直线和圆的位置关系（2） (2).doc

富县羊泉初级中学高效课堂教学设计 课型新授课题直线与圆的位置关系（2） -切线的判定和性质时间课时主备李雪审核授课人 教学 目标知识与技能：理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用；会过圆上一点画圆的切线.过程与方法：通过动手操作，经历圆的切线判定定理的产生过程，并能帮助学生理解和记忆；在探索圆的切线判定定理的过程中，体验切线、切线的特殊性.情感态度价值观：通过圆的切线判定定理的学习，培养学生学习的积极性和主动性，让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型.教学重难点圆的切线的判定定理.圆的切线的判定定理运用中辅助线的添加方法.教学方法观察、操作、画图、问题引导法.学习方法自主探究，合作学习，类比学习.教学准备教师准备：多媒体课件；学生准备：圆规，直尺等学习用品.教 学 过 程设计意图一、情境引入问题1 复习直线和圆的位置关系；问题2 学生观察一组图片：下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2、 探究新知 探究一 切线的判定定理 思考：在O中，经过半径OA的外端点A作直线LOA,则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和O有什么位置关系？L 圆心O到直线L 的距离是 . 直线L是O的 切线的判定定理： 经过_并且_于这条半径的的直线是圆的切线. 定理的几何语言：如图 OA是O的_，OA ， 直线L是的O切线练一练 1、已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？、如图，AB是O的直径，ABT45，ATAB求证：AT是O的切线探究二 切线的性质定理 思考 在O中，如果直线L是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直？切线的性质定理： 圆的切线_经过切点的 定理的几何语言：如图， 直线L是O的切线，点A为 点， 练一练 如图，AB是O的直径，直线l1、l2是O的切线，A、B是切点l1、l2有怎样的位置关系？证明你的结论.3、 例题讲解切线的性质和判定定理的应用例1如图ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线1. 已知A的直径为6，点2.例2 直线AB经过O上的点C,并OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线.归纳 证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：(1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”；(2) 当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”四、归纳小结1、切线的判定定理：经过_并且_直线是圆的切线.定理必须满足两个条件：_，_2、切线的性质定理：圆的切线_经过切点的_.五、布置作业 习题24.2第4、5题 在本环节中，设计了2个问题，问题1目的是复习巩固点和圆的位置关系，为本节课的类比学习做好准备.问题2 目的是学生直观感受直线和圆相切的关系. 此环节主要是探究新知环节，通过让学生一步一步画图来经历“直线和圆相切的判定定理”的发现过程.练一练可以让学生对圆的切线的判定定理进行应用.在本环节中，重在运用所学知识解决问题，从而学以致用.此环节重在归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯. 板书 设计直线与圆的位置关系（2）1、 切线的判定定理：经过_并且_直线是圆的切线.定理必须满足两个条件：_，_证明圆的