2013年天长市实验学校数学模拟试卷.doc

班级 姓名 学号 座位号 。 装 订 线 2013年天长市实验学校数学模拟试卷（三） 命题人：高云山本卷满分150分，考试时间120分钟亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在，和四个实数中，其中的无理数是（ ） A 和 B 和 C 和 D 和2、计算的结果是（ ）A B C D3、已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切4、2011年3月11日，日本东北部海域发生9.0级地震及引发的海啸致使福岛第一核电站严重受损，继而引发核泄漏危机。据日本时事社4月4日报道：福岛第一核电站的运营商东京电力公司称，该公司为储存高辐射性污水，计划将11500000千克含有放射性物质的低辐射性污水倒入大海。将这个数保留两位有效数字表示为（ ）A B C D5、剪纸是中国的民间艺术，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）.下列四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ）6、如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，则2名雏鸟都为雄鸟的概率是（ ）A B C D 7、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ）A-2 B1 C0 D38、下图是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）A B C D9、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0） B（，） C（，） D（，） 10、如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为( ) A B C D第12题ACEDBF3045yxOBA第9题图 第10题图二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、不等式组：的解集是 .12、如图，将一副三角尺叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是_ _cm2.13、规定一种新运算ab=a22b,如12=1222=3，则（2）= .14、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：x01y0466 抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧； 在对称轴左侧，y随x增大而减小； 抛物线一定经过点(3，0) 以上说法正确的有 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算： 16、在下面所给的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形 （1）请你在图1中画出两条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等（不写画法）；（2）请你在图2中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等简要说明你的画法四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、今年2月起，利比亚局势紧张，冲突不断。3月19日，美英法等多国联军进行空中干预。3月23日，英国皇家空军女飞行员海伦西摩驾驶顶级战斗机“台风”号对利比亚首都的黎波里A、B两个军事目标进行轰炸，飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为，B地的俯角为。求A、B两个地的距离。（结果精确到米，参考数据）18、为响应低碳号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车。李老师家距学校10千米，由于汽车的速度是自行车速度的4倍，所以李老师每天比原来提前30分钟出发，才能按原来的时间到校，求李老师骑自行车的速度。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、2011年央视315晚会曝光了跨国公司韩国锦湖轮胎大量使用返炼胶，致使安全质量下降。3月21日，锦湖轮胎中国区董事长李汉燮在央视公开向中国广大消费者致歉。4月1日，决定自2011年4月15日起，召回天津工厂生产的7个批次产品（锦湖在中国共有3家工厂，分别是南京、天津和长春工厂，三者的产量比例是3：2：1），涉及数量共计30万条，占2008年以来天津工厂的1.5%。涉及北京现代、东风悦达起亚(微博) 和长城三个整车品牌车型，相关信息见如下统计图表 表1：车型北京现代东风悦达起亚(微博)长城条数（万条）16.56 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表一中“东风悦达起亚(微博)”有 万条。图2中“北京现代”所占的百分比是 。“长城”所对应扇形的圆心角的度数是 。 （2）请你估算一下，自2008年以来在中国生产的锦湖轮胎还有多少万条尚未召回。（3）应广大消费者强烈要求，公司决定五、六月份继续召回“问题轮胎”。预计第六月份召回43.2万条。求平均每月增长率是多少。20、如图，直线l与O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，(1)求O的半径；(2)如果要将直线l向下平移到与O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由ABOHCl六、（本题满分12分）21、家用电灭蚊器的发热使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t (C)(在一定范围内)变化的大致图像如图所示。通电后，发热材料的温度在由室温10C上升到30C的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30C时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1C，电阻增加 k.（1）求当10Ct30C，R和t之间的关系式；（2）求温度t=30C时电阻R的值，并求出t30C时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度t在什么范围内时，发热材料的电阻值不超过6k.七、（本题满分12分）22、某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m请计算最多可安装几扇这样的窗户？（参考数据供选用：，。）八、（本题满分14分）23、在梯形中，,且.对角线相交于点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上，使三角板绕点旋转。（1）如图1，当三角板旋转到点落在边上时，线段与的位置关系是 ，数量关系是 ；（2）继续顺时针旋转三角板，旋转角为，请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边与梯形对角线重合时，与相交于点P，吗？说明理由。若， 求、的长。 图1 图2 图32013年天长市实验学校数学模拟试卷（三）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCBCCCDBCB二、填空题（每小题5分，共20分）11 12 136 14(每填一个正确答案1分，全部填对得满分，选择错误答案本题不得分). 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15 8分16答案（1）如图1或 图2 3分 （2）如图3 6分过矩形ABCD的中心O1和平行四边形CBEF的中心O2画线段MN，交AD于M，交EF于N，则线段MN为所求 8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：根据题意得: , 所以，所以 ，所以AB=PB 3分在中，PC=450， 所以PB = 5分所以(米) 7分答：A、B两个地的距离约520米. 8分18解：设李老师骑自行车的速度为x千米/时 1分根据题意，得： 4分解得： 6分经检验：是原方程的解，且符合题意 7分答：李老师骑自行车的速度为15千米/时 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）7.5，55%，72 3分（每空1分） （2）自2008年以来天津工厂共生产301.5%=2000（万条） 自2008年以来在中国生产200026=6000（万条） 尚未召回的锦湖轮胎600030=5970（万条） 6分（3）设五、六月份平均每月增长率为 ，可列方程 8分 答：五、六月份平均每月增长率是20% 10分ABOHC(第20题)l20解：(1)直线l与半径OC垂直， 2分，OB=HB=8= 105分(2)在RtOBH中，7分所以将直线l向下平移到与O相切的位置时，平移的距离是4cm10分六、（本题满分12分）21解：（1）温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，可设R和t之间的关系式为R=，1分将（10，6）代入上式中得：6=，k=603分故当10t30时，R=；4分（2）将t=30代入上式中得：R=，R=25分温度在30时，电阻R=2（k）在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k，当t30时，R=2+（t-30）= t-6；8分（3）把R=6（k），代入R= t-6得，t=45（），11分所以，温度在1045时，电阻不超过6k12分七、（本题满分12分）22解：（1）设抛物线的表达式为1分点在抛物线的图象上3分抛物线的表达式为 5分（2）设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为（k，t）已知窗户高1.6m，6分（舍去）7分（m）9分又设最多可安装n扇窗户10分答：最多可安装4扇窗户12分（本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形）八