2017-2018学年高中数学课时跟踪检测十七向量减法运算及其几何意义新人教A版.docx

课时跟踪检测（十七） 向量减法运算及其几何意义层级一学业水平达标1在三角形ABC中，a，b，则()AabBbaCab Dab解析：选Dab.2在ABC中，|1，则|的值为()A0 B1C. D2解析：选B|1.3若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A BC D解析：选B.故选B.4已知一点O到ABCD的3个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，则向量等于()Aabc BabcCabc Dabc解析：选B如图，点O到平行四边形的三个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，结合图形有abc.5下列各式能化简为的个数是()()()()()A1 B2C3 D4解析：选C中，()；中，()0；中，()()；中，2.6下列四个等式：abba；(a)a；0；a(a)0，其中正确的是_(填序号)解析：由向量的运算律及相反向量的性质可知是正确的，符合向量的加法法则，也是正确的答案：7若a，b为相反向量，且|a|1，|b|1，则|ab|_，|ab|_.解析：若a，b为相反向量，则ab0，|ab|0，又ab，|a|b|1，a与b共线，|ab|2.答案：028在ABC中，D是BC的中点，设c，b，a，d，则da_，da_.解析：根据题意画出图形，如图所示，则dac；dab.答案：cb9化简：(1)；(2).解：(1)()()0.(2)()()0.10设O是ABC内一点，且a，b，c，若以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a，b，c表示，.解：由题意可知四边形OADB为平行四边形，ab，c(ab)cab.又四边形ODHC为平行四边形，cab，abcbac.层级二应试能力达标1已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则()Aabcd0Babcd0Cabcd0 Dabcd0解析：选B如图，ab，cd，又四边形ABCD为平行四边形，则，即0，所以0，即abcd0.故选B.2平面上有三点A，B，C，设m，n，若m，n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B90DABC必为等腰直角三角形解析：选C|m|n|，|，如图即ABCD的对角线相等，ABCD是矩形，B90，选C.3在菱形ABCD中，DAB60，|2，则|()A. B2C. D2解析：选B如图，设菱形对角线交点为O，DAB60，ABD为等边三角形又AB2，OB1.在RtAOB中，|，|2|2.4已知ABC为等腰直角三角形，且A90，给出下列结论：(1)|；(2)|；(3)|；(4)|2|2|2.其中正确的个数为()A1 B2C3D4解析：选D如图，以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，则它是正方形，根据向量加减法的几何意义可知题中四个结论都正确5.如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中b，c，则等于_解析：bc.答案：bc6对于向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析：当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案：a与b同向7.如图，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解：(1)ca.(2)ad.(3)0.8.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量，并分别求出其长度：(1)abc.(2)abc.解