第八课 直线的投影.doc

第八课 直线的投影第八课 直线的投影学习目的? 1. 使学生掌握点和直线的投影规律? 2. 使学生掌握平面和曲面的投影规律知识要点掌握点和直线的投影规律教 学 要 求掌握内容：。掌握内容：图示方法：图示讲授相结合。方 法：讲授法，演练法。课 时：2学时作 业： 3-2 3-3授 课 内 容：3.3 直线的投影一、各种位置直线的投影直线的投影可由属于该直线的两点的投影来确定。一般用直线段的投影来表示直线的投影，即作出直线段上两端点的投影，则该两点的同面投影连线即为直线段的投影。根据直线在投影面体系中对三个投影面所处的位置不同，可将直线分为一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线三类。其中，后两类统称为特殊位置直线。? 1.一般位置直线 ? 由于一般位置直线同时倾斜于三个投影面，故有如下投影特点，如图3-11所示：? (1) 直线的三面投影都倾斜于投影轴，它们与投影轴的夹角，均不反映直线对投影面的倾角；? (2) 直线的三面投影的长度都短于实长，其投影长度与直线对各投影面的倾角有关，即ab=ABcos ，ab=ABcos ，ab=ABcos 。 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/yibanxian.png * MERGEFORMATINET 图3-11 一般位置直线的投影? 2.投影面平行线? 投影面平行线中，与正面平行的直线称为正平线，与水平面平行的直线称为水平线，与侧面平行的直线称为侧平线。 名 称立体图投影图投影特性正平线 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/zhengping1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/zhengping2.png * MERGEFORMATINET ? 1 ab反映实长和实际倾角、；? 2 abOX，abOZ，长度缩短水平线 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/shuiping1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/shuiping2.png * MERGEFORMATINET ? 1 cd反映实长和实际倾角、；? 2 cdOX，cdOYW，长度缩短侧平线 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/ceping1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/ceping2.png * MERGEFORMATINET ? 1 ef反映实长和实际倾角、；? 2 efOZ，efOYH，长度缩短? 3.投影面垂直线? 投影面垂直线中，与正面垂直的直线称为正垂线，与水平面垂直的直线称为铅垂线，与侧面垂直的直线称为侧垂线。名 称立体图投影图投影特性正垂线 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/zhengchui1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/zhengchui2.png * MERGEFORMATINET ? 1 a(b)积聚成一点；? 2 abOYH，abOYW，都反映实长铅垂线 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/qianchui1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/qianchui2.png * MERGEFORMATINET ? 1 c(d)积聚成一点；? 2 cdOZ，cdOZ，都反映实长侧垂线 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/cechui1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/cechui2.png * MERGEFORMATINET ? 1 e(f )积聚成一点；? 2 efOX，ef OX，都反映实长二、点与直线? 点与直线的从属关系有点从属于直线和不从属于直线两种情况。? 判别点在直线上的方法：? 1、若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：AC/CB=ac/cb=ac/cb? 2、若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/dianyuxian.png * MERGEFORMATINET 图3-13 从属于直线的点三、两直线的相对位置两直线的相对位置有三种情况：相交、平行、交叉（即不相交，又不平行，亦称异面）。 名 称立体图投影图判断条件相交 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/xiangjiao1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/xiangjiao2.png * MERGEFORMATINET 若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。平行 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/pingxing1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/pingxing2.png * MERGEFORMATINET 空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。交叉 INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/jiaocha1.png * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE /NCourse/jxzt/courseware/chapter3/images/jiaocha2.png * MERGEFORMATINET ? （1）同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。? （2）“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。 ? 【例3-1】 如图3-16所示，判断两直线AB、CD是否平行。? 【解】由AB、CD的两面投影可知，AB、CD都是侧平线，要判断其是否平行，可补画出两直线的侧面投影，如图3-9，ab与cd不平行，所以AB与CD不平