考点 冲量 动量 动量定理.doc

考点19 冲量 动量 动量定理（教师卷）考纲要求冲量，动量，动量的变化量，动量定理属于类要求。考点透视一、冲量1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量.2.表达式：I=Ft.说明：冲量是描述力对时间积累效应的物理量，所以说冲量是一个过程量.I=Ft中的力是指恒力，即恒力的冲量可用力和时间的乘积来计算，冲量大小与物体是否运动无关.计算冲量时，要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量.3.冲量是矢量：冲量的方向与动量变化量的方向相同，恒力的冲量，其方向与力的方向一致.4.冲量的单位：在国际单位制中是“牛顿秒”，符号为“NS”且1NS=1kgm/s动量的单位和冲量的单位实际上是相同的，但在独立计算时要用各自的单位.二、动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.2.表达式：P=mv.说明：动量和速度一样是描述物体运动状态的物理量，当物体运动状态一定时，物体的动量就有确定的数值.动量具有瞬时性，当物体变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量.动量具有相对性，由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系.3.动量是矢量，动量的方向和速度方向相同.说明：如果物体在一条直线上运动，在选定一个正方向后，当物体的运动方向和正方向相同时，可以用“+”号表示动量的方向，当物体运动方向和正方向相反时，可以用“-”号表示动量的方向.大小、方向完全相同的两个动量是相等的.4.动量的单位：在国际单位制中是“千克米/秒”符号为“kgm/s”.三、动量的变化1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式：P=mv.说明：动量的变化等于未状态动量减初状态的动量，其方向与v的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.四、动量定理1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化.2.公式：Ft=p(或Ft=mv-mv)说明：上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系，对物体系，只需分析系统受的外力，不必考虑系统的内力，系统的内力作用不改变整个系统的总动量.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma和运动学公式vt=v0+at，在作用力是恒定的情况下推导出来的，因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便.但是，动量定理不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.公式Ft=p中的F是指物体或物体系所受的合外力，Ft是指合外力的冲量.当作用时间t极短，物体之间的相互作用力Fmg时，mg可忽略，否则mg不可忽略.根据F=ma得F=m（v-v）/t=（p-p）/t即F=p/t，这是牛顿第二定律的另一种表达形式，即作用力F等于物体动量的变化率p/t.命题趋势1.对冲量、动量概念的理解，特别是矢量性的考查，可能性较大.2.变力的冲量及其引起的动量变化.可能成为考察能力的题型素材.典型例析【例1】重100N的物体在地面上静止不动，受几个力作用?5S内各个力作用于物体上的冲量分别是多大?方向如何?物体所受合力冲量多大?物体的动量是多大? 图5-19-1【解析】如图5-19-1所示，物体受重力G和支持力FN作用，然后分别根据冲量、动量公式计算。据冲量公式I=Ft重力冲量IG=Gt=1005 =500NS，方向竖直向下。支持力冲量IFN=FNt=Gt=1005 =500NS，方向竖直向上。合力冲量(规定向下方向为正方向)I合=(FN-G)t=0。或(规定向下方向为正方向)I合=IG-IFN=0，因为物体静止不动，所以动量P=mv=0.图5-19-2【例2】如图5-19-2所示，把重物G压在纸带上，有一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带会从重物下被抽出，关于解释此现象的正确说法是( ) A在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C在缓慢拉动纸带时，纸带给重物冲量大D在迅速拉动纸带时，纸带给重物冲量小【解析】缓拉时摩擦力作用时间长，故重物受到的冲量较大，重物动量的改变也将较大，所以能把重物带动，快拉时摩擦力作用时间很短，则重物受到冲量较小，所以重物动量改变较小，故C、D正确.图5-19-3【例3】质量是1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3m/s的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少?如果钢球以2m/s的速度，与水平面成30角与粗糙地面相碰后弹起，弹起速度大小为2m/s，方向与水平面成60角，判断钢球的动量改变量的方向。【解析】取水平向右为正方向，钢球碰前的动量为：p1=mv=5(kgm/s)，碰后的动量为：p2=mv2=-3(kgm/s)动量变化为：p=p2-p1=-3-5=-8(kgm/s)。第二种情况p1、p2的大小分别为2kgm/s和2kgm/s，方向如图5-19-3所示，由上图所示平行四边形可得p的大小和方向。p=2kgm/s，方向与水平方向成75角. 【例4】据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰想撞飞机坠落，小小的飞鸟撞死庞大坚实的飞机，真难以想象，试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁。设飞鸟的质量m=1kg，飞机的飞行速度为v=800m/s，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力。【解析】相对于飞机来讲，鸟飞行的速度远远小于800m/s，其初速度可认为v=0.撞后可认为鸟同飞机一起运动。撞击的过程中，设鸟相对飞机因挤压变形而减小的距离为L，估计飞鸟的长度大约为20cm，故可认为L=20cm，则撞击的时间约为t=L/v 取鸟为研究对象，以v的方向为正方向，根据动量定理可得Ft=mv 由可得鸟受的平均撞力为F=mv2/L=18002/0.2 3106N 【例5】宇宙飞船以v0=104m/s的速度进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进s=103m，要与n=104个微粒相碰，假如每一微粒的质量m=210-7kg，与飞船相碰后附在飞船上，为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？【解析】以t时间内附着在飞船上的微粒为研究对象，设飞船对微粒作用力为f，则有ft=Mv0-0 t=s/v0 M=nmf=Mv0/t=nmv02/s=104210-7108/103=200N飞船受微粒的反作用力f大小与f相等、方向相反，又因为飞船匀速运动，则牵引力F应等于f，即飞船的牵引力应为F=200N过关检测1.关于冲量和动量，下列说法中不正确的是( )A冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B动量是描述物体状态的物理量C冲量是物体动量变化的原因D冲量是描述物体状态的物理量2.下列几种说法中，错误的是( )A某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化B某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的方向发生了变化C物体的运动速度发生了变化，其动量一定发生了变化D物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生了变化3.质量m=10kg的物体，静止在斜面上，斜面倾角为37.在10s内下列说法正确的是( )A重力的冲量为50NSB支持力的冲量为零C摩擦力的冲量无法计算D合外力的冲量为零4.重100N的物体A，静止在水平面B上，已知A、B间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2，现用水平推力F=30N作用在物体A上，在2s内推力F的冲量和摩擦力的冲量大小分别为( )A60Ns，100NsB60Ns，60NsC60Ns，40NsD0，05.一个质点受到外力作用，若作用前后的动量分别为P、P，动量变化为p，速度变化为v，则( )Ap=-P是不可能的Bp垂直于p是可能的Cp垂直于v是可能的Dp与P不相等，但p可以为零6.如图5-19-4所示，自地面上高度为h处自由落下一物体，不计空气阻力，碰地后又弹回同样的高度，则全过程中，球的动量随时间变化的函数图像应为(向下为正方向) ( ) 图5-19-47.用力F作用在质量为m的物体上，经过时间t，物体的速度由v1增加到v2且v1和v2的方向相同，如果将F作用在质量在m/2的物体上，则这一物体在时间t内动量的变化应为( )Am (v1-v2)/2 B2m (v2-v1)C4m (v2-v1) Dm (v2-v1)图5-19-58.质量为1kg的物体做直线运动，其速度图像如5-19-5所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是( ) A10Ns；10NsB10Ns；-10NsC0；10NsD0；-10Ns图5-19-69.如图5-19-6所示、一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条、则铁块落地点为( )A仍在P点B在P点左边C在P点右边不远处D在P点右边原水平位移的两倍处10.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空气中下落的过程称为I，进入泥潭直到停止的过程称为II，则( )A过程I钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C过程II中阻力的冲量大小等于过程II与过程I中重力的冲量的矢量和D过程II中钢珠动量的改变量等于阻力的冲量11.甲、乙两物体沿同一直线相向运动.甲质量为2kg，速度为5m/s，乙质量为5kg，速度大小为2m/s，取甲运动方向为正向，则甲的动量是 kgm/s，乙的动量是 kgm/s，两物体的总动量是 kgm/s12.质量为0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角= ，撞击钢板时小球动量的大小为 ，在空中运动过程中动量变化大小为 .13.将力F作用在物体A上，时间t内A的速度增量为4m/s.将力F作用在物体B上，时间t内B的速度增量为6m/s.若将A、B连成一体，用力F作用时间t，则它们的速度增量为 .14.物体A、B的质量之比mA：mB=3：1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，如果A、B两物体受到相同大小的阻力，那么它们停下来所用时间之比tA：tB= .如果A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用时间之比tA：tB= .15.质量为m的物体沿倾角为的光滑斜面由静止开始下滑，下滑到底端速度为v，求这一段时间重力的冲量大小，斜面支持力的冲量大小.16.一质量为50kg的跳水运动员，从距离水面10m高的跳台上自由跳入水中，从开始跳出到达到水中最低点，所用全部时间为，不计空气阻力，取g=10m/s2，那么运动员在水中受到的平均阻力的大小为多少?17.质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t细线断了，金属块与木块分开；再经过时间t，木块停止下沉，这时金属块的速度是多少?第五章 动量考点19 冲量 动量 动量定理1.D 2.AB 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.AC 11. 10kgm/s -10kgm/s 0kgm/s 12.450 1.4kgm/s 1.0kgm/s13.2.4m/s14.3:1 1:115.解析:物体沿倾有为的光滑斜面下滑时,加速度=gsin下滑时间t=(v-0)/a =v/gsin,重力的冲量Ic=mgt=mgv/sin斜面支持力FN=mgcos支持力冲量IN=FNt=mgcost=mvcot16. 解析:运动员自由下落10m所需时间t1= =s所以运动员在水下降所用时间t2=( )s=s由动量定理得mgtF浮=t2=0所以500F浮=0解得F浮=2000N.17.解析以金属块和木块构成的系统为研究对象.令向下的方向为正方向设金属块和木块所受的总浮力为F浮.所求金属块速度为V1此时木块速度为0,那么,由牛顿第二定律得(M+m)gF浮=(M+m)aF浮=(M+m)(ga)根据动量定理得: (M+m)g(t+t)F浮t=M将F浮=(M+m)(ga)代入(M+m)g(t+t)=Mv1.整理得v1=a考点19 冲量 动量 动量定理（学生卷）考纲要求冲量，动量，动量的变化量，动量定理属于类要求。考点透视一、冲量1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量.2.表达式：I=Ft.说明：冲量是描述力对时间积累效应的物理量，所以说冲量是一个过程量.I=Ft中的力是指恒力，即恒力的冲量可用力和时间的乘积来计算，冲量大小与物体是否运动无关.计算冲量时，要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量.3.冲量是矢量：冲量的方向与动量变化量的方向相同，恒力的冲量，其方向与力的方向一致.4.冲量的单位：在国际单位制中是“牛顿秒”，符号为“NS”且1NS=1kgm/s动量的单位和冲量的单位实际上是相同的，但在独立计算时要用各自的单位.二、动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.2.表达式：P=mv.说明：动量和速度一样是描述物体运动状态的物理量，当物体运动状态一定时，物体的动量就有确定的数值.动量具有瞬时性，当物体变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量.动量具有相对性，由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系.3.动量是矢量，动量的方向和速度方向相同.说明：如果物体在一条直线上运动，在选定一个正方向后，当物体的运动方向和正方向相同时，可以用“+”号表示动量的方向，当物体运动方向和正方向相反时，可以用“-”号表示动量的方向.大小、方向完全相同的两个动量是相等的.4.动量的单位：在国际单位制中是“千克米/秒”符号为“kgm/s”.三、动量的变化1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式：P=mv.说明：动量的变化等于未状态动量减初状态的动量，其方向与v的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.四、动量定理1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化.2.公式：Ft=p(或Ft=mv-mv)说明：上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系，对物体系，只需分析系统受的外力，不必考虑系统的内力，系统的内力作用不改变整个系统的总动量.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma和运动学公式vt=v0+at，在作用力是恒定的情况下推导出来的，因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便.但是，动量定理不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.公式Ft=p中的F是指物体或物体系所受的合外力，Ft是指合外力的冲量.当作用时间t极短，物体之间的相互作用力Fmg时，mg可忽略，否则mg不可忽略.根据F=ma得F=m（v-v）/t=（p-p）/t即F=p/t，这是牛顿第二定律的另一种表达形式，即作用力F等于物体动量的变化率p/t.命题趋势1.对冲量、动量概念的理解，特别是矢量性的考查，可能性较大.2.变力的冲量及其引起的动量变化.可能成为考察能力的题型素材.典型例析【例1】重100N的物体在地面上静止不动，受几个力作用?5S内各个力作用于物体上的冲量分别是多大?方向如何?物体所受合力冲量多大?物体的动量是多大? 图5-19-2【例2】如图5-19-2所示，把重物G压在纸带上，有一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带会从重物下被抽出，关于解释此现象的正确说法是( ) A在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C在缓慢拉动纸带时，纸带给重物冲量大D在迅速拉动纸带时，纸带给重物冲量小图5-19-3【例3】质量是1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3m/s的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少?如果钢球以2m/s的速度，与水平面成30角与粗糙地面相碰后弹起，弹起速度大小为2m/s，方向与水平面成60角，判断钢球的动量改变量的方向。【例4】据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰想撞飞机坠落，小小的飞鸟撞死庞大坚实的飞机，真难以想象，试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁。设飞鸟的质量m=1kg，飞机的飞行速度为v=800m/s，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力。 【例5】宇宙飞船以v0=104m/s的速度进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进s=103m，要与n=104个微粒相碰，假如每一微粒的质量m=210-7kg，与飞船相碰后附在飞船上，为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？过关检测1.关于冲量和动量，下列说法中不正确的是( )A冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B动量是描述物体状态的物理量C冲量是物体动量变化的原因D冲量是描述物体状态的物理量2.下列几种说法中，错误的是( )A某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化B某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的方向发生了变化C物体的运动速度发生了变化，其动量一定发生了变化D物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生了变化3.质量m=10kg的物体，静止在斜面上，斜面倾角为37.在10s内下列说法正确的是( )A重力的冲量为50NSB支持力的冲量为零C摩擦力的冲量无法计算D合外力的冲量为零4.重100N的物体A，静止在水平面B上，已知A、B间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2，现用水平推力F=30N作用在物体A上，在2s内推力F的冲量和摩擦力的冲量大小分别为( )A60Ns，100NsB60Ns，60NsC60Ns，40NsD0，05.一个质点受到外力作用，若作用前后的动量分别为P、P，动量变化为p，速度变化为v，则( )Ap=-P是不可能的Bp垂直于p是可能的Cp垂直于v是可能的Dp与P不相等，但p可以为零6.如图5-19-4所示，自地面上高度为h处自由落下一物体，不计空气阻力，碰地后又弹回同样的高度，则全过程中，球的动量随时间变化的函数图像应为(向下为正方向) ( ) 图5-19-47.用力F作用在质量为m的物体上，经过时间t，物体的速度由v1增加到v2且v1和v2的方向相同，如果将F作用在质量在m/2的物体上，则这一物体在时间t内动量的变化应为( )Am (v1-v2)/2 B2m (v2-v1)C4m (v2-v1) Dm (v2-v1)图5-19-58.质量为1kg的物体做直线运动，其速度图像如5-19-5所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是( ) A10Ns；10NsB10Ns；-10NsC0；10NsD0；-10Ns图5-19-69.如图5-19-6所示、一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条、则铁块落地点为( )A