一元二次方程(复习课.doc

13、一元二次方程（复习课）重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。复习流程回忆整理1方程中只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：_ ( )其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项 。例如： 一元二次方程7x3=2x2化成一般形式是_其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项是 。 2解一元二次方程的一般解法有（1）_ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是 _ 3一元二次方程ax2bxc0 （a0）的根的判别式是 ，当 时，它有两个不相等的实数根；当 时，它有两个相等的实数根；当 时，它没有实数根。例如：不解方程，判断下列方程根的情况：(1) x(5x+21)=20 (2) x2+9=6x (3)x2 3x = 5 4. 设一元二次方程的根分别为,根据根与系数的关系有：特别，一元二次方程的根分别为,根据根与系数的关系有：例如：方程2x2+3x 2=0的两个根分别为x1，x2 则x1+x2= ；x1 x2= _ 交流提高请同学们之间相互交流，形成本章的知识结构。典例精析例1：已知关于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一个解是0，求m的值. 例2：解下列方程:(1)2 x2x60； (2) x24x2；(3)5x24x120； (4)4x24x1018x.（5）（x1）（x1） （6）例3：已知关于x的一元二次方程（m1）x2 （2m+1）x+m=0,当m取何值时：（1）它没有实数根。（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。（3）它有两个不相等的实数根。 巩固练习1关于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的条件是 2已知关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3，求p和q的值3m取什么值时，关于x的方程2x2-(m2)x2m20有两个相等的实数根？求出这时方程的根.4解下列方程：（1） x2(1)x0； （2） ；（3）5.说明不论m取何值，关于x的方程（x1）（x2）m2总有两个不相等的实数根。6、已知关于x的方程x26xp22p50的一个根是2，求方程的另一个根和p的值.(请用两种方法来解) 接触中考1、（2009 呼和浩特）用配方法解方程3x26x10，则方程可变形为（ ）A(x3)2 B3(x1)2C(3x1)21 D(x1)22、（2010 呼和浩特）方程(x1)(x2)2(x2)的根是 3、（2012 呼和浩特）已知：是一元二次方程的两根，且，则的值分别是 （ ）A. B. C. D. 4、（2012山东省聊城，13，3分）一元二次方程的解是 5. （2012贵州铜仁，17，4分一元二次方程的解为_；6、(2012四川省南充市，5，3分) 方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A B, C D，7、（2012浙江省温州市，17(2)，10分）（2）解方程8、（2012安徽，16，8分）解方程：9. （2011江苏省无锡市，20，8）（1）解方程：x4x+2=010、（2012四川攀枝花，8，3分）已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（ ）A. B. C. D. 11、（2012湖北襄阳，12，3分）如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是AkBk且k0CkDk且k012、（2012四川省资阳市，13，3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13、（2012广州市，15， 3分）已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为 。14、(2012山东德州中考,15,4,)若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_15、（2012山东莱芜， 7，3分）已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为A 9 B C 3 D516、（2012黑龙江省绥化市，5，3分）设，是方程的两个不相等的实数根，的值 17、（2012山东东营，9，3分） 方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A k1 B k1 C k1 D k118、（2012江苏泰州市，4,3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是36（1x）2362536（12x）2536（1x）225 36（1x2）2519、（2012山东省青岛市，12，3）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 . 20、（2012山东省滨州中考，7分）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完