数理经济学考试重点.doc

机会成本：生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。2.理性人：追求自身利益的最大化3.无差异曲线：是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。4.生产可能性曲线：用来表示经济社会在既定资源和科技条件写所能生产的各种商品最大数量的组合。5.需求的变动与需求量的变动：需求的变动是指某种商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。 需求量的变动是指在其他条件不变时，由某种商品的价格变动所引起的该商品需求数量的变动。6.需求定理：表示商品的需求量和价格之间成反方向变动的关系。7.供给的变动与供给量的变动：供给的变动是指在商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动。 供给量的变动是指在某种商品价格不变的条件下，由于其他因素所引起的该商品的供给数量的变动。8.需求的价格弹性：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式：需求的价格弹性系数=需求量变动率/价格变动率9.消费者剩余：是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。10.生产者剩余：指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。11.边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。12.边际成本：MC是厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。13.长期总成本：LTC是厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。14.长期平均成本：LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。15.边际技术替代率：在维持产量商品不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入量时所减少的另一种要素的投入数量。16.供给定理：表示商品的供给量和价格成同方向变动的规律。（供给曲线表现出向右上方倾斜的特征，即供给曲线的斜率为正值）17.供求定理：在其他条件不变的情况下，需求变动分布引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动，供给变动引起均衡价格的反方向的变动，引起均衡数量的同方向的变动。18.边际效用：是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。19.价格歧视：以不同价格销售同一种产品，被称为价格歧视。20.生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。二、简答题1.利用基数效应理论说明消费者均衡的条件：如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。P1X1+P2X2+PnXn=I MV1/p1=MV2/p2=MVn/Pn=入 消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等。2.利用序数效应理论说明消费者均衡的条件：无差异曲线斜率的绝对值是商品的边际替代率MRS,预算线斜率的绝对值可以用两商品的价格比平P1/P2表示。MRS=P1/P2=MU1/MU2(效用最大化的均衡条件）。在一定的预算线的约束下，为了实现最大化的效用，消费者应该最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。3.需求的价格弹性和总收益的关系：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式：需求的价格弹性系数=需求量变动率/价格变动率 对于ed1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，提高价格会减少厂商的销售收入，即厂商的销售收入与商品的价格成反方向的变动。对于edAP时，AP曲线是上升的;当MPAP时，AP曲线是下降的；当MP=AP时，AP曲线达到最大值。6.生产的三个阶段：第一阶段劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达到最大值，然后开始下降，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。第二阶段是生产者进行短期生产的决策区间。在起点处，劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线相交，即劳动的平均产量达到最高值。在终点处，劳动的边际产量曲线与水平轴相交，即劳动边际产量等于零。劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。7.说明厂商如何实现在既定成本下的要素最优组合？产量最大化成本最小化 8.短期边际成本和短期平均成本的关系：边际成本曲线函数方程：MC(Q)=dtvc(Q)/dQ 平均成本曲线函数方程：AC(Q)=AFC(Q)/Q+AVC(Q)/(Q) 所以AC曲线必然是一条线下降后上升的U型曲线，但是它有下降到上升的转折点要晚于MC曲线，于是MC曲线必然会与AC曲线相交。当MCAC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要大些。所以AC是上升的。所以MC曲线只能在AC曲线最地点处相交。9.完全竞争市场的特征：厂商数目很多，产品完全无差别，没有对价格的控制，行业很容易进出。（条件）1、对单个厂商而言，价格既定；2、产品同质无差异；3、要素自由流动，进退市场容易；4、信息充分。10.完全竞争厂商的短期均衡和长期均衡：短期均衡：在短期内，厂商是在给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化。 长期均衡：在长期，厂商通过对最优生产规模的选择，使自己的状况得到改善，从而获得了比在短期内所能获得的更大的利润。12.垄断厂商的短期均衡和长期均衡：短期均衡：在短期内，垄断厂商无法改变固定要素投入量，垄断厂商是在既定的生产规模下通过对产量和价格的调整，来实现MR=SMC的利润最大化的原则。 长期均衡：垄断厂商在长期内可以调整全部生产要素的投入量即生产规模，从而实现最大的利润。13.停止营业点和供给曲线的推导：停止营业点：厂商的需求曲线d相切与AVC曲线的最低点，这一点是AVC曲线和SMC曲线的交点。这一点恰好也是MR=SMC的利润最大化的均衡点。此时，此时的平均收益AR等于平均可变成本AVC，厂商可以继续生产，也可以不生产，也就是说，厂商生产不生产的结果都是一样的。供给曲线：厂商的短期供给曲线应该用SMC曲线上大于和等于AVC曲线最低点的部分来表示，即用SMC曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。14.厂商利润最大化的条件：边际收益MR等于边际成本MC是厂商实现利润最大化的均衡条件。15.垄断及形成的原因：垄断市场是指整个行业中只有唯一的一个厂商的市场组织。 原因：（1）独家厂商控制了生产某种商品的全部资源或基本资源的供给（2）独家厂商拥有生产某种商品的专利权（3）政府的特许（4）自然垄断16、厂商如何实现既定成本最优以及要素既定成本最小?(见图中的第十题）三、计算题53页第1题. 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.解答：(1)将需求函数= 50-5P和供给函数=-10+5P代入均衡条件=，有： 50- 5P= -10+5P 得： Pe=6以均衡价格Pe =6代入需求函数 =50-5p ，得：Qe=50-5或者，以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 =-10+5P 得：Qe=-10+5所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 ， Qe=20 如图1-1所示. (2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数=60-5p和原供给函数=-10+5P， 代入均衡条件= ，有：60-5P=-10=5P 得 以均衡价格 代入=60-5p ，得 Qe=60-5 或者，以均衡价格代入=-10+5P， 得 Qe=-10+5所以，均衡价格和均衡数量分别为， 将原需求函数=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p ，代入均衡条件=，有：50-5P=-5+5P 得 以均衡价格代入=50-5p ， 得或者，以均衡价格代入=-5+5P ，得所以，均衡价格和均衡数量分别为，.如图1-3所示.(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为例，在图1-1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数 =-10+5P和需求函数=50-5p表示，均衡点E具有的特征是：均衡价格且当时，有=;同时，均衡数量 ，且当时，有.也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50，-5)以及供给函数中的参数(-10，5)给定的条件下，求出的内生变量分别为，。依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态.也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明.在图1-2中，由均衡点1变动到均衡点2 ，就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新旧两个均衡点1和2可以看到：由于需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6上升为7，同时，均衡数量由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7，同时，均衡数量由原来的20增加为25.类似的，利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。（5）由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了.由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了.总之，一般地有，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量同方向变动.55页第9题. 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3，需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解 (1) 由于题知Ed=，于是有： 即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%. （2）由于 Em= ，于是有： 即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。96页第5题 已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为=20元和=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22/6X1X2 = 20/30 整理得 X2=4/3X1 (1)将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=388897页第7题 假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函数可得：于是，有： 整理得即有 （1）以（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以，该消费者关于两商品的需求函数为126页第13题 已知某企业的生产函数为，劳动的价格w2，资本的价格r1求：（1）当成本C=300时，企业实现最大产量的L、K和Q的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本的L、K和C的均衡值。解答：(1)根据企业实现给定成本条件产量最大化的均衡条件：再以K=L代入约束条件2L+1K=3000，有：2L+L=3000解得L=1000，K=1000以L=K=1000代入生产函数，求得最大的产量（2）可由同（1）的思路得L=K=800；C=2400 148页第4题 已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值.解： TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10QAVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10令得Q=10 又因为 所以当Q=10时，172页第4题 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。解答：（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10所以SMC=0.3Q3-4Q+15根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得：0.3Q2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去了）以