精馏的定态数学模型.doc

精馏的定态数学模型林毅伟化学化工学院08精工班 0813020020摘要：工业上待分离的混合物大多是多组分的，多元精馏与两元精馏看起来仅是组分数的差异，但正因为这一差异，多元精馏的计算要复杂得多，而精馏的定态数学模型的应用，让精馏计算更加严密，精确。关键词：精馏 数学模型 计算Stationary Mathematical Model On DistillationAbstract : The mixture for the separation in Industry usually consists of different components . The distillation of two or more componets seems defferent in only group scores , but because of the difference which does exist , the calculation of distillation of two components becomes much more complex, and the application of stationary mathematical model of distillation , is likely to make up more strict and accurate calculation of distillation.Theoretically, stationary mathematical model of distillation has been widely used in distillation.which makes great contribution in recently industry.Key words: distillation mathematical model calculation精馏计算分为设计型和操作型两类。两类都一句相同的数学模型，不同点在于已知量和待求量的差异。精馏的定态数学模型有平衡级（理论版）和非平衡级两类，前者应用广泛，比较成熟。一、 平衡级假设 1. 每一相流体完全混合，分离级上各处温度、压力、组成 等一致，且与离开分离级的该处流体相同 2. 离开分离级的两项流体之间成平衡相平衡方程二、基本方程逆流多级分离问题的平衡级模型由四组基本方程组成： MESH 方程 M：物料衡算方程（material balance equation ） E：相平衡方程（phase equilibrium relation equation S：组分摩尔分数加和方程（mole fraction summations equation） H：热量衡算方程（heat balance equation）M方程：E方程： S方程：H方程：注：说明：1.MESH方程得到唯一解，必须指定(c+5)N-1个变量，对于操作型的计算，指定：N个hij，N个pj，N-1个Uj(包括DL=U1)R、V1(DV)、N2. Kij，hj，Hj的关联式是非线性的，所以需要迭代法求解3. 较成熟的算法均是操作型的4.MESH方程的各种操作型算法，在收敛性和适用场合方面存在明显差别的原因：迭代变量的选择、迭代算法的组织、归一圆整或组分摩尔流率的修正，迭代加速方法的选择三、精馏的定态模拟计算方法1、三对角矩阵算法确定迭代变量,对M、E方程的未知数进行代换,得一个新方程，联立新方程与H、S方程，三个方程从三个角度进行计算，新方程进行整理,用三对角矩阵法将其分解为三块,单独计算，迭代，按照程序求算。2、全变量迭代算法列出M、E、H方程，并用剩余函数表示，分别为Mij、Qij、 Ej表示。全部剩余函数随着迭代计算趋向收敛而趋于零。按照N-S算法规则，将迭代变量进行重新排列。从而得出全塔迭代变量和J板剩余函数排列。再根据牛顿-拉普逊方法，通过雅可比矩阵的手段进行计算。S方程用来求总的摩尔流率。迭代求解3、新松弛法设定迭代变量，在M、H方程引用中提出积液量（LH）概念。将E代入M方程进行消元,定义出松弛因子,估算相平衡常数。新方程变为三对角线方程组,求出随时间微元变化的各板液相摩尔分率。用S方程计算组分归一误差迭代。是否达到定态的判断方法：xij 的加和归一和组分全塔物料衡算是否达到要求的精度。松弛因子：单位时间积液量,直接影响收敛速度和收敛的稳定四、参