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正弦定理、余弦定理和解斜三角形 【注】实战练对应本讲全一、填空题（310=30分）1在中，已知，则_2已知等腰三角形的底边上的高与底边长之比为，则它的顶角的正切值是_3在中，若，那么三角形的形状为_4在中，则_5在中，则 6在锐角中，若，则的取值范围是_7在中，若，则_8在中，已知，若此三角形有两解，则的取值范围是_9(A)在中，则三角形的形状为_ (B) 已知，且，则在及中必为常数的有_10(A)在中，则的取值范围是_ (B)已知三角形的三边长分别是，则三角形的最大角等于_二、 选择题 （34=12分）11在中，是 （ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 12在中，若则此三角形是 （ ） A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形13在中，若，那么其三边关系式为 （ ）A. B. C. D. 14(A)在中，为三角形三条边，且方程有两个相等的实数根，则该三角形是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 (B)已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则是 （ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 三、解答题 （10+10+12+12+14=58分）15在中，若，试判断三角形的形状16在中，若，求。17在中，若。（1）求；（2）若，求的值。18(A)已知A码头在B码头的南偏西处，两码头相距200千米，甲、乙两船同时分别由A码头和B码头出发，乙船朝着西北方向航行，乙船的航行速度为40海里/小时，如果两船出发后5小时相遇，求甲船的速度。（1海里=1.852千米）（精确到0.1海里）(B)甲船在点发现乙船在北偏东的点处，测的乙船以每小时海里的速度向正北行使。已知甲船速度是每小时海里，问：甲船如何行驶才能最快与乙船相遇？19、(A)在中，若，（1）判断三角形的形状；（2）如果三角形面积为，求三角形周长的最小值。 (B)三条线段长分别为和，其中，是否能以此三条线段构成三角形？并说明理由。正弦定理、余弦定理和解斜三角形答案 一、填空题1. 2或2. 3. 等腰直角三角形4.5. 6. ()7. 8. 9. （A）等边三角形，(B) 10. （A）, (B)二、选择题11. C 12. B 13. B 14.（A） A (B) A三、解答题15. 由，得，化简得，即是等腰三角形。16. ，17. （1）由题设得，即，解得，故；（2），即，将代入，得，解得或。18. (A)如右图，设两船在处相遇，由题意，（单位：千米）。 所以 即千米，所以甲船的速度为海里/小时。（B）设两船的相遇处为点，如图：，可知，在中，为定值，分别是甲船与乙船在相同时间里的行程。由已知条件显然有，由正弦定理可得，再由，得，即甲船航行的方向为北偏东。19. (A)（1）由正弦定理、余弦定理得，两边同除以，得，化简得，为直角三角形。
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