空间中的平行关系.doc

安丘一中高一数学上学期导学案课题平行直线课型新授课时1时间第14周主备人刘国元教研组长张宗田包组领导韩永杰编号7教学目标1. 掌握线线平行的性质及平行线的传递性。2. 理解等角定理。3.理解空间四边形的概念教学内容教学设计课前预习案预习提纲：1.过直线外一点_直线与已知直线平行。2.基本性质4：_符号表示：若直线_,那么_.3.等角定理：_4.空间四边形：顺次连接_的四点A、B、C、D所构成的图形，叫空间四边形._叫做空间四边形的顶点，_叫做空间四边形的边， _叫做空间四边形的对角线。预习自测：一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是()A平行 B相交C异面 D相交或异面2.设AA1是正方体的一条棱，这个正方体中与AA1平行的棱共有（ ）A 、 1条 B、 2条 C、 3条 D 、 4条课堂探究案例1已知：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.规律方法例2：如图所示.已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点，求证：C1E1B1=CEB.D1BCDA1B1C1EE1A规律方法：当堂达标：1. 有两个不在同一平面内的三角形，如果它们的边两两对应平行，那么这两个三角形 （ ）A. 相似 B. 全等 C. 只有一个角对应相等 D. 面积相等2. 空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个空间四边形的各边中点，所得的四边形是 （ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 正方形 D. 平行四边形3. M、N是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，连结MN，则下列结论成立的是 （ ） A. B.C. D. 以上都不对4. 已知直线ac,bc，则下列结论正确的是 （ ）A. a,b,c三条直线共面 B. ab C. a,b可以相交 D. a,b是异面直线5. 在四面体ABCD中，若E、F分别是ABC和ACD的重心，则（ ）A. EFBD B. EFAC C. EF和BD是异面直线 D. EF和CD相交ADCA1B1D1C1BBCC1A1D1B1O1ADF6. 如图，在长方体木块ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1O和C1O的中点，长方体的各棱中与EF平行的有_条. 7. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中AB1D1与C1BD的关系是_.教学反思，安丘一中高一数学上学期导学案课题直线与平面平行课型新授课时1时间第14周主备人刘国元教研组长张宗田包组领导韩永杰编号8教学目标1、 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念，2、 会判断直线与平面的位置关系。3、 掌握直线与平面平行的判断定理与性质定理。教学内容教学设计课前预习案预习提纲：1. 直线与平面的位置关系有几种情况？2. 直线与平面平行的判定定理：_.3. 直线与平面平行的性质定理：_.预习自测：在下面命题中：两条平行线中有一条平行于一个平面，则另一条也平行于这个平面一条直线与一个平面平行，则这条直线和平面内的所有直线都平行平行于同一平面的两直线平行过平面外一点只有一条直线和这个平面平行错误命题的个数为 个 2.若直线不平行于平面，且，则()(A)内的所有直线与异面(B)内不存在与平行的直线(C)内存在唯一的直线与平行(D)内的直线与都相交3.正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_课堂探究案 规律方法例2已知平面，,求证a/m.变式训练2. 有一块木料如图所示，已知棱BC平行于面AC，要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？规律方法：当堂达标：1.对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是()A如果m，n，m、n是异面直线，那么nB如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交C如果m，n，m、n共面，那么mnD如果m，n，m、n共面，那么mn2. 过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条3. 如右图在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_4.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点求证：AM平面BDE. 教学反思，安丘一中高一数学上学期导学案课题平面与平面平行课型新授课时1时间第14周主备人刘国元教研组长张宗田包组领导韩永杰编号9教学目标1理解平面与平面平行的定义，2.掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理。教学内容教学设计课前预习案预习提纲：1.平面与平面的位置关系有几种情况？2. 平面与平面平行的判定定理：_.推论：_.3. 平面与平面平行的性质定理：_.预习自测：已知m、n表示两条直线，、表示三个平面，则下列命题中正确的个数是()若m，n，mn，则；若m、n相交且都在平面、外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.A1 B2 C3 D42. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的一对截面()AA1BC1和ACD1 BBDC1和B1D1C CB1D1D和BDA1 DADC1和AD1C课堂探究案例1.如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AD、B1C1、的中点。求证：平面EFG平面ACB1 变式1.如图，在四棱锥P ABCD中，M,N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行.例2课本例5规律方法：变式2如图，已知平面平面平面，且位于与之间，点A、D，C、F，AC=B，DF=E.当堂达标： 1.若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是()A平行B相交C相交或平行D以上答案都不对一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有_个。3. 设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.4.能够使平面平面的一个条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b5.已知，异面直线AB、CD和平面、分别交于A、B、C、D四点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：(1)E、F、G、H共面；(2)平面EFGH平面. 课后练习校本教材28页课外训练A。B教学反思，空间平行关系习题课A一、选择题1下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是 A0 B1 C2 D3 3 直线及平面，使成立的条件是（ ） A B C D4若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与m异面 B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行 D内的直线与m都相交5下列命题中，假命题的个数是（ ） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A4 B3 C2D16下面命题中，正确结论有（）7. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；8. 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；9. 如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 A 1个 B 2个 C 3个 D4个二、填空题7过正方体ABCDA1B1C1D1的三顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_8如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB/面MNP的图形的序号的是 三、解答题9.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点.求证：平面.10.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N，G分别是AA1，CD，CB，CC1的中点， 求证：（1）MN/B1D1 ；（2）AC1/平面EB1D1 ；（3）平面EB1D1/平面BDG. B一、选择题1，是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定的是（ ）A，都平行于直线a，bB内有三个不共线点到的距离相等Ca，b是内两条直线，且a，bDa，b是两条异面直线且a，b，a，b2两条直线a，b满足ab，b，则a与平面的关系是（ ）Aa Ba与相交Ca与不相交Da3设表示直线，表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（ ） A，则 B，则 C，则 D，则4一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A.异面B.相交C.平行D.不能确定5.下列四个命题中，正确的是（ ）夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行AB C D6a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是A过A有且只有一个平面平行于a，b B过A至少有一个平面平行于a，bC过A有无数个平面平行于a，bD过A且平行a，b的平面可能不存在二、填空题7a，b，为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是_.（将正确的序号都填上）8设平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=_.9如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，DD1，DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足 时，有MN平面B1BD D1三、解答题10.如图，在正四棱锥中，,点在棱上 问点在何处时，并加以证明.11.如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PD上的点，且=，求证：直线MN平面PBC.C1.平面内两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN