王小芳14.2.1平方差公式.doc

教师授课教案章节名称第十四章整式的乘法与因式分解内容14.2.1平方差公式主备人王小芳案别二案授课教师王小芳集体备课时间9月21日授课时间领导审核签字具体内容个性化备课教学目标知识与技能1掌握平方差公式的推导以及几何意义。2运用平方差公式进行简单的运算。过程与方法1经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。情感态度与价值观1通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，体会数形结合的思想。2培养学生的观察能力，归纳，概括能力。教学重点平方差公式的推导，并会用公式进行计算教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学方法观察、分析、交流合作教学资源多媒体课件PPT教学过程教学内容一、搭桥引课，明确目标1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况.1.（x+1)（x-1)2.(m+2)(m-2)3.(2x+1)(2x-1)在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？学法指导：以复习多项式乘以多项式的运算法则来引出今天的新课。二、合作探究，展示交流：1.你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？2.代数证明（多项式乘法法则）(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2即(a+b)(a-b)=a2-b2几何证明 用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式.图形割补得到矩形.上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a-b)=a2-b2例：你会运用平方差公式计算吗？(2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)解析：2x+1) (2x-1)= (2x)2-12 (a+ b) ( a -b)= a2 - b2练习一：下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找出a、b，说出结果；如果不能，说明理由。(见ppt)学法指导：提出问题学生合作讨论三巩固提高，小结收获1.(4x+3y)(4x-3y) 2. (-2m+n)(-2m-n)3.(a2+b3)(b3-a2)4.102985.(-3a-2b)(3a+2b)6.(5m+4n)(5m+4n)(1) 在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算(-2a+b)( )(-a-b) ( )(2) 计算： (-4a-b)(-4a+b)你能一题多解吗？计算： (a+b-c) (a-b+c) (x+y)2-(x-y)2小结收获把知识留给自己，把困惑告诉老师和同学。共同帮助进步。4、 板书设计，教学反思学生活动1、学生计算：2、互相检查3、通过几个式子中的规律，并发现规律，同桌或者同组进行交流相互补充小组交流举例证明公式.小组交流，合作探究，进一步了解与证明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2学生抢答，找准公式中的a、b，并尝试性地运用公式，加深理解.设计意图从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.渗透数形结合思想，了解公式几何背景.突破难点.学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.突破难点.个性补充板书设计 14.2乘法公式平方差公式计算：1.（x+1)（x-1) 例1你会运用平方差公式计算吗？(2x+1)(2x-1) （1）.(m+2)(m-2)(x+2y)(x-2y) （2）.(2x+1)(2x-1)作业布置教材必做题112页第1题（1）（3）（5） 选做题第1题（2）（4）（6）教学反思反思这节课的教学，优点：一是限定时间引导学生自己成功的发现平方差公式的特点，并归纳成公式，过渡合理。二是在公式得出后，让学生自己独立说出，培养学生的口头表达能力；三是让学生感受到用找相同项和互为相反数项并对