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解 直 角 三 角 形哈弗中学 宋敏学习目标:1、知道直角三角形中五个元素的关系,知道什么是解直角三角形。2、会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角。学习重点:知道直角三角形中五个元素的关系,知道什么是解直角三角形。学习难点:会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角。学习方法:分析法、讲授法、练习法。学习过程:一、知识回顾1、在RtABC中,C=90,BC= a, AC=b, AB=c,则 sinA ,sinB= ,cosA= , cosB= , tanA= , tanB= 2、30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表: 锐角a三角函数304560sin acos atan a二、创设情境导入新课在RtABC中,共有六个元素(三条边,三个角),其中C=90,那么其余五个元素之间有怎样的关系呢?(1) 三边之间的关系:a2+b2=_(2)锐角之间的关系:A+B=_(3)边角之间的关系:sinA=_,cosA=_,tanA=_三、合作交流解读探究例1 如图,在RtABC中,A30,a=5,求B,b,c.ABCabc30例2 如图,在RtABC中,C=90,cosA ,BC=5,求AB的长ABC四、应用新知1、在RtABC中, C90, B16 ,b=4cm求a,c的长度。 2、在RtABC中, C90,c=30 ,b= ,解直角三角形3、在RtABC中,C=90,则tanB= ,面积S= 。4、在RtABC中,C=90,AC:BC=,AB=6,B= ,AC= BC= 。5在RtABC中,C=90,当已知A和a时,求c,应选择的关系式是( ) Ac= Bc= Cc=atanA Dc=acotA5、一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处。问大树在折断之前高多少米? 五、思考与拓展 如图,在ABC中,B=45, C
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