第一章 运动的描述.doc

第一章 运动的描述一、学习目标1质点知道质点的概念，并知道质点是在物理学中引入的一个理想化的“物理模型”。知道在什么情况下可以把物体看成质点，什么情况下不能看成质点。2参考系认识运动和静止的相对性，知道参考系概念。会正确选择参考系，能利用坐标系描述物体的位置及位置变化。(不要求介绍“惯性系”和“非惯性系”)3位移理解位移的概念。在具体问题中能够确定质点的位移并对位移作出科学的表述。知道路程和位移的区别。会利用一维直线坐标系表示直线运动物体的位移。4速度知道速度是描述物体运动方向和运动快慢的物理量。理解平均速度的概念，掌握平均速度的定义，能在具体问题中计算平均速度。知道瞬时速度是在平均速度的基础上建立的，能够在具体问题中区分瞬时速度与平均速度。知道一些常见物体的平均速度大小的大致范围。5速度的测量理解测量速度的基本原理。会用打点计时器测量物体运动的速度，会处理实验数据。6匀速直线运动知道什么是匀速直线运动。掌握匀速直线运动的公式，运用公式处理匀速直线运动的有关问题。认识匀速直线运动的xt图象和vt图象。能从xt图象、vt图象中确定某时刻的位置和速度等物理量。知道xt图象中直线的斜率表示速度，知道vt图象中图线与横轴包围的“面积”表示位移。7加速度知道加速度是描述物体速度变化的快慢和方向的物理量。了解用比值的方法定义加速度概念的过程。能用计算有关问题。并根据加速度与速度方向间的关系判断物体是加速运动还是减速运动。8实验用打点计时器测速度。探究小车速度随时间变化的规律。二、知识梳理三、学法指导1本章学习方法概述力学研究的是自然界中物体做机械运动的规律，研究某种运动形式的规律，首先要解决的问题是如何描述这种运动，然后再进一步研究它运动的原因、规律。从历史上看，人们对机械运动的研究是先从对机械运动的描述开始的。我们高中力学也是从学习描述运动开始的。要描述物体的机械运动，就必须建立相应的物理概念、物理量，本章学习就是帮助同学们认识描述物体的机械运动的物理概念、物理量，只有对这些物理概念、物理量有清楚地认识才能很好地描述物体的机械运动。我们要养成勤于思考，悟物穷里的习惯，将物理概念、物理量与具体问题对应，用自己的语言陈述物理概念、物理量。在本章中对一些物理概念、物理量的描述除了采用语言、公式方法外，还特别突出了用图象描述的方法。你若能把时间、时刻、路程、位移、速度、加速度这些重要的物理量在相应的坐标系中一一表示，你会对它们有更清楚的认识。2典型问题分析例1 一辆小轿车在平直的公路上行驶，它的速度、速度变化量以及加速度的情况，可能存在的状况有A速度的变化量很大，而加速度却很小B速度变化量方向为正，而加速度方向为负C速度越来越大，而加速度却越来越小D加速度不为零，速度可能越来越大分析与解答：本题检测的是对加速度概念的理解。可以依据加速度的定义来判断。加速度是矢量，其方向与速度变化方向一致，所以速度变化方向为正，加速度方向为负的运动是不可能存在的，所以B选项是错误的。加速度是反应速度变化快慢的物理量，它的大小不单取决速度变化量的大小，还与发生变化所对应的时间有关，小轿车的速度变化量大，加速度可能大，也可能小，所以A选项是正确的。小轿车的速度越来越大说明加速度大小不为零，当加速度大时，它的速度增加得快些；当加速度小时，速度增加得慢些。因此速度越来越大，而加速度越来越小的运动是可能存在的，所以C选项是正确的。加速度不为零，只能说明速度发生变化，但不能说明速度是增加还是减小，所以D选项是正确的。本题正确选项为ACD。学法点拨：通过例1的演练可以使我们对加速度概念的理解更加准确和透彻。在学习物理概念时应注意区分易混淆的概念，这些概念间往往都有一定的联系，但却有本质的不同。如：速度、速度变化、速度变化率；瞬时速度、平均速度；瞬时加速度、平均加速度；时间、时刻；路程、位移等。区分这些易混淆的概念，可以采用对比的方法，抓住易混淆概念间的本质区别。除了上述的方法外，还可以利用图象认识速度、速度变化量和加速度的区别。如：在图11中，A点表示t1时刻，速度是v1，B点表示t2时刻，速度是v2，即在vt图象中某点的纵坐标，表示这一时刻的速度；A、B两点纵坐标的差值表示速度变化量v(即v2v1)；而在vt图象中图线的斜率表示了物体的加速度，即a，斜率的数值表示了加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向，正值表示与规定的正方向一致，负值则表示与规定的正方向相反。图11 图12 图13由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一恒量(大小和方向不变)。而非匀变速直线运动的vt图象是一条曲线，故图象与横轴的夹角(那一点的切线与横轴的夹角)在改变，即加速度是变化的。如图12所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度变化越来越慢。再如：“2秒末”，“2秒内”，“第2秒内”，“第2秒初”等一些关于时间的说法很容易混淆，我们可以如图13所示在时间轴上将它们标出来，就能理解它们是时间还是时刻。“5秒末的速度”，“第5秒内的平均速度”也是容易混淆的概念，区分的办法就是要理解平均速度的意义。平均速度是位移和时间的比值，它粗略地反映了一段时间内运动的快慢，当时间取得很小时，平均速度就较为精确地描述了这段时间内物体的运动快慢，当时间趋于零时，它就表示一个时刻的瞬时速度。可以看出平均速度概念是精确定义瞬时速度的前提，没有平均速度就无从定义瞬时速度。第5秒内的平均速度是描述这1秒内运动快慢的，而5秒末的速度是时间趋于5秒末时的速度。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同，用平均速度反映变速运动快慢的方法是将一种实际运动等效理想运动匀速直线运动的实例。你可以思考一下：加速度、瞬时加速度、平均加速度和匀变速直线运动中的加速度是否也有这样的对应关系。例2 飞机从甲地起飞，到乙地降落。如果飞机在竖直方向的速度与时间的关系曲线如图14所示(向上运动为正)，则(1)在0200s内飞机的加速度多大？(2)在200400s内飞机上升的高度是多少？(3)在14001600s内飞机在竖直方向的运动情况如何？分析与解答：(1)从飞机的速度图象可知，在0200s内飞机做的是匀变速运动，t200s，v20m/s图14根据(2)从飞机的速度图象可知，在200400s内飞机作匀速运动，其速度大小为20m/s，根据速度公式svt20200m4000m(3)从飞机的速度图象可知，在14001600s内飞机速度是负值，说明飞机在这段时间内在向下飞行，飞机的速度越来越小，飞机在做匀减速向下飞行，到1600s末飞机速度减为零。学法点拨：图象是形象描述物体运动的一种方法。对于图象应能从以下几个方面观察和思考。第一，弄清纵、横坐标所代表的物理量。要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每小格代表的量是多少，然后才看图象的形状，根据它的特点和变化分析其含义。有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同，则图象的含义也完全不同。第二，观察图象的几个关键点。(1)两图象的交点两图象相交，有一组状态量同时适合所描述的两个不同对象。例如图15中所示，若是位移图象，两图线的交点表示两物体相遇。若是速度图象，且甲、乙两物体同时同地运动，两图线的交点表示某时刻两物体有相同的速度，但不是相遇，而恰恰此时两物体相距最远。(2)图象的截距纵、横截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度。(3)图象的斜率图15物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度大小，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度大小。(4)图象的“面积”一般规定横轴上方的“面积”为正，下方的“面积”为负，无论该“面积”表示的是矢量还是标量，都应取代数和。用这种图象的“面积”解决变量问题很有效，分析复杂的运动过程常利用它。第三，图象在实验数据的处理和分析中的作用(图象法)。图象可以反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。它可以将测量结果取平均值，可以由图象直接求出待测量。第四，根据实验数据描绘图象(1)根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。(2)坐标轴的标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标的标度值一般不必用有效数字表示，只要写明1、1.5、2、2.5即可，不必写成1.00，1.50，2.00坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数(即有效数字的末位)相对应。(3)根据测量所得数据，在图中标出坐标点。如同一坐标图上要描几条曲线，应分别用不同的符号，如“”，“”加以区别。(4)借助直尺或曲线板将图中的坐标点连成直线、折线或光滑曲线。注意并非所有的点都必须落在曲线上，但在线外的点应比较均匀地分布在线的两侧。个别偏差过大的点可以舍去或重新测量进行核对。(5)如要求计算直线的斜率，可以取直线上相隔较远的两点，不一定取由实验测出的用以描绘直线的数据点。(6)如果所研究的两个物理量不是成正比关系，可以通过变换坐标的方法使其图象成为一条直线。例3 图16所示是测定小车做直线运动的速度时用打点计时器打出的一条纸带。从O点开始每相邻的两个计数点间还有四个点没画出来，依打点先后记下1、2、3、4、5、6各点，其间隔数值如图16所示。(1)每两个计数点的时间间隔为_s；(2)由图中数据(数据单位cm)计算打点计时器打第二个计数点的瞬时速度v2_m/s。分析与解答：图16(1)通常我们使用的打点计时器每隔0.02s打一个点，由于每相邻两个计数点间还有四个点没画出来，所以相邻两计数点时间间隔T0.025s0.1s。(2)要计算v2的瞬时速度，可以选择1、3两个计数点间距离作为研究的位移。根据m/s0.401m/s。学法点拨：打点计时器作为一个实验器材记录了运动物体的两个信息，一个是位置，一个是所在位置时对应的时刻，从两个信息中可以获取运动物体的位移和所对应的时间，利用这些信息可以解决运动物体的速度。在利用打点计时器测量物体的速度时，关键问题是准确获取位移和时间信息，位移的选取要与所求点对应，时间信息要注意计数点中间所打点的个数，利用好打点计时器每隔0.02s打一个点的条件。另外，在日常生活和实验中用频闪照相研究物体运动，与打点计时器测量速度的方法相同，可以在实际问题中将打点计时器测速度方法迁移。四、练习题第一节 质点参考系和坐标系1在下列情况下，物体可以看成质点的是 ( )A分拣邮件时，包裹从斜槽上滑下B人造地球卫星绕地球飞行C研究地球自转规律D研究撑杆跳高运动员从起跳到落地的过程2在研究下列问题时，可以把研究对象看作质点的是 ( )A研究跳水运动员在空中做的翻滚运动B研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险C研究汽车在水平路面上运动情况D计算汽车从天津开往北京所用的时间3以下关于质点的说法中，正确的是 ( )A质量小的物体都能看成质点B体积小的物体都能看成质点C各部分运动状态一致的物体可视为质点D某些情况下，地球可以看成质点4在讨论什么样的物体可以看成质点的过程中，同学们提出了以下4种观点，请你对此做出评价，对于你认为错误的观点，举例加以说明。(1)只有体积很小或质量很小的物体才能被看作质点。(2)只要物体运动不是很快，就可以把物体看作质点。(3)物体的大小和形状可以忽略时，可将物体看作质点。(4)质点是客观存在的。5甲、乙、丙三人各乘坐一架直升飞机，他们从各自的飞机里往外看。甲看见丙的飞机上升；乙看见甲的飞机下降；丙看见楼房和乙的飞机都上升。请你判断甲、乙、丙的直升飞机相对地面分别是怎样运动？6为了确定一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置，我们可以取x轴表示长安街的东西方向，x轴的正方向指东，并且取天安门前的旗杆作为坐标轴的原点，那么汽车的位置就由它的坐标完全确定了。若汽车的坐标是1km，则表示汽车处于什么位置？汽车的坐标是2km则表示汽车处于什么位置？扩展练习图177某次海上搜救行动中，搜救指挥船停在海上某处，通过搜救雷达确定遇险船只的位置，并通过无线通讯系统指挥快艇赶赴现场展开救援行动。如图17所示，以指挥船所在位置为坐标原点O，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，坐标的单位为km，某时刻雷达显示遇险船位置在坐标上A点，快艇位置在坐标上B点，则此时遇险船的位置坐标为x_km，y_km。此时快艇与遇险船间的直线距离约为_km。第二节 时间和位移1下列说法中指时刻的有 ( )A新闻每天中午12点开播B一场足球比赛90分钟C火车9点20分到站D数学测试的时间是45分钟2有3只蚂蚁沿如图18所示的3条不同的路径由A运动到B，则关于它们运动的位移大小比较下列说法正确的是 ( )A沿1路径位移较大B沿2路径位移较大C沿3路径位移较大D沿3条不同路径位移都一样大图183下列关于位移和路程的说法中正确的是 ( )A位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量B位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C位移只取决于始末位置，而路程与实际运动的路线有关D物体的路程总大于或等于位移的大小4小明沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈，则他的 ( )A路程和位移的大小均为3.5RB路程和位移的大小均为RC路程为3.5R、位移的大小为RD路程为0.5R、位移的大小为R5以下7个物理量中属于矢量的是 ( )位移 路程 瞬时速度 平均速度 时间 加速度 速率A只有B只有C只有D只有6小球从距水平地面2.0m高度竖直落下，被地面竖直弹回，在距地面1.2m高处被接住，则小球通过的路程和位移分别是多少？7在如图19所示的时间坐标轴上找到：第3s末，第2s初，第3s初，3s内，第3s内，并用对应序号在坐标轴上表示出来。图198一辆小汽车从某路标出发向南行驶了1000m，司机忽然想起有一件工具丢在那个路标的北侧3m处，于是他驾驶汽车沿原路返回，找回工具后继续向南行驶600m停在那里休息。试在坐标轴上表示出上述的几个位置，并分别求出这辆小汽车整个运动过程中的位移与路程。9一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的A点出发，向东走了30m到达B点，然后又向南走了40m到达C点，最后又向西走了60m到达D点做深呼吸运动。取在出发点A正东10m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出此人的运动过程。扩展练习10下面是北京西至深圳某一车次运行的时刻表，请你根据表中信息，分别写出一个有关路程和时间的数据。这个表为什么不叫“时间表”，说出你的理由。车次全程出发全程终点列车类型发车时间到达时间耗时距离K105次北京西深圳空调快速2356050029小时04分钟2372公里11中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图110所示。一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒跑到三垒。他运动的路程和位移分别是多少？在图中画出他这个运动过程中的位移。图110第三节 运动快慢的描述速度1下面几个研究对象的运动速度中表示平均速度的是 ( )A子弹出枪口的速度是800m/sB汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/sC汽车通过站牌的速度是72km/hD人散步的速度约为1m/s2下列关于速度的说法中正确的是 ( )A速度是描述物体位置变化的物理量B速度是描述物体位置变化大小的物理量C速度是描述物体位置变化快慢的物理量D速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量3教室里摆放着7行5列的桌椅，小明坐在正中央，以小明的座位为直线坐标原点，向前为正方向，他所在组的最后一位同学的位置坐标是_；小明站起来帮老师收本组同学的作业，他先向后走到最后一个同学所在位置，这个过程的位移是_；之后他又向前走到最前面同学所在位置，他从最后一个同学所在位置到最前面同学所在位置过程的位移是_。42007年4月18日全国铁路进行了第六次大提速，提速后北京到上海的直达列车的时刻表如下，请从表中找出最快和最慢列车的车次，并分别计算一下最快和最慢列车速率大约是多少？车次全程始发全程终点列车类型出发站发车时间目的站到达时间耗时距离1461次北京上海普快北京1430上海144724小时17分钟1463公里D31次北京上海空调动力车组北京1050上海20499小时59分钟1463公里K255次K258次包头宁波空调快速北京西0038上海181517小时45分钟1453公里T103次北京上海空调特快北京2020上海092013小时00分钟1463公里T109次北京上海空调特快北京2014上海091413小时00分钟1463公里Z1次北京上海空调直达特快北京1956上海072911小时33分钟1463公里Z13次北京上海空调直达特快北京1938上海070611小时28分钟1463公里Z21次北京上海空调直达特快北京1932上海070011小时28分钟1463公里Z5次北京上海空调直达特快北京2002上海073611小时34分钟1463公里Z7次北京上海空调直达特快北京1944上海071211小时28分钟1463公里5一辆小汽车做变速直线运动，若它全程运行时间为t，前t/3内的平均速度为6.0m/s，后2t/3内的平均速度为9.0m/s，则全程的平均速度为_m/s。若它前一半位移的平均速度为3.0m/s，后一半位移的平均速度为6.0m/s，则全程的平均速度为_m/s。6做变速直线运动的汽车，通过第一个100m用了20s，通过第二个100m用了10s，求汽车在第一个100m内和第二个100m内的平均速度各是多大？汽车在这200m内的平均速度是多大？7一艘汽艇在相距20.0km的甲、乙两码头之间往返航行，逆水航行时用1.5h，顺水航行时用1h，则往返一次的平均速度为，平均速率为。扩展练习8一架飞机在某同学头顶上方水平匀速地飞过，当这位同学听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候，发现飞机在他前上方约与地面成60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的_倍。图1119如图111所示，甲同学由A点跑至B点用时5s；乙同学由O点跑至C点用时5s；丙同学由O点跑至B点，折返跑至A点用时10s，由此分别求甲、乙和丙同学运动的平均速度？10小明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图112所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。在讲故事之前，先回答下列问题。(1)故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？(2)乌龟做的是什么运动？(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？(4)哪一个先通过预定位移到达终点？图11211一个做直线运动物体的位移随时间变化的图象如图113所示，由图象可知010s内，物体的平均速度为_m/s；5s末的瞬时速度为_m/s；016s内，物体的平均速度为_m/s。图113第四节 实验：用打点计时器测速度1根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ( )A时间间隔B平均速度C位移D瞬时速度2某同学将纸带穿过限位孔，接通打点计时器的电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点，其可能原因是 ( )A复写纸放反B使用了直流电源C振针过短D纸带运动过快3在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是 ( )A打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车B要舍去纸带上密集点，然后选取计数点C打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01sD实验中应使小车速度尽量小些4在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为 ( )A打点计时器错接在直流电源上B电源电压不稳定C打点计时器使用的电压频率不稳定D振针到复写纸的距离太小5在练习使用打点计时器的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，步骤顺序排列正确的是 ( )把计时器上的电源插头插在交流220 V电源插座上，按下脉冲输出开关，用手水平的拉动纸带，纸带上就打下一系列小点把电火花计时器固定在桌子上将纸带穿过打点计时器的限位孔，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上，检查白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间用刻度尺测量纸带通过的距离x取下纸带，数一下纸带上共有多少个点，记为N，则点子的间隔数为(N1)，纸带的运动时间为(N1)0.02s计算纸带运动的平均速度：vx/t，把结果填入下表：点数N点间隔数N 1运动时间t/s位移x/m平均速度v/ms1ABCD6在测定速度的实验中，使用打点计时器测量小车速度，实验得到一条纸带如图114所示，0、1、2、3是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出点没有在图上标出。图中还画出了某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况，图中所给的测量点的读数分别是_、_、_和_。图1147在“用打点计时器测速度”的实验中，某次实验中的纸带如图115所示，取O为起点位置，每隔5个间隔为一个计数点。实验使用的电源是50Hz的低压交流电源，其中OA0.60cm，OB2.40cm，OD9.60cm。已知物体在相等时间内位移的增加量相同。则OC距离是cm；在B计数点处的瞬时速度vBm/s。扩展练习8如图116所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，现在量得0、1间的距离x15.18cm，1、2间的距离x24.40cm，2、3间的距离x33.62cm，3、4间的距离x42.78cm，4、5间的距离x52.00cm，5、6间的距离x61.22 cm(f50Hz)图115图116(1)根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。位置12345v/(ms1)(2)图117是某同学画出的小车的速度时间图象。根据图象说明小车速度变化特点。图117第五节 速度变化快慢的描述加速度1关于加速度的概念，下列说法中正确的是 ( )A加速度就是加出来的速度B加速度反映了速度变化的大小C加速度反映了速度变化的快慢D加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大2关于小汽车的运动，可能存在的是 ( )A小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零B小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零C小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D小汽车加速度很大，而速度变化很慢3某物体的加速度与其运动方向相同，当加速度逐渐减小时 ( )A物体的速度随之减小，运动方向不变B物体的速度增大，运动方向不变C物体的速度增大，运动方向改变D物体的速度随之减小，运动方向改变 4如图118所示为直升飞机由地面起飞过程中的vt图象，下列关于飞机运动情况的描述正确的是 ( )A05s飞机匀加速上升B515s飞机停在空中不动C20s时飞机的速度、加速度都为零D2025s飞机竖直向下运动5一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如图119所示，由图象可知 ( )A0ta段火箭的加速度小于tatb段火箭的加速度B在0tb段火箭是上升的，在tbtc段火箭是下落的Ctb时刻火箭离地面最远Dtc时刻火箭回到地面图118 图1196足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，脚对球的作用时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为( )A20 m/s2B20 m/s2C100 m/s2D100 m/s27显象管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s，历时2105s，这个过程中电子的加速度大小为_m/s2，方向为_。8子弹击中靶子的过程中，在0.1s内速度从200m/s降到零，这个过程中子弹的加速度大小为_m/s2，方向为_。9根据给出的速度和加速度的正负，写出物体运动的性质。v00，a0，物体做_运动；v00，a0，物体做_运动；v00，a0，物体做_运动；10如图120是一质点的速度时间图象，由图象可知：质点在02s内的加速度是_m/s2，在23s内的