广东省广州市荔湾区2019_2020学年高一数学上学期期末教学质量检测试题.docx

广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一数学上学期期末教学质量检测试题本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名；填写考生号、座位号，并用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为A. B. C. D. 学2.在下列四组函数中，与表示同一函数的是A. B. C. D.3.函数的零点所在的区间是 A. B. (0,1)C. (1,2) D. (2,3)学科4.已知向量，且，则的值为A. B. C. D. 5.函数在上是增函数，则的范围是A. B. C. D. 6.已知向量满足，则与的夹角是 A. B. C. D. 7.设， ，则的大小关系是A. B. C. D. 8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度9.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是A. B. C. D. 10.已知向量，则向量在向量方向上的投影是 A. B. C. D. 11.已知函数在一个周期内的简图如图所示，则方程（为常数且）在内所有解的和为A. B. C. D. 12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则为A. B. C. 或 D. 或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数的图像过点，则_ _.14.在不考虑空气阻力的条件下，某种飞行器的最大速度和燃料的质量、该飞行器（除燃料外）的质量的函数关系是，当燃料质量是飞行器质量的 倍时，该飞行器的最大速度为.15.已知，则的值为_.16.在等腰直角中，是斜边 上的点，满足，若点满足 ，则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分12分）已知全集，集合，.（1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知.（1）若，求的单调递减区间；（2）若时，的最小值为，求的值.20.（本小题满分12分）药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量（单位：千克）是每平方米种植株数的函数当不超过4时，的值为2；当时，是的一次函数，其中当为10时，的值为4；当为20时，的值为0（1）当时，求函数关于的函数表达式；（2）当每平方米种植株数为何值时，每平方米药材的年生长总量（单位：千克）取得最大值？并求出这个最大值（年生长总量年平均生长量种植株数）21.（本小题满分12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，,，且三点共线（1）求实数的值；（2）已知点，若四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标22（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时， 恒成立，求的取值范围；（2）设是定义在上的函数，在内任取个数，且，令，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上具有性质.试判断函数在区间上是否具有性质？若具有性质，请求出的最小值；若不具有性质，请说明理由.（）2019-2020学年第一学期期末教学质量监测高一数学参考答案与评分标准说明：1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ABCABBADCDBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 14 15 16三、解答题：本大题共6小题，满分70分17.（本小题满分10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.17.解：（1）因为，所以 ，4分故. 5分（2） 7分 9分 . 10分18.（本小题满分12分）已知全集，集合，.（1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围.18.解：（1）由题设条件，得， 1分若，即 ， 2分或， 4分 . 6分（2），由得, . 8分若，则有， 10分 所以, 11分所以实数的取值范围为. 12分19.（本小题满分12分）已知.（1）若，求的单调递减区间；（2） 若时，的最小值为，求的值.19解：（1）因为=. 3分由， 得 , 5分所以的单调递减区间为 . 6分（2）因为，所以， 7分 所以. 8分 所以当，即时，函数取最小值-1. 10分即的最小值为， 所以. 12分20.（本小题满分12分）药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量（单位：千克）是每平方米种植株数的函数当不超过4时，的值为2；当时，是的一次函数，其中当为10时，的值为4；当为20时，的值为0（1）当时，求函数关于的函数表达式；（2）当每平方米种植株数为何值时，每平方米药材的年生长总量（单位：千克）取得最大值？并求出这个最大值（年生长总量年平均生长量种植株数）20. 解：（1）由题意得，当时，； 1分当时，设， 2分由已知得，解得，所以， 4分故函数 5分（2）设药材每平方米的年生长总量为千克，依题意及（1）可得， 7分当时，为增函数，故；8分当时，, 11分综上，当每平方米种植10株时，药材的年生长总量取得最大值40千克 12分21.（本小题满分12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，,，且三点共线（1）求实数的值；（2）已知点，若四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标21.解：（1），2分因为三点共线,所以存在实数,使得, 即, 3分 得. 4分因为是平面内两个不共线的非零向量,所以，解得，. 6分(1) 因为四点按顺时针顺序构成平行四边形,所以.设,则 ， 8分因为 ，10分所以，解得，所以点的坐标为. 12分22（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时， 恒成立，求的取值范围；（2）设是定义在上的函数，在内任取个数，且，令，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上具有性质.试判断函数在区间上是否具有性质？若具有性质，请求出的最小值；若不具有性质，请说明理由.（注：）22 解：（1）当时，恒成立，即时，恒成立， 1分因为，所以恒成立， 2分即在区间上恒成立，所以，即，4分所以. 即的取值范围是. 5分（2）函数在区间上具有