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文档简介

解一元二次方程 因式分解法教学目标：1在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想2会选择合适的方法解一元二次方程；教学重点：因式分解法解一些一元二次方程.教学难点：能够正确选择因式分解的方法.教学过程：一、复习导入新课问题1解一二元次方程的基本思路是什么？我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？直接开平方法，配方法，求根公式法直接开平方法 x2=a (a0)配方法 (x+m)2=n (n0)公式法 问题2 什么叫分解因式？1. 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式2. 分解因式的有方法那些?（1）提取公因式法: ma+mb+cm=m(a+b+c). （2）公式法: a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.（3）十字相乘法：x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).二、引例根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 10x-4.9x2根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s）设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即 10x-4.9x2 =0让学生用所学过的解一元二次方程的方法完成解上述方程。3、 探究因式分解法，解上述方程。 由学生尝试分析10x-4.9x2=0的解题过程，从而总结出因式分解法的基本思想：把方程化为两个一次式的积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。4、 例题讲解（1） x(x-2)+x-2=0（2） 5x2-2x-=x2-2x+5、 归纳因式分解法解一元二次方程的解题步骤：（1）将方程右边为零的形式；（2）将方程的左边分解因式；（3）根据两个因式的积为零，至少有一个因式为0。令每个因式为0，得到两个一元一次方程；（4）解每个一元一次方程，即得到一元二次方程的解。六、课堂练习： 课本P14 第1题。 当堂检验，抽取一名学生上黑板做题，老师进行讲评，并且提问其余学生另外的解题方法。 7、 归纳小结解一元二次方程的方法。8、 练习：根据方程的特征，选择合适的较简便的方法解一元二次方程。 9、 归纳总结。 1、一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法； 2、若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法； 3、若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法； 4、不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 5、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 无
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