径向分布函数.doc

实验一 径向分布函数、角度分布函数电子云图形的绘制一、实验目的1绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像，观察各种函数的分布情况。2了解计算机绘图方法。二、实验原理1程序原理：本程序可绘制类氢原子的径向分布函数，角度分布函数及原子轨道、杂化轨道和分子轨道等电子几率密度图，绘制过程中的各函数形式列于下列各表中。式中 ，n为主量子数， =0.0529nm，为波尔半径， Z是有效核电荷，由Slater规则计算得到的周期表中前四个周期元素的有效核电荷列于表1.1中，下面简要叙述对各类图形的处理方案。径向分布函数图：径向分布函数D(r)=r2R2(r)反映了电子的几率随半径r的分布情况， D(r)dr代表半径r到r+dr两个球壳夹层内找到电子的几率。其中R(r)为类氢原子的径向函数，本程序所采用的径向函数R(r)分别列于表22中。角度分布函数图： 的角度部分 以及角度分布函数 表示同一球面不同方向上 或 的相对大小，本程序所采用的角度函数 分别列于表33中。 角度分布图是画的X-Z平面的截面图，其余角度分布图都是画的X-Y平面的截面图。角度分布函数图中，凡轨道形状相同，而仅方向不同者，则仅绘出一个图形作为代表。等电子几率密度图：称为电子几率密度函数，它描述在该轨道中的电子在三维空间的分布情况，为了在平面上表示出这种分布往往采用某一切面上的等值面图，程序按指定的轨道在该切面上逐点计算的值，及找出的最大值，求出相对几率密度，该值在X-Y平面上是位置坐标(x,y)的函数(对于轨道是在X-Z平面)，绘图时不是将取值相同的点连成曲线，而是打印一系列符号表示相对几率密度的分布区域。当P0.01时为空白，0.01P0.02时用“：”，0.02P0.1时用“”，0.1P0.25时用“O”，0.25P0.5时用“&”和P0.5时用“#”符号表示。根据这些符号可以粗略看出几率密度的分布情况。在X-Y平面内，坐标变化范围为-2.4x2.4(步长=0.08)-1.42y1.42(步长=0.133)所有距离的长度单位都是10-10m 。原子轨道使用的波函数如表14所示。对轨道采用X-Z平面做截面，所有其它原子轨道都画在X-Y平面上，程序使用原子轨道的四重轴对称性，首先计算第三象限内，即-2.4x0,-1.42y0的值，随后被代替，在其它三个象限内的相应值由对称性得到，用P(x,y)代表电子在坐标(x，y)点的几率密度，则：P(-x,-y)=P(-x,y)=P(x,-y)=P(x,y)表11 Slater轨道中的Z*参量值Z原子有效核电荷Z* Z原子有效核电荷Z*ls2s,2p3s,3p1s2s,2p3s,3p3d4s,4p1H1.0019K18.7014.857.752.202He1.7020Ca19.7015.858.752.853Li2.701.3021Sc20.7016.859.753.003.004Be3.701.9522Ti21.7017.8510.753.653.155B4.702.6023V22.7018.8511.754.303.306C5.703.2524Cr23.7019.8512.755.602.957N6.703.9025Mn24.7020.8513.755.603.608O7.704.5526Fe25.7021.8514.756.253.759F8.705.2027Co26.7022.8515.756.903.9010Ne9.705.8528Ni27.7023.8516.757.554.0511Na10.706.852.2029Cu28.7024.8517.758.853.7012Mg11.707.852.8530Zn29.7025.8518.758.854.3513Al12.708.853.5031Ga30.7026.8519.759.855.0014Si13.709.854.1532Ge31.7027.8520.7510.855.6515P14.7010.854.8033As32.7028.8521.7511.856.3016S15.7011.855.4534Se33.7029.8522.7512.856.9517Cl16.7012.856.1035Br34.7030.8523.7513.857.6018Ar17.7013.856.7536Kr35.7031.8524.7514.858.25杂化轨道采用的杂化方式如表15所示，程序中应用了以X轴为对称轴的二重轴对称性，在X-Y平面上画出杂化轨道等电子几率密度图。分子轨道采用如表16所示的原子轨道的线性组合，取双原子-A、B的两个原子核在Y轴上，及以Y轴为分子轴，其坐标分别为-RAB2，RAB2，若ZA=ZB，则分子轨道具有四重轴对称性，否则仅有以Y轴为对称轴的二重轴对称性。表12 类氢原子的径向波函数1S2S2P3S3p3d4S4p4d4f表13 波函数角度部分 表14 类氢原子波函数表15杂化轨道表16分子轨道成键轨道 反键轨道 2程序功能：该程序可绘制下列三类图形：1s至4s，2p至4p，3d至4d, 4f轨道的径向函数、径向密度函数、径向分布函数图形。所有s、p、d、f轨道和sp、d2sp3杂化轨道的角度函数和角度分布函数图形。1s至4s，2至4、原子轨道；、杂化轨道；,，分子轨道中电子的几率密度等值面图。3使用方法本程序采用Turbo BASIC语言编程，并已编译成可执行文件，适用于486系列微机，VGA彩色显示器。本软件的运行环境为MSDOS3.30或更高版本。三、实验所需的仪器计算机MS-DOS3.30或更高版本四、实验步骤1.打开稳压电源开关，待电压稳定后，打开显示器、打印机和主机开关，启动程序。2.选择适当参数，绘制径向分布，角度分布和原子轨道、杂化轨道、分子轨道等电子几率密度图各1个。3.关掉主机和附件开关，切断电源。五、数据处理记录所绘图形，观察各类函数的极大