算法分析实验题目.doc

一、算法设计与分析基础(21周前交，要求上交源代码，需要实验报告，语言不限)编程实现：1、计算两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数(1)用欧几里德算法实现；(2)用连续整数检测算法实现；(3)用质因数分解算法实现；2、Horspool算法(Page 195)3、BM算法(Page 197)最大公约数定义：两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数记为gcd(m,n)，代表能够整除(即余数为0)m和n的最大正整数。- 一、欧几里得算法第一步：如果n=0，返回m的值作为结果，同时过程结束；否则进入第二步第二步：m除以n，将余数赋给r第三步：将n的值赋给m，将r的值赋给n，返回第一步算法 Euclid(m,n) /使用欧几里德算法计算gcd(m,n) /输入：两个不全为0的非负整数m，n /输出：m，n的最大公约数 if n=0 return n while n!=0 do rm mod n mn n r return n-二、连续整数检测法第一步：将minm,n的值赋给t第二步：m除以t，如果余数为0，进入第三步；否则进入第四步第三步：n除以t，如果余数为0，返回t的值作为结果；否则进入第四步第四步：把t的值减1。返回第二步算法： /使用连续整数检测法计算gcd(m，n) /输入：两个不全为0的非负整数m,n /输出：m,n的最大公约数 if n=0 return n t=minm,n while t0 do if (m mod t)=0 if (n mod t)=0 return t else t=t-1 else t=t-1 return t -三、中学中计算gcd(m,n)的过程第一步：找到m的所有质因数第二步：找到n的所有质因数第三步：从第一步和第二步求得的质因数分解式中找出所有的公因数(如果p是一个公因数，而且在m和n的质因数分解式分别出现过pm和pn次，那么应该将p重复minpm,pn次)第四步：将第三步中找到的质因数相乘，其结果作为给定数字的最大公约数Horspool算法这个算法是由R.Nigel Horspool在1980年提出的。其滑动思想非常简单，就是从后往前匹配模式串，若在某一位失去匹配，此位对应的文本串字符为c，那就将模式串向右滑动，使模式串之前最近的c对准这一位，再从新从后往前检查。那如果之前找不到c怎么办？那好极了，直接将整个模式串滑过这一位。例如：文本串：abdabaca模式串：baca倒数第2位失去匹配，模式串之前又没有d，那模式串就可以整个滑过，变成这样：文本串：abdabaca模式串： baca发现倒数第1位就失去匹配，之前1位有c，那就向右滑动1位：文本串：abdabaca模式串： baca实现代码：#include #include #include #include using namespace std;int Horspool_match(const string & S,const string & M,int pos);int main( ) string S=abcdefghabcdefghhiijiklmabc; string T=hhiij; int pos = Horspool_match(S,T,3); coutnposendl; system(pause); return 0;int Horspool_match(const string & S,const string & M,int pos) int S_len = S.size(); int M_len = M.size(); int Mi = M_len-1,Si= pos+Mi;/这里的串的第1个元素下标是0 if( (S_len-pos) -1) & (Si-1