高中数学研究性学习——“教育投资问题的若干研究”教学设计.pdf

电化教育研究 2003 年第 2期 总第 118 期 中 小 学 电 教 文章编号 1003 1553 2003 02 0005 04 高中数学研究性学习 教育投资问题的若干研究 教学设计 陈 言 福建省福州格致中学 福建 福州 350001 摘要 为适应 21世纪数学课程改革中加强应用性 创新性 重视联系学生生活实际和社会实践的要求 我 们以实际问题为载体 开展了研究性学习活动 教育投资问题的若干研究 就是通过社会调查并在网络教室中 完成研究性学习活动的 本节课是在学生课题研究小组完成课题的社会调查 搜集和处理信息 完成数学建模等 研究学习过程后 将初步成果公布在网上 进行交流 研讨 答辩和评价 通过组织学习活动 让大家共同体验研 究过程 分享研究成果 学习人际交往 进行思维碰撞 养成合作精神 增强主体意识 学会质疑和辩证思考 培养 分析问题和解决问题的能力 关键词 高中数学 研究性学习 教学设计 中图分类号 G633 6 文献标识码 A 一 课题的产生及目的意义 为适应 21 世纪数学课程改革中加强应用性 创 新性 重视联系学生生活实际和社会实践的要求 我 们以实际问题为载体 开展了研究性学习活动 根据 高一新教材 试验修订本 必修 中的研究性课题 分期付款中的有关计算以及阅读材料 有关储蓄的 计算等内容 我们决定选择既能联系学生生活实际 又能引起同学们普遍兴趣的问题 作为高一年级数学 研究性学习课题 教育投资问题的若干研究 课题就 是在上述背景下产生的 本课题拟通过开展社会调 查 网络资料查询 小课题研究 专题讨论等活动 创 设一种类似于科学研究的情境和途径 使学生获得亲 身参与研究探索的体验 学会对信息的收集 分析 判 断 学会分享与合作 培养发现问题和解决问题的能 力 二 教学目标 1 知识目标 熟练掌握和应用等比数列的通项公 式 前n 项和公式 巩固分期付款的有关知识 计算方 法以及储蓄的有关计算方法 2 能力培养目标 培养观察 分析 提出问题和解 决问题的能力 培养数学的应用意识和实践能力 掌 握信息技术 能利用网络资源开展研究性学习 3 德育渗透目标 培养探究合作的精神 渗透理 论与实践相结合的思想 激发创新精神 增强主体意 识 学习人际交往 促进非认知品质的提高 三 教学内容 本课在学生课题研究小组完成课题的社会调查 搜集和处理信息 完成数学建模等研究性学习过程 后 将初步成果公布在网上 进行交流 研讨 答辩和 评价 四 教学重难点 重点 对研究成果的交流 总结 置疑答辩和评 价 难点 对信息的收集 整理 创建答案 展示作品 研究与评价 五 教学对象 高一学生 六 教学方法设计 1 共同解决问题型教学方法 通过师生的民主对 话与讨论来共同思考 探究和解决问题 由此获得知 77 识技能 发展能力 调动学生的主动性和创造性 2 自主型教学方法 体现学生的 自我活动性 自主性 而不是用教师的讲授代替学生的学习 七 学习方法设计 开展小组合作 探究学习 把班级授课制条件下 学生之间的学习竞争关系改为 组内合作 组际竞 争 的关系 形成师生之间 学生之间的多向交流互 动 并在教师的指导下自主选择 自主学习 自主研 究 合作交流 积极评价 八 教学媒体及学习资源设计 从银行信息网上下载人民币存款利率表 国库券 的利率及利息的计算方式 私人理财业务介绍 从银 行收集助学贷款资料 从保险公司收集保险业务资 料 在网络学习环境中建立有效的交互活动 展示学 生的多媒体研究报告 九 教学过程流程图 十 教学过程设计与分析 我们把教学过程设计分为学生自主活动设计和 学习支持设计 通过对学生自主活动的设计 体现学 生在网络化课堂教学环境下的主体地位 通过对学生 学习支持的设计 体现教师在网络化课堂教学环境下 的主导地位 对学生学习支持的设计有 提供学习平台 创设 学习情景 提供相关资料 链接相关网站 对学习活动 进行有效的组织和指导 对学生自主活动的设计有 学生提出问题 探究 合作 小组汇报 多媒体展示研究成果 交流和答辩 提出教育投资建议 作出总结和评价 具体分析如下 1 背景 我们已经学习了储蓄的有关计算以及分期付款 中的有关计算等知识 在日常生活中 我们经常会遇 到一些分期付款问题以及储蓄的有关计算问题 如教 育贷款 购买商品房 购买小汽车等等 同学们自由组 合 分成若干个小组 各组分别到银行 信用社 保险 公司 房产售楼处 商场等地 通过互联网调查了有关 储蓄的计算以及分期付款的问题 并提交了调查报 告 教育投资问题研究已引起同学们的普遍兴趣 同 学们对此给予了极大的关注 怎样筹集资金以供自己 将来上大学呢 同学们提出了各自的问题和方案 现 请同学们将各自的问题作一次陈述 2 问题 多媒体展示了学生提出的问题 问题一 为了支付将来上大学的费用 从一岁起 在每年生日的那天都到银行等额储蓄一笔钱 当 18 岁上大学时就能筹足一笔资金交学费 问每年生日应 存入银行多少钱 怎样储蓄 问题二 为了支付将来上大学的费用 从高一开 始 每月省下一笔固定数额的钱存入银行 当高中毕 业上大学时就能筹足一笔资金交学费 那么每次应存 入银行多少钱 问题三 对于家境贫寒的同学怎样进行助学贷 款 问题四 能否通过保险理财的方式筹集资金 问题五 怎样以购买国库券的方式筹集资金 3 相关资料 课前 作为教师要及时了解学生开展研究活动的 情况 有针对性地进行指导 点拨和督促 帮助收集丰 富的材料 以站内资源的形式提供给大家 材料并非 都是纯文字形式 同时有一些诙谐的漫画 用 flash 制做的动画等 必要时应启发一下学生的思路 介绍 一些方法和研究线索 并用多媒体展示学生收集的各 种资料 资料一 1 分期付款中规定 每期所付款额相同 2 分期付款中规定 各期所付的款额连同到最 后一次付款时所生的利息之和 等于商品售价及从购 买到最后一次付款时的利息之和 3 分期付款时 商品售价和每期所付款额在货 款全部付清前会随着时间推移而不断增值 资料二 按复利计算是指上期的利息要计入下期的本金 利息 本金 存期 利率 资料三 中国银行人民存款利率表 来自 http www 78 bank of china com 存款项目年利率 整存整取 一年1 98 二年2 25 三年2 52 五年2 79 零存整取 整存零取 存本取息 一年1 71 三年1 89 五年1 98 资料四 国库券的利息计算方法 来自 http www bank of china com 资料五 银行提供两种方案以供助学贷款 方案一 分60 次付清 即大学毕业参加工作后开始偿还 每月还一 次 五年还清本息 方案二 分 5 次付清 即大学毕业 参加工作一年后开始偿还 每年还一次 五年还清本 息 说明 贷款年利率为 6 03 月利率为 0 49 假 定 10 年内利率不变 且按复利计算利息 资料六 从 0 岁起投保 每年交保险费 516 元 分 18 年交 清 保额 1000 元 赔款基本定额 从 18 21 岁的四 年间 每年领取 3 倍于保额的教育保险金 60 岁时领 取 60 倍于保额的养老保险金 意外伤残者获赔 30倍 于保额的伤残保险金 获赔后合同继续有效 现存款 年利率 1 98 除去利息税后为 1 584 4 问题的研究及小组汇报研究成果 各小组把自己经过实践 研究所取得的收获进行 整理 加工 形成书面材料和 powerpoint 演示报告等 形式 并将成果公布在网上 各小组派代表作研究报 告的分析 增强学习者在知识建构上的主动性和发言 权 对问题一的研究 假设 18 年内利息不变且计复利 教育储蓄享受 利息免税 1 若选择一年期整存整取 到期自动转存 每期 存 a 元 则 a 1 1 98 17 a 1 1 98 16 a 1 1 98 a 21 37a 所以 21 37a 20000 a 935 89元 2 若选择二年期整存整取 到期自动转存 每期 存 a 元 二年期本息和为 a 1 2 2 25 1 045a 由计算可得每期存 约 916 67 元 3 若选择三年期整存整取 到期自动转存 时间 不足三年则按一年期或二年期存款 每期存 a 元 三 年期本息和为 a 1 3 2 52 1 0756a 由计算 可得每期存款约 899 48 元 4 若选择五年期整存整取 到期自动转存 时间 不足五年则按一年期或二年期或三年期存款 每期 存 a 元 五年期本息和为 a 1 5 2 79 1 1395a 由计算可得每期存 款约 887 31元 对问题二的研究 具体做法是选择零存整取一年期存款方法 年利 率为 1 71 每存满一年就将一年的本和利改为按 复利计算 年利率为 1 98 的储蓄 若每次存入银行 a 元 则高一年度储蓄的利息为 1 71 11 12 1 71 10 12 1 71 1 12 1 71 a 1 71 12 11 1 12 a 0 11115a 高一年度储蓄的本息和为 12a 0 11115a 12 11115a 则二年后取出时高一学年度储蓄的本息和为 12 11115a 1 1 98 2 同理高二学年度存钱在最后取出时的本息和为 12 11115a 1 1 98 高三学年度存钱在最后取出时的本息和为 12 11115a 1 1 98 2 12 11115a 1 1 98 12 11115a 20000 a 539 7 元 对问题三的研究 方案 类别 付清 次数 付款方式 每期付 款额 付款 总额 与一次性付 清的差额 1 60 次 大学毕业参加工 作开始偿还 每月偿还一次 五年还清本息 421 61 元 25296 95 元 5296 95 元 2 5 次 大学毕业参加工作 后开始偿还 每年偿还一次 五年还清本息 5512 65 元 27563 25 元 7563 25 元 对问题四的研究 现存款年利率为 1 98 除去利息税后为 1 584 18 年共交保险费 10650 75 元 18 21 岁共领回 1000 3 4 12000 元 60 岁时领回 1000 60 60000 元 79 总保费 60 岁时本息共 10650 75 1 1 584 43 20934 79 元 对问题五的研究 现代人每天都在投资 仅仅衣食无忧已不能满足 一个人生存的愿望 尊重价值和自我实现成为新的目 标 多元化的投资和收入就是个人证明自我的一个标 尺 购买国库券就是一种很好的投资方法 举例来说 若某人于 2002 年考上大学 那么他可以购买 1997年 至 2000 年的国库券筹集大学学费 相关资料如下 年 利 率 存 期二 年三 年五 年 1997 年8 64 9 18 10 17 1998 年7 11 7 86 1999 年4 72 5 13 2000 年2 55 2 98 3 14 1 1997 年购买五年期国库券 a 元 筹集大一的 5000 元学费 a a 10 17 5 5000 a 3314 559 元 即当年投资 3314 559 元便可 升值为 5000 元 2 1998 年购买五年期国库券 a 元 筹集大二的 5000 元学费 a a 7 86 5 5000 a 3589 38 元 即当年投资 3589 38 元便可升 值为 5000 元 3 1999 年购买五年期国库券 a 元 筹集大三的 5000 元学费 a a 5 13 5 5000 a 3979 31 元 即当年投资 3979 31 元便可 升值为 5000 元 4 2000 年购买五年期国库券 a 元 筹集大四的 5000 元学费 a a 3 14 5 5000 a 4321 52 元 即当年投资 4321 52 元便可 升值为 5000 元 由于国库券的利息高又可享受免税待遇 所以比 储蓄存款收益高 5 交流 讨论 置疑 答辩 多媒体展示各小组的研究成果后 组织同学们开 展研究成果的交流研讨 通过交流研讨 让大家共同 体验研究过程 分享研究成果 学习人际交往 进行思 维碰撞 养成合作精神 使认知和情感得到提高和升 华 在交流和讨论中鼓励大家大胆置疑和答辩 激发 创新精神 增强主体意识 学会客观地分析和辩证地 思考 敢于和善于申辩 6 教育投资建议 同学们讨论并比较各种教育投资方案 根据不同 家庭的经济状况 提出教育投资理财建议 7 总结与评价 储蓄 保险 国库券等与人们的日常生活密切相 关 分期付款方式在今天的商业活动和日常生活中的 应用越来越广泛 多媒体技术的应用使我们提高了收 集信息 处理信息 交流信息和运用信息的实践能力 网络学习环境增强了师生之间 同学之间的相互交流 与相互促进 实现了资源共享 通过开展研究性学习 我们学会了怎样提出问题 分析问题和解决问题 自 主学习和合作交流是我们的学习方式 在解决问题的过程中 我们首先要弄清有关情况 和规定 通过数学建模把问题划归为数学问题 并作 数学运算 数学分析 得出结论 开展学习评价活动 研究性学习的评价活动是整 个研究性学习过程中的重要