第2章 液压传动的基本理论.doc

第2章 液压传动的基本理论2.1 流体的主要物理特性及存在状态自然界中的所有物质，宏观上所呈现的都是固体、液体和气体，其中液体和气体统称为流体。液压与气压传动的工作介质都是流体，所以在学习液压与气压传动的过程中，需要对流体有足够的认识和了解。流体最主要的特性是流动性，另外，流体还具有惯性、万有引力特性、黏滞性、可压缩性等一些最基本的物理学性质。正因为流体具有流动性，所以流体没有固定的形状，流体的形状取决限制它的固体边界。流体在剪切力作用下会产生连续不断的变形，受切应力作用处于连续变形的流体称为运动流体，例如水管和江河中的流水；不受切应力作用的流体将处于静止状态，称为静止流体，例如容器中的水和风平浪静的湖水。所以，工程中都是通过静止和运动两种状态来研究流体的力学特性。流体的流动性给流体的力学研究造成了很大的困难，为了简化流体的物质结构模型，1753年，瑞士力学家欧拉（LEuler.17071783）提出了流体的连续介质模型假说，即认为流体是由无数个彼此间没有空隙，完全充满所占空间的质点所组成的连续体，其物理性质和运动要素也都是连续的。连续介质模型不仅给利用数学工具研究流体的宏观运动规律带来了极大的方便，而且连续介质模型虽然是一种假说，但几百年直到现在，经过长期时间检验，完全证明该模型是合理的，正确的。2.2 流体静力学基础2.2.1 液体静压力（1）液体静压力的基本慨念和特性静止液体内各点单位面积上所受到的法向力称为静压力。静压力在液压传动中简称压力（在物理学中称为压强）。静止液体中若某点微小面积A上作用有法向力F, 则该点的压力定义为 （2-1）若法向作用力F均匀的作用在面积A上， 则压力可表示为 （2-2）我国采用法定计量单位Pa来计量静压力，1Pa=1N/m2。由于Pa的计量单位太小，所以在液压传动中通常用MPa（N/mm2）表示液体的压力。有些场合还采用bar（kgf/cm2）作为压力单位。 1MPa=106Pa10 bar由于液体质点间的内聚力很小，质点基本上不承受拉力，只承受压力，而且质点之间是相对静止的，所以液体的静压力具有两个重要特性： 液体静压力的作用方向与作用面的内法线方向一致。 静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。特性描述了液体作用在外壁上的力的方向，从而为液压系统提供了受力分析和压力计算的依据。特性阐明了液压系统能够通过各种弯曲管路向各个方向传递静压力的基本道理。（2）液体静压力基本方程静止液体内某点的静压力由两部分组成：一是作用在液面上的外加压力，二是液体本身的重力，其受力状况如图2-1所示。在图中2-1中，想象有一液面高度为h，底面积为A，表面受压为p0的小液柱。根据小液柱垂直方向上的合力为零，可得pA= p0A+ghA式中，ghA为小液柱的重力，为液体的密度，g为重力加速度，化简后得 p = p0 +gh （2-3）图2-1 离液面h深处的压力 在实际液压系统中，系统的最低工作压力都在几MPa以上。如果构成液压系统各部件的总体布局高达5m，考虑到液压油的密度基本为=900kg/m3，则因油液重力造成的压力为gh = 900105 = 45000 Pa = 0.045 MPa显然，因油液重力造成的0.045Mpa的压力对于工作压力在几MPa以上的液压系统而言，影响甚微，可以忽略不计。所以，在后面分析和计算液压系统的压力时，都不考虑液体的重量。 （2）压力的测量和表示方法1）压力的测量在液压与气动系统中，常用的测压仪表是压力表和真空表。压力表和真空表测出来的都是表压力，但是压力表测出来的是正值，即正表压力，真空表测出来的是负值，即负表压力。压力表和真空表的测压方法如图2-2所示。图2-2 压力表和真空表的测压方法2）压力的表示方法压力的表示方法一般有三种：表压力（相对压力）、绝对压力和真空度。由图2-2中可知，压力表和真空表标示的起始值都是0MPa，也就是说压力表和真空表都是以测量所在地的大气压为基准的测压表，它们测出的正表压力和负表压力都是相对于大气压力为基准所表示的压力，所以，表压力也叫作相对压力。绝对压力是以绝对零压（或绝对真空）为基准表示的压力。由于大气压力也是以绝对零压（或绝对真空）为基准表示的压力, 所以绝对压力是大气压力与表压力（或相对压力）之和。即绝对压力表压力（相对压力）大气压力显然，当压力表为正值时，绝对压力大气压力；当压力表为负值时，绝对压力大气压力。工程中把负表压力的绝对值称为真空度。或者说，当绝对压力大气压力时真空度大气压力绝对压力。大气压力、绝对压力、表压力(相对压力)和真空度的相对关系如图2-3所示。图2-3 大气压力、绝对压力、表压力(相对压力)和真空度的相对关系 3）测量实例 压力表测出来的表压力为正值（如1.5MPa），则，被测容积的相对压力也为：1.5MPa，此时，被测容积内的绝对压力大气压力。 真空表测出来的表压力为负值（如-0.03MPa），则，被测容积的相对压力也为：-0.03MPa，被测容积的真空度为0.03MPa，此时，被测容积内的绝对压力大气压力，且，真空度=大气压力绝对压力。2.2.3 帕斯卡原理（静压力传递原理）在密封容器内，施加于静止流体上的压力可以等值同时地传递到流体内的所有各点，这就是帕斯卡原理，或称静压力传递原理。图2-4所示是利用帕斯卡原理解释液压传动中压力的形成和力传递的一个典型实例。图2-4 液压传动原理在图2-4中 根据帕斯卡原理 p1 = p2 所以 （2-4）在以上公式中，如果W=0, 则p2=0，根据帕斯卡原理，p1也等于零，所以力F也等于零。这就是说，如果没有负载，力F根本施加不上去，在液压系统内，液体的压力来自负载。同时，在大活塞推动重物向上运动时，流入液压缸2的液体流量大小，与系统的压力没有任何函数关系，或者说，丝毫影响不了系统的工作压力。所以帕斯卡原理从理论上阐明了液压传动的一个重要的工作原理，即力的传递原理。液压传动就是在帕斯卡原理的理论基础上建立起来的。2.3 流体动力学基础2.3.1 流动流体的基本概念（1）理想流体所有的实际流体，无论是液体还是气体，都有黏性和可压缩性，黏性和可压缩性的存在，使流体的运动规律变得异常复杂。但是，在很多实际工程中，黏性和可压缩性对流体的运动规律影响很小，为了简化理论分析，引入了理想流体的概念。所谓理想流体，就是一种假想的无黏性无可压缩性的流体。（2）恒定流和非恒定流流体的流动状态也很复杂。在流场中，流体各点的流动状况一般都会随时间的变化而变化，为了便于基础性的分析和研究，引出了一个最简单和最特殊的流动现象，即恒定流。所谓恒定流，就是在流场中，任何一点的流速、压力和密度均不随时间变化的流动叫恒定流反之，称为非恒定流。（3）层流、紊流和雷若数1）层流和紊流流体在管道中流动时，会呈现出两种不同的流动形态，一是层流，二是紊流。在管道中流动的流体，如果质点互不干扰，各流层之间也互不混掺，各自沿着自己的轨道，做有条不紊的线状运动这种分层有规则的流动形态称为层流。在管道中流动的流体，如果质点在沿着管轴方向运动的过程中，运动的轨迹全都曲折混乱，毫无规律，各流层完全搅合混掺在一起，只不过总体上还在沿着管道向前流动，这种流动形态称之为紊流。层流和紊流对液体在管道中流动时造成的压力损失差别很大，所以在液压传动中必须加以重视。2)雷若数实验表明，液体在管道中的流动形态（层流或紊流）与管内的液体流速，管径的大小和运动粘度有关这三个数组成了一个无量纲组合数u/，称为雷若数，用Re表示，即工程中常用临界雷若数Rec来判别液体在管道中的流动形态是层流还是紊流，当ReRec时为层流，当ReRec时为紊流。表2-1为常见液流管道的临界雷若数Rec。表2-1为常见液流管道的临界雷若数管道的形状管道的形状光滑的金属圆管2000 2320带环槽的同心环状缝隙700橡胶软管1600 2000带环槽的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥阀阀口20 1002.3.2 连续性方程图2-5是理想流体在恒定流动中流经管路的流动形态。图2-5 管路中液体的流动状态根据质量守恒定律可知：在理想流体的恒定流中，流体通过管内任一截面的流体质量必然相等，这也就是所谓的连续性方程。其数学表达方式为 （2-5）式中，Q是管路中的流量，u1和u2分别是大小管路中流体的流速，A1和A2分别是大小管路的截面积。由连续性方程可知，当管路的截面积一定时，经过管路中的流体速度u1和u2仅取决于管路中的流量Q，与管路中的压力没有任何函数关系。所以，连续性方程也从理论上进一步阐明了液压传动的又一个基本工作原理，即速度调节原理。2.3.3 伯努利方程（1）理想流体的伯努利方程在理想流体恒定流动的管路中截取任意一段，如图26所示。图2- 6伯努利方程推导示意图根据能量守恒定律可得 （2-6）式中，p表示绝对压力，Pa；表示密度 ，kg/m3；u表示流速，m/s；g表示重力加速度，m/s2；h表示截面的高度，m。式（2-6）即为伯努利方程。【例2-1】 在图2-7中，设液压泵流量为Q，吸油管的通流截面为A，油泵吸油口高于油面H，推导液压泵吸油口的真空度。图2-7 例2-1图解：选油面和液压泵吸油口两处，建立伯努利方程：由于油箱液面压力是大气压，即p1=大气压（p0）；液面速度变化很小，即u1= 0；选油箱液面为坐标原点，即H1 = 0、H2= H ；p2为油泵吸油口的绝对压力。于是原式即为 也即 又由于 故有 （2-7）式中，p0 p2就是液压泵吸油口的真空度。通过式（2-7）可以发现，影响液压泵吸油口真空度的因素有三个：一是液压泵吸油口与油面的高度H，二是液压泵吸油口的通流截面A，三是液压泵的流量Q。增大液压泵吸油口与油面的高度H，增大液压泵的流量Q，减小液压泵吸油口的通流截面A都会增加液压泵吸油口的真空度。液压泵吸油口的真空度可帮助液压泵将油箱中的油液吸入泵内，然而，液压泵吸油口的真空度并非越大越好，否则，在泵的吸油口会产生后面将要介绍到的空穴现象，它是对液压系统产生破坏性后果的重大故障之一。所以，在实践工作中，液压泵的安装不要离油面太高，通常H500mm。液压泵吸油口的吸油管径不能太小，要充分保证吸油管的通油能力。液压泵的转速千万不能为增加流量而超快，要完全服从于泵的额定转速。（2）实际流体的伯努利方程由于实际流体具有黏性，流体在流经管道时必定会耗损一部分能量，所以在实际流体的伯努利方程中，需要补充这部分能量损失（式中用hw表示），才能使两截面的能量相等。另外，管道中的实际流速也是不均匀的，一般是用平均速度代替实际流速，为了修正速度误差，引入了速度修正系数。所以，实际流体的伯努利方程为： （2-8）式中，当管道中的流动形态为层流时=2，紊流时=1。2.4液压传动中的压力损失和流量损失2.4.1 液流在管道中的压力损失液体在管路中流动时，不可避免地存在黏性摩擦和质点之间的相互冲撞，必然要损耗一部分能量，这部分能量损耗的主要表现形式就是压力损失。压力损失有沿程压力损失和局部压力损失两种。（1）沿程压力损失沿程压力损失是当液体在直径不变的直管中流过一段距离时，因黏性摩擦而产生的压力损失。液体在直管中流动时的沿程压力损失可用达西(Darcy)公式确定 （2-9） 式中，为沿程压力损失，为管长，为液流速度，d为管道内径，为液体密度，为沿程阻力系数。液体不同的流动形态，沿程阻力系数也不同。在层流时，只与Re的值有关，理论值取= 64 / Re。考虑到实际管壁的阻力差异，对金属管常取=75 / Re，对橡胶软管常取= 80 / Re。在紊流时，不仅与Re的值有关，而且还与管壁的相对粗糙度/d （管内壁平均粗糙度管道内径）等因素有关。在液压系统中，油液在直管中的流动形态通常都是层流，一般不考虑紊流状态。（2）局部压力损失液体流经管道弯头、接头、阀口和突变截面时，会形成旋涡、脱流等各种流动状态，致使液体的质点之间产生剧烈碰撞。局部压力损失就是液体流经管道中的这些局部部位时，因液体质点之间的相互撞击和局部黏性摩擦而产生的压力损失。局部压力损失通常由下面的经验公式求得。 （2-10）式中，为局部阻力系数，可查阅相关设计手册。压力损失是液压传动中一个必须考虑的重要问题，因为它直接关系到如何确定液压系统所需要的供油压力。然而，由于液压系统的零件结构差异很大（如尺寸的偏差与表面粗糙度不同等），要准确地计算出系统总的压力损失值是相当困难的，而压力损失又是不可避免的，所以，在实际的生产过程中，一方面采取各种措施，尽量减小系统的压力损失，另一方面，为了减少烦琐的计算，通常采用类比法或经验法来估算液压泵需要为系统提供的实际工作压力，一般将执行元件工作时所需的最大工作压力乘以1.31.5的系数来估算。2.4.2 液压传动中的流量损失在液压系统中，液压元件相对运动的表面以及管道接头等处都会有一定的泄漏，使实际的工作流量有所减少，这就是我们所说的液压传动中的流量损失。液压传动中的流量损失有两种表现形式，一种是内泄，一种是外泄。（1）内泄 在液压系统中，很多液压元件都有相对运动的表面，在相对运动的表面之间很容易产生间隙，如果间隙的一边油压高，另一边油压低， 那么高压油就会经间隙流向低压区，从而造成泄漏，这种泄漏称为内泄。内泄如果比较严重，会造成执行元件的运动速度不平稳，也会使控制元件的动作失灵。（2）外泄 外泄主要是由于液压系统的密封件，管接头等辅助元件的老化和损坏造成的，使一部分油液直接向外部泄漏掉。外泄虽然对执行元件的运行状态也有一定影响，但主要表现是污染环境，并使系统的储油量悄悄地逐渐减少，如果泄漏严重，会不知不觉地影响系统的供油能力。液压传动中的流量损失也是不可完全避免的，不过，流量损失在液压系统中通常比较小，所以，液压泵需要为系统提供的实际工作流量一般可用执行元件工作时所需的最大工作流量乘以1.11.3的系数来估算。2.5 薄壁小孔，细长小孔和缝隙的流量在液压传动中常常利用液体流经阀体的小孔和缝隙来控制流量和压力，以达到调速和调压的目的。所以，掌握薄壁小孔，细长小孔和缝隙的流动特性(特别是薄壁和细长小孔)，对于正确分析液压元件的工作原理，处理液压传动中的具体问题具有很重要的实际意义。2.5.1 薄壁和细长小孔的流量（1）薄壁小孔的流量在图2-8中，当l/d0.5时称为薄壁小孔。 图2-8薄壁小孔示意图当液体流经薄壁小孔时，液流会加速，并出现收缩现象。取断面与断面，由式2-8建立实际流体的伯努利方程。考虑到两断面中心等高，即h1=h2；u1远小于u2，u1可忽略不计；速度修正系数a=1；能量损失hw选用局部压力损失公式（2-10）。于是可得 则 所以薄壁小孔的流量Q为 （2-11）式中，表示流量系数，通常取0.600.80，A表示小孔的截面积。从式（2-11）可知，薄壁小孔的流量与油液的粘度无关，因此对油温的变化不敏感，这是薄壁小孔的一个优良特性，所以，在液压系统中常采用薄壁小孔作为节流元件，节流阀的流量通常也可以采用公式2-11计算。（2）细长小孔的流量在图2-8中，当l/d4时称为细长小孔。图2-9细长孔示意图流体流经细长小孔时，一般都是层流，选取细长小孔进、出口建立实际流体的伯努利方程。考虑到管路水平，两断面中心等高，即h1 = h2；进出口断面直径相等，所以u1 = u2；能量损失hw选用沿程压力损失公式（2-9）。于是可得 因为 所以 则 所以细长小孔的孔流量Q为 （2-12）（3）薄壁和细长小孔（节流孔）的工作特性薄壁和细长小孔通常称为节流孔，它们的的流量公式（2-11）和（2-12）可以综合成公式（2-13）。 Q=KAp m （2-13）式中，Q为小孔的流量，A为孔口的截面积，p为小孔进出口的压差（即p1 p2），K为油液密度和其它参数共同组成的一个综合系数，m为小口形状指数（薄壁小孔m = 0.5，细长小孔m = 1）。1）节流孔的流量特性从式2-13可知以下两点。 当节流孔进、出口两端存在压差p，且压差保持不变时，调节节流孔的截流面积A即可调节节流孔的流量大小。节流阀调速就是利用的这一基本原理。 当节流孔的孔口A不变时，节流孔的流量会因进出口压差p的改变而发生改变。p增大，节流孔的流量会随之增大，p减小，节流孔的流量也会随之减小。这是影响节流孔调速稳定性的一大缺点。2)节流孔的压力特性从式2-13可知以下两点。 在节流孔开启的状态下，如果节流孔中的流量Q=0，则节流孔进出口两端的压力必然相等（即p2 =p1或p=0）；反之，如果节流孔进出口两端的压力相等（即p2 = p1或p=0），则节流孔中的流量Q=0。 只要节流孔有液流通过，在节流孔进出口两端就一定存在压差，且当孔口A不变时，流量越大，压差也越大，这是节流孔的一个最重要的特性，它表明节流孔在液压系统中的作用，就如同直流电路中的电阻一样，相当于一个“油阻”。通过图1-2可以进一步了解节流元件对液压系统的压力影响。在图1-2中，假设负载的工作压力是3MPa，溢流阀调定的压力是5MPa，如果拿走节流阀6，液压缸活塞运动时，整个工作回路属于同一个密闭回路，在这个密闭回路里，所有各点的压力都等于负载的工作压力3MPa。此时，由于系统的工作压力还没有达到溢流阀的调定压力，溢流阀处于关闭状态。 如果把节流阀6再安回原处，液压缸活塞运动时，节流阀中有油液流过，于是，整个系统的压力密闭区间发生了变化。节流阀把原来的一个密闭回路隔离成了两个区间：在节流阀6的出口处是一个区间，工作压力和原来一样为3MPa；但是在节流阀6的入口处又是一个区间，这个区间里，由于溢流阀必须将节流阀截留下来的多余油液不停地溢流走，溢流阀一直处于工作状态，所以该区间里的压力则是溢流阀的调定压力5MPa。 当活塞运动到终点后，节流阀6出口处的压力不断上升，当压力上升到5MPa后，节流阀6进、出口两端的压力相等，则节流阀6的流量Q = 0。此时，节流阀6进、出口的压力都为溢流阀的调定压力5Mpa，液压泵输出的压力油全部经溢流阀流回油箱。在后面见到的各种先导型压力控制元件中，就是利用了节流孔的这一特性，使压力控制元件实现了各种形式的压力控制功能。2.5.2 缝隙的流量 缝隙包括平板缝隙和圆环缝隙，其流量又包括压差流动流量（即在缝隙两端的压差作用下形成的流动流量）、剪切流动流量（即因缝隙夹板相对运动形成的流动流量）和压差剪切流动流量（即在压差和相对运动共同作用下形成的流动流量）。这些流量主要都是液压元件的内部泄漏流量，可通过各种手册和其他参考资料进一步了解。2.6 液压冲击和空穴现象液压冲击和空穴现象是液压传动中对液压系统损害最大的两个问题，所以在实际工作中要特别引起注意。2.6.1 液压冲击 在液压系统中，由于某些原因而使液体压力突然急剧上升，形成很高的压力峰值，在液压系统的某些局部回路里产生了很大的冲击力，这种现象称之为液压冲击。（1）液压冲击对液压系统的危害 液压冲击无论严重与否，都会在液压系统的相关部位产生振动和噪音，直接影响系统的工作质量，缩短系统的使用寿命。如果液压冲击比较严重，甚至会使液压元件产生误动作，或者直接损坏液压元件，造成系统停工。所以，液压冲击对液压系统甚至整个生产设备的损害都是非常严重的，都会造成不必要的经济损失，千万不可小视。（2）造成液压冲击的主要原因 液流速度的急剧变化（主要是高速液流的急剧变化）。当高速液流突然断流时（例如电磁换向阀快速换向等），在被切断的密闭回路里，高速液流的动能必须在极短的时间里得以释放，转换成液体的挤压能，形成液压冲击。 高速运动工作部件的惯性力。高速运动的工作部件因突然断流停止运动时，运动部件的惯性力会带动执行元件挤压被切断在密闭回路里的油液，形成液压冲击。 某些起缓冲作用的液压元件出现故障，反应动作失灵。（3）减小和避免液压冲击的主要措施 适当降低高速液流的流速 一是可适当调低执行元件的运行速度，二是可加大液压冲击部位管道的流通截面。当流速4.5m/s时，一般比较安全。 在液压冲击的相关部位安置蓄能器和安全阀蓄能器可以吸收液压冲击产生的挤压能，安全阀可以限制最高的安全压力。（对于高速运动的工作部件还可采用机械办法使工作部件得到缓冲，来减缓机械惯性力产生的液压冲击）。 延长阀口关闭和换向的时间如采用滚轮式机动换向阀、将液动换向阀和电磁换向阀联用等。 采用橡胶软管代替金属油管橡胶软管相对于金属油管有利于吸收液压冲击时产生的液体挤压能，缓解液压冲击。2.6.2空穴现象在液流中，当某点压力低于液体所在温度下的空气分离压力时，原来溶于液体中的气体会分离出来而产生气泡，这种现象就叫空穴现象。空穴现象多出现在阀口（主要是节流阀口）和液压泵吸油口等处。因为在这些部位的流速会快速增大，压力会急剧下降，所以极易出现空穴现象。（1）空穴现象的主要危害 破坏了液流的连续性由于气泡与油液共存，而空气具有很强的压缩性，所以会使液压系统的流量和压力产生波动，破坏液流的连续性。 会引起局部液压冲击当气泡运动到高压区域时，会在高压作用下迅速破裂，从而引起局部液压冲击。 会引起气蚀气泡中的氧气会腐蚀金属元件的表面，通常把这种因产生空穴现象而造成的腐蚀叫气蚀。（2）减小和避免空穴现象的主要措施为了减小和避免空穴现象，应根据不同的原因，采用不同的措施，使系统中易于出现空穴现象的节点位置的压力尽量高于液压油的空气分离压力。例如，为了减小和避免在节流阀出口产生空穴现象，可适当减小节流阀进、口的压力差（通常节流阀进、口的压力比P1/P2应3.