第2课时 平均数、中位数和众数的应用 (2).docx

第2课时 平均数、中位数和众数的应用1.进一步理解平均数、中位数和众数的概念.2.能辨清它们之间的关系.3.能运用平均数、中位数、众数解决实际问题.自学指导：阅读课本119页至120页，完成下列问题.知识探究1.加权平均数：若n个数x1，x2，xn的权分别是w1,w2,，wn，则叫做这n个数的加权平均数.2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.4.平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.5.中位数是一个位置代表值，中位数是用来描述数据的集中趋势的.6.众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势.当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.活动1 小组讨论例1 在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 根据定义去计算.例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下： 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. (1)甲群游客的平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是平均年龄（众数或中位数）.(2)乙群游客的平均年龄是16岁，中位数是5岁，众数是4、5、6岁.其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是中位数.例3 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图： (1)求这20个家庭的年平均收入； (2)求这20个家庭收入的中位数和众数； (3)平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区家庭的年平均收入水平？解：(1)1.2; (2)1.2;1.3; (3)平均数和中位数.例4 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下(单位：万元)： （1）月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的中位数是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：（1）15万元，18万元，20.3万元； （2）20.3万元，理由略； （3）18万元，理由略.活动2 跟踪训练1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是2.2.数据15,20,20,22,30,30的众数是20，30.3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=2.4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是8.5.5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.236.在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？解：617.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数.解：158.某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100.则这12个数的平均数是87,中位数是85.9.一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为21.10.某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下： (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数. (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元) (3)你认为应该使用平均数和中位数中哪