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文档简介

限时训练51.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 2.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（ ）（A） （B） （C） （D） 3.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）A.3 B.2 C. D. 4.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在5已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线 的距离之和的最小值为（ ）A. B. C. D.6.过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 . 7抛物线的准线方程为 _；此抛物线的焦点是，则经过和点，且与准线相切的圆共有 _ 个8若双曲线的两个焦点为，P为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是_9.椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。 10.已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.C C B B C ； 1e2 （1）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得 . 1分 因为椭圆的离心率为，所以，. 3分故椭圆的方程为 . 4分（2）解：当轴时，显然. 5分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由 消去整理得 .7分设，线段的中点为，则 . 8分所以 ，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得.
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