第二册(必修加选修)第十六章第1-2节电磁感应现象;法拉第电磁感应定律──感应电动势的大小.doc

年 级高二学 科物理版 本人教版内容标题第十六章 电磁感应 第一节、第二节编稿老师马慧【本讲教育信息】一. 教学内容：第十六章 电磁感应第一节 电磁感应现象第二节 法拉第电磁感应定律感应电动势的大小二. 知识要点：（一）电磁感应现象：1. 磁通量： 在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。 2. 产生感应电流的条件可归结为两点： 电路闭合； 通过回路的磁通量发生变化。3. 磁通量是双向标量。若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。4. 由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即0。如穿过地球的磁通量为零。（二）法拉第电磁感应定律感应电动势的大小1. 法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量的大小，也不取决于磁通量变化的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的匝时，相当于个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。2. 公式中涉及到的磁通量的变化情况在高中阶段一般有两种情况： 回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则BS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。 磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则BS。若遇到B和S都发生变化的情况，则。3. 回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。4. 在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。三. 疑难辨析：1. 对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解： 它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。 一般说来，在中学阶段用它计算的是t时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势。 若回路与磁场垂直的面积S不变，电磁感应仅仅是由于B的变化引起的，那么上式也可以表述为：E=S，B/t是磁感应强度的变化率，若磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的面积S的变化引起的，则E=B。在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单。 若产生感应电动势的那部分导体是一个匝数为n的线圈，且穿过每匝线圈的磁通量的变化率又相同，那么线圈所产生的总的感应电动势E=n/t（相当于许多相同电源串联）2. 公式E=BLv使用时应注意： 公式E=BLv是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B、v、L三者必须互相垂直。 当v是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势；当v是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势. 若切割磁感线的导体是弯曲的，L应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长。 公式E=BLv一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点的线速度不等，怎样求感应电动势呢？如图所示，一长为L的导体棒AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动，转动区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。AC转动切割时各点的速度不等，vA=0，vC=L，由A到C点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度L，得E=BLBL2。为了证明这样做的正确性，我们可以假设如图所示的闭合电路，经时间t，AC棒转过的角度=t，穿过回路的磁通量的变化量=，根据法拉第电磁感应定律，又知金属棒AC是匀速转动，产生的感应电动势应该是不变的，即感应电动势的平均值和瞬时值是相等的，所以E=BL2是正确的。 若切割速度与磁场方向不垂直，如图所示，v与B的夹角为，将v分解为：v=vcos，v=vsin，其中v不切割磁感线，根据合矢量和分矢量的等效性得E=BLv=BLvsin（想一想，此式还可适用于哪些情况？） 区分感应电量与感应电流.回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在t内迁移的电量（感应电量）为q=It=，仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关。因此，当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等.但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同。 【典型例题】例1 如图所示，四面体OABC处在沿Ox方向的匀强磁场中，下列关于磁场穿过各个面的磁通量的说法中正确的有（ ） A. 穿过AOB面的磁通量为零 B. 穿过ABC面和BOC面的磁通量相等C. 穿过AOC面的磁通量为零D. 穿过ABC面的磁通量大于穿过BOC面的磁通量解：A、B、C选项正确说明：面AOB、AOC与匀强磁场平行，磁通量为零。面ABC在垂直匀强磁场方向的投影面与面BOC相同，所以穿过面ABC与面BOC的磁通量相等，其磁通量大小为 例2 如图所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近置一平面线圈，磁铁轴线与线圈水平中心线轴重合，下列哪些情况下线圈有感应电流（ ） A. 线圈刚沿轴向右平移B. 线圈刚绕轴转动C. 线圈刚沿垂直纸面方向向外平移D. 线圈刚绕轴转动答案：CD例3（2003年上海综合能力测试题）唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。下列说法中正确的是（ ） A. 该传感器是根据电流的磁效应工作的B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的 C. 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变D. 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势答案：B例4 如图所示，导线全部为裸导线，半径为r，两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN以速度在圆环上无磨擦地自左端匀速滑到右端，电路中固定电阻阻值为R，其余部分电阻均忽略不计。试求MN从圆环左端滑到右端的过程中，（1）电阻R上的最大电流；（2）电阻R上的平均电流；（3）通过电阻的电量。解：（1）MN向右滑动时，切割磁感线的有效长度不断变化，当MN经过圆心时，有效切割长度最长，此时感应电动势和感应电流达到最大值。所以，。（2）由于MN向右滑动中电动势和电流大小不断变化，且不是简单的线性变化，故难以通过Blv求解平均值，可以通过磁通量的平均变化率计算平均电动势和平均电流。所以，。（3）流过电阻R的电量等于平均电流与时间的乘积。所以，。例5 半径为10cm，电阻为的闭合金属圆环放在匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面。当磁感应强度B从零开始随时间t成正比增大时，环中感应电流恒为0.lA，试求B与的关系式。解：线圈平面与磁场垂直，B=kt， ，B=0.64t（T）例6 如图所示，长宽的矩形线圈电阻为，处于磁感应强度为的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度匀速拉出磁场的过程中（ ）（1）拉力F大小（2）拉力的功率 P（3）拉力做的功W （4）线圈中产生的电热Q（5）通过线圈某一截面的电荷量q解析：（1）线框匀速运动右边切割磁感线速度恒定，感应电动势恒定，感应电流恒定。线框左边受到的安培力恒定拉力F恒定。， （2）（3）（4）（5）【模拟试题】（答题时间：60分钟）1. 半径为的圆形线圈共有匝，以其中心为圆心，半径为r的范围内有匀强磁场（rR），磁场方向垂直线圈圆面磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（ ）A. BR2 B. Br2 C. nBR2 D. nBr22. 如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，矩形线圈与导线在同一平面内，下列情况下线圈中产生感应电流的是（ ）A. 导线中的电流变大B. 线圈向右平动C. 线圈向下平动D. 线圈ab边为轴转动3. 如图所示导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN向右在导轨上加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中（ ）A. 有感应电流B. 无感应电流C. 有无感应电流与MN运动加速度大小有关D. 无法确定 4. 如图所示，当线圈分别通过磁铁的a、b、c三个位置时，穿过线圈的磁感线条数最多的是（ ）A. a B. b C. c D. 一样多5. 某地地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0105T；竖直分量是4.0105T，则地磁场磁感应强度的大小为，方向为，在水平面上，面积为5m2的范围内，地磁场的磁通量为 Wb。6. 如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内，一半在匀强磁场外，磁场边界MN为ab、dc的中点连线，若要使线圈产生感应电流，下列方法中可行的是（ ）A. 将线圈向上平移B. 以ad为轴，从图示位置小于60转动C. 以bc为轴，从图示位置小于60转动 D. 垂直纸面向内运动7. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B2T，向x轴正方向，且ab40cm，bc30cm，ae50cm。求通过面积S1（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量、。8. 关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的有（ ）A. 感应电动势是标量B. 穿过线圈的磁通量减小得越快，线圈中产生的感应电动势越大 C. 穿过线圈的磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大D. 磁通量为零时，线圈中的感应电动势不一定为零9. 导线abc放在匀强磁场中，如图所示，已知ab=bc=10cm，磁感应强度B=0.2T，。当导线以v=5m/s的速度垂直bc向上运动时，abc导线中的感应电动势E1=V。当导线以v5m/s的速度平行ab向右运动时，abc导线中的感应电动势E2= V。10. 边长为0.2m的正方形导线框abcd斜靠在墙上，线框平面与地面成30角。该区域有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度为0.5T，如图所示，因受振动线框在0.1s内滑跌至地面，这过程中线框里产生的感应电动势的平均值为 V。11. 在图中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为t，则通过线框导线截面的电量是（ ）A. B. C. D. BL1L212. 图为穿过一单匝线圈所围面积内的磁通量随时间变化的图像。在A、B、C、D四个时刻，其中 时刻线圈中产生的感应电动势最大， 时刻的感应电动势为零。在AB这段时间内，线圈中的平均感应电动势为 V。13. 金属棒ab长0.5m，水平放置，以离a端0.1m处的O点为轴在水平面内绕竖直轴以10r/s的转速匀速旋转，如图所示，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。磁感应强度B=1T。求ab两点间的电压。14. 在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中移动长度为20cm的直导线，为了使导线中感应电动势每秒增加0.1V，那么移动导线的最小加速度等于多少?15. 在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为n、阻值为R、半径为r的圆形闭合线圈，线圈平面垂直于磁场。如果将线圈以其某一直径为轴翻转180，则在此过程中线圈导线的任一截面处通过的电量为多少?16. 如图所示，“U”形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的