灰色聚类决策在水环境评价中的应用.doc

灰色聚类决策在水环境评价中的应用灰色聚类决策在水环境评价中的应用刘宜峰1张治1谢志毅2（1. 宁波市鄞州区水利水电勘测设计院浙江宁波3150402.宁波市鄞州区大嵩水利管理站浙江宁波315141） 摘要：为了综合反映水环境实际质量，采用灰色聚类决策方法进行综合评价，并借助计算机解决繁琐的计算，使水质评价既简单又科学。 关键词：水环境；灰色聚类决策；应用目前在水环境质量评价中应用最广的当属单因子极值法，即以我国现行的地面水环境质量标准为评价依据的方法。根据地面水环境质量标准要求，参加评价的指标值单项超标，即表明该项使用功能不能保证。该方法目标明确，评级直观，操作简单，宜于接受，适用性很广，但其一票否决式的评价方式具有一定的片面性，不能综合反映水环境的实际情况。例如在宁波市鄞州区平原河网水质评价中，由于极个别指标超标，整体水环境被判为劣V类，致使人们不再放心使用身边的河网水，而一律改用自来水。这给严重缺水的宁波市带来更大的用水压力。灰色聚类决策问题是根据若干指标将一些研究对象进行分类的问题。水质评价是根据各种水质指标将实测水环境质量归为某一级别的问题，这一问题可以用灰色聚类决策方法很好地解决。这种方法以综合评价的方式充分考虑了所有指标的权重，即考虑各个指标对水环境的影响，能更切实际地反映问题。运用VB语言编程计算，可以解决灰色聚类决策方法繁琐的计算过程，提高工作效率。本文着重介绍灰色聚类决策方法在水环境质量评价中应用的计算过程。1 灰色聚类决策综合评价方法灰色聚类是以灰数的白化函数生成为基础，它将收集到的分散信息，按照灰类进行归纳，以判断聚类对象所属灰类。记i=1，2，.，n为聚类对象；j=1，2，.，m为聚类指标；k=1，2，.，K为聚类灰数，即灰类。dij为第i个聚类对象对于第j个聚类指标的样本值，D是以dij为元素的样本矩阵。fjk为第j个聚类指标的k灰类的白化权函数，fjk0,1，如图1-1所示。图1-1白化权函数fjk图中jk为fjk的阀值，有客观阀值和相对阀值两种。 作者简介：刘宜峰（1976-），男，助理工程师，大学本科，主要从事水利工程设计工作。张治（1979-），男，助理工程师，大学本科，主要从事水利工程设计工作。谢志毅（1964-），男，助理工程师，大学专科，主要从事水利工程管理工作。记jk为灰色聚类权，它表示第j种指标属于第k灰类的权重。关于jk的计算可按下述3种情况分别考虑：(1) 在聚类指标的意义、量纲相同时 (11)若聚类指标的意义、量纲不同，且不同指标的样本值在数量上相关很大时，不能按上式计算jk，否则将会引起评估偏差。 (2) 当聚类指标的单位不同及指标绝对值相差很大时，先进行无量纲处理： (12)式中，Sjk为第j种指标的第k个灰类的灰数(标准值)，或取白化权函数图(图1-1)中的阀值jk(即fjk(d)等于1的界值)。Sj为第j种指标的参照标准。灰色聚类权值jk为： (13) (3) 聚类权jk是衡量多指标对同一灰类的权重。为了避免指标重要而指标值相对较小造成评估偏差的弊病，可采用层次分析法(AHP)、德尔菲法等，根据聚类指标的相对重要性而确定灰色聚类权值jk。设ik为灰色聚类系数，它反映第i个聚类对象隶属于第k灰类的程度，按下式计算： (14)式中fjk(djk)系由样本值djk查相应的白化权函数图或代入相应的白化权函数计算式而求得的白化权函数值。灰色聚类决策矩阵c:聚类行向量i=(i1，i2，.，ik)若有ik满足 (15)称聚类对象i属于灰类k*。也就是说，在聚类行向量i中找出最大聚类系数，该最大聚类系数所属灰类即为聚类对象i所属灰类。2 应用实例在水质监测值中，将采样点作为聚类对象，监测指标作为聚类指标，而水质标准值作为各灰类白化权函数值的阀值。如此确定各评价指标的各灰类的白化权函数，进行聚类决策计算，得出聚类对象所属灰类，即判断出各采样点的水质级别。下面以宁波市鄞州区平原河网水环境质量评价为例，具体说明灰色聚类决策综合评价的方法与过程。在七个采样点（辰交、石碶、望春、横溪水库出口、铜盆浦、潘火、五乡等七处分别编号为17号）对8项污染指标进行了监测，实测值列于表21。现将七个采样点作为聚类对象(i=1，2，.，7)，8种污染指标作为聚类指标(j=1，2，.，8)，dij为第i个采样点对于第j个污染指标的实测值。表21鄞州区平原河网水质实测值（mg/L）测点i 污染指标j1234567溶解氧4.846.324.259.767.098.226.48高锰酸盐指数4.315.317.222.383.297.632.11生化需氧量2.513.914.491.281.646.221.84挥发酚0.0020.0020.0020.0020.0020.0020.002总氰化物0.0040.0040.0040.0040.0040.0040.004总汞0.000050.000050.000050.000050.000050.000050.00005总铅0.0050.0050.0050.0050.0050.0050.005总镉0.00050.00050.00050.00050.00050.00050.0005样本矩阵D=(dij)78为：在准备好以上基本数据后，便可按灰色聚类决策方法对水质进行评价了，计算过程如下。2.1 按聚类指标所属灰类确定白化权函数以2002年国家环保总局发布的地面水环境质量标准(GB 3838-2002)作为水质标准(如表2-2)，将水质分为五级，即五个灰类。表中水质分级的标准值可作为各灰类白化权函数(图2-1是以高锰酸盐指数指标为例说明灰类的白化权函数)的阀值jk。表22地表水环境质量标准部分项目标准限值（mg/L）分级k 污染指标jIIIIIIIVV溶解氧7.56532高锰酸盐指数2461015生化需氧量334610挥发酚0.0020.0020.0050.010.1总氰化物0.0050.050.20.20.2总汞0.000050.000050.00010.0010.001总铅0.010.010.050.050.1总镉0.0010.0050.0050.0050.01图2-1各灰类白化权函数图中d即di2为各测点高锰酸盐指数污染指标的实测值，2k为白化权函数的阀值(即表2-2中高锰酸盐指数污染指标第k级的水质标准值)。由表2-2及图2-1，可写出该污染指标的各灰类的白化权函数f2k的表达式如下（现以高锰酸盐指数，即j=2为例）：（k=1，2，3，4，5）其它污染指标(j=1，3，4，.，8)的fjk与此类似。2.2 求灰色聚类权聚类权是衡量各指标对同一灰类的权重。在水质分析中，由于聚类指标的不同，绝对值相差也较大，因此需按式(1-2)进行无量纲化处理，即按，式中，Sjk为第j种指标的第k个灰类(级别)的标准值。Sj为第j种污染指标的参考标准，其取值可视评价地区的环境目标而定，现取III级水质标准作为Sj。 如11=S11/S1=7.5/5=1.5，12=S12/S1=6/5=1.2，13=S13/S1=5/5=1，14= 3/5=0.6，15 =2/5=0.4； 21=S21/S2=2/6=0.33，22=S22/S2=4/6=0.67，23=S23/S2=6/6=1，24= 10/6=1.67，25 =15/6=2.5；第j个污染指标对第k个灰类的权值jk，按下式计算：计算结果如下表：表23灰色聚类权jk的计算结果灰类k 污染指标jIIIIIIIVV溶解氧0.3840.2420.1250.0320.010高锰酸盐指数0.0850.1340.1250.0890.062生化需氧量0.1920.1510.1250.0800.062挥发酚0.1020.0810.1250.1070.495总氰化物0.0060.0500.1250.0530.025总汞0.1280.1010.1250.5330.248总铅0.0510.0400.1250.0530.050总镉0.0510.2010.1250.0530.0502.3 求灰色聚类系数及灰色聚类矩阵聚类系数ik反映了聚类对象i对灰类k的隶属程度。 式中fjk(dij)为j指标，k灰类的白化权函数，可由样本值dij代入相应的白化权函数计算式中求得：其它ik的计算可依式(2-4)进行，其结果可构成灰色聚类矩阵C如下：2.4 判断聚类对象所属灰类 若，则称聚类对象i属于灰类k*。在C矩阵中，从各行找出最大聚类系数(即右上角标有*的项)，该最大聚类系数所属灰类即为聚类对象i（各测点）所属灰类（级别）。 由聚类矩阵C可知，第4测点归为灰类1，即I级水质；第1、2、5、7测点属于灰类2，即II级水质，第3测点归为灰类3，即III级水质；第6测点归为灰类4，即IV级水质。3 结语 将以上对鄞州区平原河网水环境质量评价结果与单因子极值法评价结果做比较，可以发现，有些测点水质级别有一到两个级别的提高，说明从综合指标来看，评价结果与实际水环境更为符合，也更