课时跟踪检测(三十三) 数列求和.doc

课时跟踪检测(三十三)数 列 求 和1已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为()A.或5B.或5C. D.2已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14等于()A16B8C4 D不确定3数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn的值等于()An21 B2n2n1Cn21 Dn2n14(2012“江南十校”联考)若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn的结果可化为()A1 B1C. D.5(2013珠海模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B.C. D.6已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 2007在等差数列an中，Sn表示前n项和，a2a818a5，则S9_.8对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项公式为2n，则数列an的前n项和Sn_.9(2013梅州质检)已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.10(2013中山统考)在等比数列an中，a2a332，a532.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列an的前n项和为Sn，求S12S2nSn.11(2012深圳调研)已知等差数列an满足：a59，a2a614.(1)求an的通项公式；(2)若bnanqan(q0)，求数列bn的前n项和Sn.12(2012广州质检)若数列an满足：a1，a22，3(an12anan1)2.(1)证明：数列an1an是等差数列；(2)求使成立的最小的正整数n.1已知数列an的前n项和Snn26n，则|an|的前n项和Tn()A6nn2Bn26n18C. D.2(2012成都二模)若数列an满足a12且anan12n2n1，Sn为数列an的前n项和，则log2(S2 0122)_.3已知递增的等比数列an满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，求Sn.答 案课时跟踪检测(三十三)A级1选C设数列an的公比为q.由题意可知q1，且，解得q2，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，由求和公式可得S5.2选B由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可知数列an是等差数列，由S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.3选A该数列的通项公式为an(2n1)，则Sn135(2n1)n21.4选Can2n1，设bn2n1，则Tnb1b2bn32n1.5选A设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S515，ana1(n1)dn.，数列的前100项和为11.6选B由题意，a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.7解析：由等差数列的性质及a2a818a5，得2a518a5，则a56，故S99a554.答案：548解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案：2n129解析：设等比数列an的公比为q，则q327，解得q3.所以ana1qn133n13n，故bnlog3ann，所以.则数列的前n项和为11.答案：10解：(1)设等比数列an的公比为q，依题意得解得a12，q2，故an22n12n.(2)Sn表示数列an的前n项和，Sn2(2n1)，S12S2nSn2(2222n2n)(12n)2(2222n2n)n(n1)，设Tn2222n2n，则2Tn22223n2n1，得Tn2222nn2n1n2n1(1n)2n12，Tn(n1)2n12，S12S2nSn2(n1)2n12n(n1)(n1)2n24n(n1)11解：(1)设数列an的首项为a1，公差为d，则由a59，a2a614，得解得所以an的通项an2n1.(2)由an2n1得bn2n1q2n1.当q0且q1时，Sn135(2n1)(q1q3q5q2n1)n2；当q1时，bn2n，则Snn(n1)所以数列bn的前n项和Sn12解：(1)由3(an12anan1)2可得：an12anan1，即(an1an)(anan1)，故数列an1an是以a2a1为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知an1an(n1)(n1)，于是累加求和得ana1(23n)n(n1)，3，3，n5，最小的正整数n为6.B级1选C由Snn26n得an是等差数列，且首项为5，公差为2.an5(n1)22n7，n3时，an3时，an0，Tn2解析：因为a1a2222，a3a42423，a5a62625，.所以S2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2(S2 0122)log222 0132 013.答案：2 0133解：(1)设等比数列an的首项为a1，公比为q.依题意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38