轴的时问为，则：2分 解得 1分则类平抛运动中垂直于电场方向位移 1分 1分 即电荷到达轴上的点的坐标为 1分4. 解析：（1）设粒子从A点射出到A时间为T，根据运动轨迹和对称性可得qE=ma 2分x轴方向 1分y轴方向 2分 得： 1分（2）设到C点距离为y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时t，水平位移为x， 则x=t 2分若满足2L=n2x，则从电场射出时速度方向沿x轴正方向 2分解得： 1分即AC间y坐标为y= （n = 1，2，3，） 的粒子通过电场后能沿x轴正方向穿过y轴 1分（3）粒子在磁场中运动时 2分若满足粒子经磁场和电场后能垂直返回x-2L的线上，2分得（n = 1，2，3，） 2分5、（2010山东理综）学案26.（2009山东理综） （1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有，联立以上三式，解得两极板间偏转电压为。（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为，带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为，带电粒子离开电场时的速度大小为，设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有,联立式解得。（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。7解：（1）粒子运动轨迹如图所示。OQ段为圆周，QP段为抛物线粒子在Q点时的速度大小为，根据对称性可知，方向与x轴正方向成45角，可得： （2分）解得：（1分） （2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得（2分）解得（1分）水平方向的位移为，（1分）竖直方向的位移为（1分）可得（1分）由，故粒子在OQ段圆周运动的半径（1分）1分（1分） （3）在Q点时，（1分）设粒子从Q到P所用时间为t1，在竖直方向上有（1分）粒子从O点运动到Q所用的时间为：（2分）则粒子从D点运动到P点所用的时间为（2分）8（18分） （1）粒子沿AB方向进入电场后做类平抛运动，在O点将v沿x、y方向分解得 （2分）将v方向反向延长，交AB于c点，据类平抛运动特点知 （4分）所以粒子射入电场时的坐标位置为 （2分） （利用电场中求得正确结果同样给分）（2）洛仑兹力提供向心力，则 （2分）得： （2分）由几何关系知此时出射位置为D点，轨迹如图荧光屏最高端的纵坐标为： （3分）随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当v方向与磁场圆形区域相切，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低的纵坐标为： （3分）学案39、2011山东理综25题答案略10（18分）（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：（2分）（2分）A点位置坐标（1分） （2分）（2分）带入数据解得（1分）（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动（1分）（1分）（1