郑州市2011-2012高一上期期末数学试题(必修1+必修2)(含答案).pdf

郑州市郑州市郑州市郑州市 11 12 高一上期期末数学试题高一上期期末数学试题高一上期期末数学试题高一上期期末数学试题 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 若集合 21 Axx 02 Bxx 则集合AB 等于 A 11 xx B 21 xx C 22 xx D 01 xx 2 函数 2 lg x y x 的定义域是 A 02 xx B 01 12 xxx 或 C 1 12 x xx 或 D 01 12 xxx 或 3 已知幂函数 yf x 的图象过点 1 4 2 则 8 f A 2 4 B 64 C 2 6 D 1 64 4 在以下区间中 存在函数 3 33f xxx 的零点的是 A 1 0 B 1 2 C 0 1 D 2 3 5 已知0ab 则直线0axbyc 通过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限 D 第二 三 四象限 6 圆 22 40 xyx 在点 1 3 P处的切线方程为 A 320 xy B 340 xy C 340 xy D 320 xy 7 正方体的内切球和外接球的半径之比为 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 3 3 8 用 a b c表示三条不同的直线 表示平面 给出下列语句 V V V A A A B B B 4 C C 2 3 正视图 侧视图 俯视图 x y O 1 1 1 A x O 1 1 1 B y x y O 1 1 1 x y O 1 1 1 C D 若 ab bc 则 ac 若 ab bc 则ac 若 ab 则 ab 若 ab 则 ab 其中判断正确的是 A B C D 9 如图所示 已知正方体 1111 DCBAABCD 中 E F分别是正方形 1111 ABC D和 11 ADD A 的中心 则直线EF和平面 11 ADD A所成角的大小为 A 0 60 B 0 45 C 0 30 D 0 90 10 已知正三棱锥VABC 的正视图 侧视图和俯视图 如图所示 则侧视图的面积为 A 39 B 6 C 2 39 D 12 11 函数 log 1 01 a f xxa 则以下结论 一定正确的是 A 4 6 ff B 4 6 ff D 4 6 ff 且恒过定点 B A B1 A1 C1 D1 D C E F C B A 14 已知函数 2 2 0 34 0 xx f x xx 则 44 33 ff 15 右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图 A B C是展开图 上的三点 则在正方体盒子中 ABC 16 过坐标原点总可以作两条相异直线与圆 22 2250 xyxyk 相切 则实数k的 取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 023 Axxa 1 2 2 Bxx 外切于点 1 1 圆C与直线 3450lxy 交与 A B两点 I 求圆C的方程 II 设E 异于 A B 是圆C上的任意一点 求ABE 的面积S的最大值 22 本小题满分 12 分 已知函数 22 233 f xxaxaaaR I 若函数 f x在区间 2 上单调递增 求实数a的取值范围 II 记函数 yf x 图象的顶点为P 0 2 A 0 0 O 当APO 最大时 求实 数a的值 2011 2012 学年度上学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 一 选择题 DDACC ADDBB AC 二 填空题 13 0 3 14 4 15 60 16 3 5 三 解答题 17 解 当1a 时 1 1 2 A R 1 2 B 2 3 分 A R 1 B 2 5 分 解 3 22 aa A 若AB 则 1 22 3 2 2 a a 7 分 解之得11a 由题意点 1 1 在直线CM上 2 分 所以 12 1 12 1 b a 整理得ba 4 分 注意到点C在坐标轴上 所以0ab 222 1 0 1 0 2R 所以圆C的方程为 22 2xy 6 分 解 因为点C到直线l的距离 5 1 9 16 d 4 分 所以 22 22ABRd 8 分 注意到弦AB的长为一定值 所以要使S最大 即在圆上找到距离直线l最远的点 结合圆 的性质可知 当点E是垂直于AB的直径距离AB较远的端点时 距直线l最远 10 分 故点E到弦AB的距离21hRd 为所求的最大距离 此时 1 21 2 SAB h 为所求面积的最大值 12 分 22 解 2 33f xxaa 由二次函数的图象可知 其单调增区间为 a 2 分 所以2a 为所求 4 分 解 由题意 点 33 P aa 令 33 xa ya 得 33yx 故点P为直线 33l yx 上任意一点 7 分 以AO为直径的圆的圆心 0