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首先,我们根据当前的日期确定太阳在黄道中的位置。我们知道,太阳大约在3月20日或3月21日直射赤道,而其运动周期是365天。所以现在太阳在黄道中的位置是注1黄道平面与赤道平面的夹角被称为黄赤夹角,大约为23.5度。根据立体几何的知识,太阳当前直射的纬度Bs满足根据这个式子,就可以用计算器的反三角函数求得Bs。接下来,需要计算的是目前你所在纬度的昼长。由于黄道、赤道和你所在的纬圈均不同在一个平面,所以在纬圈上,太阳照射的部分并不等于纬圈的一半。这里令2为其超出的角度,则有下式其中B为你当前的纬度。解出后,可以求得昼长等于等等,这里我们忽略了两点:1. 阳光在大气中的折射会使得我们能见到地平线下方约37射来的光线。2. 太阳不是点光源,它是一个约16圆盘。考虑这两点,还有一个修正量注2 在这个基础上,重新计算昼长T。到这里,最难的问题已经解决了,还需要把当地时间,根据经度L换算到北京时间。也就是当地正午(太阳最高时)的北京时间为那么日出时间tr和日落时间ts由于忽略了地球公转的椭圆轨道(近似为圆),忽略了地球表面的起伏(近似为球)等因素,以上的计算过程和实际值具有一定误差。注1:为了方便,也可以夏至(或秋分,冬至)作为起算点。不过需要对应的加上。注2:这是一个近似的做法,其依据是太阳日出的过程并不长,可以把弧段近似看作线段。但这一点只能在中低纬
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